名校
解题方法
1 . 已知关于
的二项式
的二项系数之和为32,其中
.
(1)若
,求展开式中系数最大的项;
(2)若展开式中含
项系数为40,求展开式中所有有理项的系数之和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48aaa99f1da8f8e3766fcf7c9d0a1b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
(2)若展开式中含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
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2024-04-18更新
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358次组卷
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3卷引用:广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19
(已下线)广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19浙江省G5联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知
的展开式中的第二项和第三项的系数相等.
(1)求
的值;
(2)求展开式中所有二项式系数的和,并求出二项式系数最大的项;
(3)求展开式中所有的有理项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/250c63451843d520f22a181218371990.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)求展开式中所有二项式系数的和,并求出二项式系数最大的项;
(3)求展开式中所有的有理项.
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解题方法
3 . 在
的展开式中,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17c02089b8050e2124fd3862aa1c33c9.png)
A.二项式系数最大的项为第3项和第4项 |
B.所有项的系数和为1 |
C.常数项为-1 |
D.所有项的二项式系数和为64 |
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名校
4 . 下列结论正确的是______ .
(1)
的展开式中
的系数为
;
(2)
被
除的余数为
;
(3)若
,则
;
(4)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce614333d17874d0f542834c0923e68.png)
的展开式中第
项的二项式系数为
,且展开式中各项系数和为1024,则展开式中第6项的系数最大.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2668b39f6f50354c672ed79c848fed34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd30d26132718f1684c272e61476331f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a20f7e90cea562c3a266f3b3aa58247.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/017f9f67dc730777f3eb7201382d0dfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb671e76bb9978a367c245b29eb7e3f.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce614333d17874d0f542834c0923e68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b18c15719b074ffec93f497bbf427a45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
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2024-04-07更新
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409次组卷
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3卷引用:广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二年级下学期5.12数学考试
广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二年级下学期5.12数学考试福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题04 二项式定理--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
5 . 已知二项式
的展开式中共有
项,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8595550c47d72569524548c70a62f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
A.![]() ![]() | B.所有项的二项式系数和为![]() |
C.二项式系数最大的项为第4项 | D.没有常数项 |
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2024-04-06更新
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672次组卷
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3卷引用:广东省中山市一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 关于
的展开式,下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2629eee78f6f255518649339086a374e.png)
A.展开式共有![]() |
B.展开式的各二项式系数的和为128 |
C.展开式的第![]() |
D.展开式的各项系数的和为![]() |
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2024-04-02更新
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486次组卷
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2卷引用:广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
7 . 已知
的展开式中第4项与第7项的二项式系数相等,且各项系数的和为0,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42254a4dd817b3792d0cfd3a9b0d5fc0.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2024-03-29更新
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591次组卷
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3卷引用:广东省惠州市惠东县2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
广东省惠州市惠东县2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题湖南省益阳市桃江县第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题04 二项式定理--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 已知
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d0a244c1738103f33f722281fa9d57c.png)
A.![]() | B.![]() |
C.此二项式展开式的二项式系数和为64 | D.此二项式系数最大项为第4项 |
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2024-03-27更新
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1495次组卷
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5卷引用:广东省广州协和学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 已知的展开式的各项系数和为4096,则展开式中
的系数为( )
A.15 | B.1215 | C.2430 | D.81 |
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10 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角,由此可见我国古代数学的成就是非常值得自豪的,以下关于杨辉三角的叙述正确的是( )
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
…… ……
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
…… ……
A.第9行中从左到右第6个数是126 | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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