二项式的系数和练习题及答案-高中数学高一-组卷网

2024高一下·海南海口·竞赛

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的应用由递推关系式求通项公式组合数的计算二项式的系数和

名校

解题方法

累乘法求数列通项赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 已知f（x）是定义在R上的奇函数，

且对任意

均有

则

_____

2024-06-04更新 | 96次组卷 | 1卷引用：2024年海南省海口实验中学高一学科竞赛选拔性考试(自主招生)数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 若

，则下列选项正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-29更新 | 2074次组卷 | 6卷引用：【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷

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22-23高二下·广东东莞·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

利用项的系数求参数赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 已知二项式

的展开式中各项的系数和为64，则下列说法正确的是（）

A．

B．展开式中所有奇数项的二项式系数和为32

C．展开式中的常数项为540

D．展开式中二项式系数最大的项是第四项

2023-09-01更新 | 421次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的性质及应用二项式的系数和二项展开式各项的系数和整除和余数问题

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和利用二项式定理证明整除问题

4 . 下列结论中正确的有（）

A．

B．

除以7的余数是2

C．若

，则

D．若

，则

2023-06-17更新 | 342次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学（日新班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·河南三门峡·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求指定项的二项式系数二项式的系数和求指定项的系数

名校

5 . 已知

的展开式中，其前三项的二项式系数的和等于56.
(1)求展开式中所有二项式系数的和；
(2)求展开式中的常数项.

2023-03-30更新 | 1040次组卷 | 6卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）下学期期中考试数学试题.

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22-23高二下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 已知

的展开式的二项式系数和为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．展开式中各项系数的和为

C．展开式中第

项的系数为

D．展开式中含

项的系数为

2023-02-16更新 | 2058次组卷 | 8卷引用：河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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20-21高二下·河南郑州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和求系数最大（小）的项

名校

解题方法

不等式法求系数最大最小项

7 . 已知

的展开式中第

项与第

项的二项式系数相等，求

的展开式中：
(1)所有二项式系数之和.
(2)系数绝对值最大的项.

2023-02-22更新 | 778次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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21-22高二下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

二项展开式的应用二项式的系数和求指定项的系数

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

8 . 下列结论正确的是（）

A．

B．多项式

展开式中

的系数为52

C．若

，则

D．

2022-03-19更新 | 2868次组卷 | 11卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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20-21高一下·江西景德镇·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和求指定项的系数由项的系数确定参数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

9 . 在

的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32，则

的系数为_______.

2022-06-20更新 | 1142次组卷 | 7卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（2班）试题

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2020·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

二项式的系数和求指定项的系数求系数最大（小）的项由二项展开式各项系数和求参数

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

10 . 已知

的展开式中第3项的二项式系数为45，且展开式中各项系数和为1024，则下列说法正确的是（）

A．	B．展开式中偶数项的二项式系数和为512
C．展开式中第6项的系数最大	D．展开式中的常数项为45

2020-11-24更新 | 1568次组卷 | 12卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题

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