解题方法
1 . 在①只有第6项的二项式系数最大；②第4项与第8项的二项式系数相等；③所有二项式系数的和为
，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题．
已知
（
），若
的展开式中，______.
(1)求n的值；
(2)求
的系数；
(3)求
的值．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题．已知
（），若的展开式中，______.(1)求n的值；
(2)求
的系数；(3)求
的值．注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
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2024-02-24更新
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683次组卷
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6卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题
河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（二项式定理及其应用）（人教A）山东省临沂市郯城第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测一数学试卷（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（2）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 计数原理（二项式定理）（苏教版）
2024高三上·全国·专题练习
解题方法
2 . 在①二项式系数之和为64，②各项系数之和为729，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．问题：已知
的展开式中的______，求展开式中的常数项．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的展开式中的______，求展开式中的常数项．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 在某办公室里，一天当中经理将送给秘书九封信，让她用打字机打出来，按送的先后顺序，分别编为1，2，3，4，5，6，7，8，9．送信的时间是不定的，但每次都是将信放在秘书的文件篓内的那些待打信的最上面．秘书一有时间，就从最上面取一封信并将它打出来．吃午饭的时候，秘书告诉他的一位同事，第八封信已经打出来了，除此之外没说别的关于上午打信的情况．这个同事想知道哪几封信留待午后打，并且以怎样的顺序打．根据上面提供的信息，这样的顺序共有多少种可能的情况？（注：所有的信都已在上午打完了，也是其中的一种可能性）
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23-24高二上·山东德州·阶段练习
解题方法
4 . 已知二项式
，若选条件_____
填写序号
，
(1)求展开式中含
的项；
(2)设
，求展开式中奇数项的系数和．
请在：①只有第
项的二项式系数最大；②第
项与第
项的二项式系数相等；③所有二项式系数的和为
，
这三个条件中任选一个，补充在上面问题中的线上，并完成解答．
，若选条件_____填写序号，(1)求展开式中含
的项；(2)设
，求展开式中奇数项的系数和．请在：①只有第
项的二项式系数最大；②第项与第项的二项式系数相等；③所有二项式系数的和为，这三个条件中任选一个，补充在上面问题中的线上，并完成解答．
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2023-12-19更新
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474次组卷
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5卷引用：模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练（苏教版）
（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练（苏教版）山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题6.3.2二项式系数的性质练习（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（3）（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（劣构题专练）（人教A）（高二）
22-23高二下·江苏宿迁·期中
解题方法
5 . 已知①展开式中的所有项的系数之和与二项式系数之和的比为
；②展开式中的前三项的二项式系数之和为16，在这两个条件中任选一个条件，补充在下面问题中的横线上，并完成解答．
问题：已知二项式
，________．
(1)求展开式中的二项式系数最大的项；
(2)求展开式中的系数最大的项．
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．
；②展开式中的前三项的二项式系数之和为16，在这两个条件中任选一个条件，补充在下面问题中的横线上，并完成解答．问题：已知二项式
，________．(1)求展开式中的二项式系数最大的项；
(2)求展开式中的系数最大的项．
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．
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2023-09-28更新
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630次组卷
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5卷引用：考点05 系数的最值 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点05 系数的最值 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第07讲 第六章 计数原理 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）江苏高二专题06二项式定理
22-23高二下·重庆江北·期中
名校
解题方法
6 . 请先阅读：对等式
（
，
为常数）的两边求导有：
，由求导法则得
，再在上式中令
得
.借助上述想法，结合等式
（，正整数
），解答以下问题：
(1)求
的值；
(2)化简
.
（，为常数）的两边求导有：，由求导法则得，再在上式中令得.借助上述想法，结合等式（，正整数），解答以下问题：(1)求
的值；(2)化简
.
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2023高三·全国·专题练习
7 . 求证：
，（
）.
，（）.
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8 . 已知数列
的首项为1，令
．
(1)若为常数列，求
的解析式；
(2)若是公比为3的等比数列，试求数列
的前
项和
．
的首项为1，令．(1)若
为常数列，求的解析式；(2)若
是公比为3的等比数列，试求数列的前项和．
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名校
解题方法
9 . 在二项式
的展开式中，
(1)若所有二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项；
(2)若展开式中第2项与第4项的系数之比是
，求展开式中的有理项.
的展开式中，(1)若所有二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项；
(2)若展开式中第2项与第4项的系数之比是
，求展开式中的有理项.
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22-23高二下·江苏镇江·期末
10 . 已知二项式
．
(1)若它的二项式系数之和为128．
①求展开式中二项式系数最大的项；
②求展开式中系数最大的项；
(2)若
，求二项式的值被7除的余数．
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