名校
1 . 甲、乙两人进行射击比赛,每场比赛中,甲、乙各射击一次,甲、乙每次至少打出8环.根据统计资料可知,甲打出8环、9环、10环的概率分别为
,乙打出8环、9环、10环的概率分别为
,且甲、乙两人射击的结果相互独立.
(1)在一场比赛中,求乙打出的环数少于甲打出的环数的概率;
(2)若进行三场比赛,其中
场比赛中甲打出的环数多于乙打出的环数,求X的分布列与数学期望.
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(1)在一场比赛中,求乙打出的环数少于甲打出的环数的概率;
(2)若进行三场比赛,其中
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2024-06-01更新
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782次组卷
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3卷引用:甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
名校
解题方法
2 . 某工厂对生产的产品进行质量检测,检测包括两轮,每轮检测有A和B两种结果.第一轮是对所有生产产品进行检测,检测结果为B的产品定等级为乙;检测结果为A的产品需进行第二轮检测.在第二轮检测中,检测结果为B的产品定等级为乙;检测结果为A的产品定等级为甲.在每轮检测中,甲等品检测结果为A的概率是0.95,乙等品检测结果为A的概率是0.05.已知该厂生产的产品中甲等品的占比为
,则( )
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A.已知一件产品是乙等品,检测后定等级为甲的概率是0.0025 |
B.已知一件产品是甲等品,检测后定等级为乙的概率是0.0025 |
C.从检测后的产品中随机抽取一件,检测结果是甲等品的概率为0.8125 |
D.已知一件产品检测结果是甲等品,该产品检测前是乙等品的概率大于0.001 |
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2023-12-28更新
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850次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题
甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题江苏省新高考基地学校2024届高三上学期第三次大联考数学试题(已下线)大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率(已下线)专题11 统计与概率(分层练)
解题方法
3 . 某学校学生会积极组织学生学习《中共中央关于党的百年奋斗重大成就和历史经验的决议》,组织线上考试后,随机抽取了若干人线上考试的成绩(满分60分),得到如图的频率分布直方图:
已知,成绩最高的一组的人数为10.
(1)求样本容量n;
(2)样本估计总体的思想,估计该校学生的平均分数(每一组取组中点值近似代替本组考试成绩);
(3)按照分层抽样从成绩在
两个组内共抽取8人组成交流互助小组,在这个小组中任选2人发言,求至少有1人的成绩在
内的概率.
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已知,成绩最高的一组的人数为10.
(1)求样本容量n;
(2)样本估计总体的思想,估计该校学生的平均分数(每一组取组中点值近似代替本组考试成绩);
(3)按照分层抽样从成绩在
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名校
4 . 2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》(也称“强基计划”),《意见》宣布:2020年起不再组织开展高校自主招生工作,改为实行强基计划.强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.据悉强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立.若某考生报考甲大学,每门科目通过的概率均为
,该考生报考乙大学,每门科目通过的概率依次为
,
,
,其中
.
(1)若
,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,当该考生更希望通过甲大学的笔试时,求
的范围.
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(1)若
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(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,当该考生更希望通过甲大学的笔试时,求
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2021-05-30更新
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1106次组卷
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14卷引用:甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学(理科)试题
甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学(理科)试题江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三高考模拟押题预测卷数学(理)试题(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)重庆市清华中学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题河北省饶阳中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题江苏省南京市建邺高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二下学期第4次联考(期中)数学试题福建省泉州市城东中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 2018年至今,美国对“中兴”、“华为”等中国高科技公司进行疯狂的打压,引发国内“中国芯”研发热潮,但芯片的生产十分复杂,其中最重要的三种设备,刻蚀机、离子注入机、光刻机所需的核心技术仍被一些欧美国家垄断国内某知名半导体公司组织多个科研团队,准备在未来2年内全力攻关这三项核心技术已知在规定的2年内,刻蚀机、离子注入机和光刻机所需的三项核心技术,被科研团队
攻克的概率分别为
,
,
,各项技术攻关结果彼此独立.按照该公司对科研团队的考核标准,在规定的2年内,攻克刻蚀机离子注入机所需的核心技术,每项均可获得30分的考核分,攻克光刻机所需的核心技术,可获得60分的考核分,若规定时间结束时,某项技术未能被攻克,则扣除该团队考核分10分.已知团队
的初始分为0分,设2年结束时,团队
的总分为
,求:
(1)已知团队
在规定时间内,将三项核心技术都攻克的概率为
,求该团队恰能攻克三项核心技术中的一项的概率;
(2)已知
,求总分
不低于50分的概率.
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(1)已知团队
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(2)已知
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2020-10-16更新
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713次组卷
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6卷引用:甘肃省平凉市庄浪县第一中学2021届高三上学期第四次模拟数学(理)试题
甘肃省平凉市庄浪县第一中学2021届高三上学期第四次模拟数学(理)试题重庆市南开中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)对点练70 随机事件的概率-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)考点突破10 概率-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)重庆市蜀都中学2021届高三上学期第二次月考数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期10月数学试题
名校
6 . 2020年1月10日,中国工程院院士黄旭华和中国科学院院士曾庆存荣获2019年度国家最高科学技术奖.曾庆存院士是国际数值天气预报奠基人之一,他的算法是世界数值天气预报核心技术的基础,在气象预报中,过往的统计数据至关重要,如图是根据甲地过去50年的气象记录所绘制的每年高温天数(若某天气温达到35 ℃及以上,则称之为高温天)的频率分布直方图.若某年的高温天达到15天及以上,则称该年为高温年,假设每年是否为高温年相互独立,以这50年中每年高温天数的频率作为今后每年是否为高温年的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/e6502834-3519-41a0-b16f-c380540170ab.png?resizew=176)
(1)求今后4年中,甲地至少有3年为高温年的概率.
(2)某同学在位于甲地的大学里勤工俭学,成为了校内奶茶店(消费区在户外)的店长,为了减少高温年带来的损失,该同学现在有两种方案选择:方案一:不购买遮阳伞,一旦某年为高温年,则预计当年的收入会减少6000元;方案二:购买一些遮阳伞,费用为5000元,可使用4年,一旦某年为高温年,则预计当年的收入会增加1000元.以4年为期,试分析该同学是否应该购买遮阳伞?
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(1)求今后4年中,甲地至少有3年为高温年的概率.
(2)某同学在位于甲地的大学里勤工俭学,成为了校内奶茶店(消费区在户外)的店长,为了减少高温年带来的损失,该同学现在有两种方案选择:方案一:不购买遮阳伞,一旦某年为高温年,则预计当年的收入会减少6000元;方案二:购买一些遮阳伞,费用为5000元,可使用4年,一旦某年为高温年,则预计当年的收入会增加1000元.以4年为期,试分析该同学是否应该购买遮阳伞?
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2020-06-29更新
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699次组卷
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7卷引用:甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题
甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题河北省衡水中学2020届高三下学期(5月)第三次联合考试数学(理)试题辽宁省葫芦岛市2020届高三5月联合考试数学理科试题河北省衡水中学2020届高三下学期全国第三次联考数学(理)试题(已下线)专题05 概率——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)广东省揭阳市普宁市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 新冠病毒是一种通过飞沫和接触传播的变异病毒,为筛查该病毒,有一种检验方式是检验血液样本相关指标是否为阳性,对于
份血液样本,有以下两种检验方式:一是逐份检验,则需检验
次.二是混合检验,将其中
份血液样本分别取样混合在一起,若检验结果为阴性,那么这
份血液全为阴性,因而检验一次就够了;如果检验结果为阳性,为了明确这
份血液究竟哪些为阳性,就需要对它们再逐份检验,此时
份血液检验的次数总共为
次.某定点医院现取得4份血液样本,考虑以下三种检验方案:方案一,逐个检验;方案二,平均分成两组检验;方案三,四个样本混在一起检验.假设在接受检验的血液样本中,每份样本检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的,且每份样本是阴性的概率为
.
(Ⅰ)求把2份血液样本混合检验结果为阳性的概率;
(Ⅱ)若检验次数的期望值越小,则方案越“优”.方案一、二、三中哪个最“优”?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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(Ⅰ)求把2份血液样本混合检验结果为阳性的概率;
(Ⅱ)若检验次数的期望值越小,则方案越“优”.方案一、二、三中哪个最“优”?请说明理由.
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2020-05-05更新
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1282次组卷
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15卷引用:甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学(理)试题
甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学(理)试题2020届山西省太原市高三一模数学(理)试题宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学(理)试题山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟(一)数学(理)试题四川省双流中学2019-2020学年高三5月月考数学(理)试题重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题05 概率——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测数学(理)试题广西桂林市第五中学2021届高三第一学期期末复习数学试题(一)黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题山西省长治市第二中学2021届高三上学期第六次练考数学(理)试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三下学期第五次月考数学(理科)试题江苏省南京市大厂高级中学2020-2021学年高三上学期1月阶段学情调研数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 某厂销售部以箱为单位销售某种零件,每箱的定价为200元,低于100箱按原价销售;不低于100箱通过双方议价,买方能以优惠8%成交的概率为0.6,以优惠6%成交的概率为0.4.
(1)甲、乙两单位都要在该厂购买150箱这种零件,两单位各自达成的成交价相互独立,求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率;
(2)某单位需要这种零件650箱,求购买总价X的数学期望.
(1)甲、乙两单位都要在该厂购买150箱这种零件,两单位各自达成的成交价相互独立,求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率;
(2)某单位需要这种零件650箱,求购买总价X的数学期望.
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2019-03-25更新
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592次组卷
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4卷引用:【省级联考】甘肃、青海、宁夏2019届高三3月联考数学(理)试题
9 . 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为
,购买乙种商品的概率为
,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
(1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(3)记
表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求
的分布列及期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
(1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2019-01-30更新
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1436次组卷
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10卷引用:甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题(理科)
(已下线)甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题(理科)(已下线)2010年高考大联考模拟理科试卷2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(四川卷)(已下线)2013-2014学年内蒙古包头一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)习题 6?3广东省江门市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-3(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-32008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(四川卷)北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题6-3
10 . 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查.
(I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
(i)用X表示抽取的3人中睡眠不足 的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望;
(ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率.
(I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
(i)用X表示抽取的3人中睡眠
(ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率.
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2018-06-09更新
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16141次组卷
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58卷引用:甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学(理)试题
甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2019届高三一诊模拟考试数学(理)试题天津市第一中学2019届高三下学期第五次月考数学(理)试题天津市南开中学2020届高三数学统练(2)2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7.概率与统计山东省淄博市淄川中学2019届高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)2018年11月28日 《每日一题》【理科】一轮复习-离散型随机变量及其分布列四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019年11月27日《每日一题》一轮复习理数-离散型随机变量及其分布列(已下线)专题10.5 离散型随机变量及其分布列(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题38 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项黑龙江省绥化市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第一次阶段数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学(理)试题(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(山东卷)02(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4~7.5综合拔高练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题 (已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 综合练习(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)8.3 随机事件的概率、古典概型(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3