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解题方法
1 . 抛掷两枚质地均匀的骰子,设事件“第一枚出现奇数点”,事件“第二枚出现偶数点”,事件“两枚骰子出现点数和为8”,事件“两枚骰子出现点数和为9”,则( )
A.与互斥 | B.与互斥 | C.与独立 | D.与独立 |
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2022-11-03更新
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1942次组卷
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11卷引用:吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三上学期10月第一次调研数学试题
吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三上学期10月第一次调研数学试题河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第十章 概率 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(1)(已下线)期末高分押题密卷二-高频考点技巧题型秒杀江苏省南京市九校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期适应性练习数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期期末数学竞赛试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题
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2 . 基础学科招生改革试点,也称强基计划,是教育部开展的招生改革工作,主要是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中笔试通过后才能进入面试环节,年有名学生报考某试点高校,若报考该试点高校的学生的笔试成绩.笔试成绩高于分的学生进入面试环节.
(1)从报考该试点高校的学生中随机抽取人,求这人中至少有一人进入面试的概率;
(2)现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为、、、.设这名学生中通过面试的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
附:若,则,,,.
(1)从报考该试点高校的学生中随机抽取人,求这人中至少有一人进入面试的概率;
(2)现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为、、、.设这名学生中通过面试的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
附:若,则,,,.
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名校
解题方法
3 . 2011年3月,日本发生了9.0级地震,地震引发了海啸及核泄漏.某国际组织的动植物专家为了检测当地某种果树受核辐射后对坐果(指经授粉受精形成的幼果能正常生长发充而不脱落的现象)的影响,随机选取了110株该种果树进行了检测,并将有关数据整理为不完整的列联表.
(1)求出表中A、B的值,并依据小概率值的独立性检验,判断该种果树坐果不正常是否与高度辐射有关?
(2)先从坐果正常的果树中按比例分层抽样得到5株的样本,再从被抽中的5株中随机抽取2株,求至少有一株受到高度辐射的概率
附:
高度辐射 | 轻微辐射 | 合计 | |
坐果正常 | 30 | A | 50 |
坐果不正常 | B | 10 | 60 |
合计 | 80 | 30 | 110 |
(2)先从坐果正常的果树中按比例分层抽样得到5株的样本,再从被抽中的5株中随机抽取2株,求至少有一株受到高度辐射的概率
附:
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解题方法
4 . “学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管,以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容,立足全体党员,面向全社会的优质平台.“学习强国”中有“双人对战”和“四人赛”两项竞赛答题活动,活动规则如下:“双人对战”每日首局胜利积分,失败积分,每日仅首局得分;“四人赛”每日首局第一名积分,第二、三名积分,第四名积分,第二局第一名积分,其余名次积分,每日仅前两局得分.已知周老师参加“双人对战”答题时,每局比赛获胜的概率为;参加“四人赛”答题(每日两局)时,第一局得分、分的概率分别为、,第二局得分的概率为.周老师每天参加一局“双人对战”,两局“四人赛”,各局比赛互不影响.
(1)求周老师每天参加答题活动总得分为分的概率;
(2)求周老师连续三天参加“双人对战”答题总得分的分布列和期望.
(1)求周老师每天参加答题活动总得分为分的概率;
(2)求周老师连续三天参加“双人对战”答题总得分的分布列和期望.
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名校
5 . 在抗击新冠疫情期间,有3男3女共6位志愿者报名参加某社区“人员流调”、“社区值守”这两种岗位的志愿服务,其中3位志愿者参加“人员流调”,另外3位志愿者参加“社区值守”.若该社区“社区值守”岗位至少需要1位男性志愿者.则这6位志愿者不同的分配方式共有( )
A.19种 | B.20种 | C.30种 | D.60种 |
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2022-03-24更新
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2896次组卷
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12卷引用:吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学(理)试题
吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学(理)试题北京市丰台区2022届高三一模数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(北京卷)河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第42练 排列、组合与二项式定理北京卷专题24计数原理与概率与统计(选择题) 安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模(临门一脚)数学试题(已下线)6.2.3 组合(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,记其质量指标为k,当时,产品为一级品;当时,产品为二级品;当时,产品为三级品.现用两种新工艺(分别称为A工艺和B工艺)做实验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:(以下均视频率为概率).
A工艺的频数分布表:
B工艺的频数分布表:
(1)若从B工艺产品中有放回地随机抽取4件,记“抽出的B工艺产品中至多有2件二级品”为事件C,求事件C的概率;
(2)若两种新产品的利润率y与质量指标值k满足如下关系:(其中),应用统计知识,请你说明最好投资哪种工艺?
A工艺的频数分布表:
指标值分组 | ||||
频数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
指标值分组 | |||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 40 | 30 |
(2)若两种新产品的利润率y与质量指标值k满足如下关系:(其中),应用统计知识,请你说明最好投资哪种工艺?
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2022-03-10更新
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454次组卷
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2卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三上学期零模考试数学试题
名校
7 . 某车间打算购买2台设备,该设备有一个易损零件,在购买设备时可以额外购买这种易损零件作为备件,价格为每个100元.在设备使用期间,零件损坏,备件不足再临时购买该零件,价格为每个300元.在使用期间,每台设备需要更换的零件个数的分布列为
表示2台设备使用期间需更换的零件数,代表购买2台设备的同时购买易损零件的个数.
(1)求的分布列;
(2)以购买易损零件所需费用的期望为决策依据,试问在和中,应选哪一个?
5 | 6 | 7 | |
. |
(1)求的分布列;
(2)以购买易损零件所需费用的期望为决策依据,试问在和中,应选哪一个?
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2022-01-09更新
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1341次组卷
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9卷引用:吉林省长春市绿园区长春市十一高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
吉林省长春市绿园区长春市十一高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题河北省保定市2022届高三上学期期末数学试题(已下线)二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山东省名校联盟2021-2022学年高二下学期质量检测联合调考数学(B4)试题山东省名校联盟2021-2022学年高二下学期质量检测联合调考数学(B3)试题福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 7.2随机变量的分布与特征【随堂练】7.2 随机变量的分布与特征 随堂练习-沪教版(2020)选择性必修第二册第7章 概率初步(续)
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8 . 医用口罩由口罩面体和拉紧带组成,其中口罩面体分为内、中、外三层. 内层为亲肤材质(普通卫生纱布或无纺布),中层为隔离过滤层(超细聚丙烯纤维熔喷材料层),外层为特殊材料抑菌层(无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层). 国家质量监督检验标准中,医用口罩的过滤率是重要的指标,根据长期生产经验,某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率. 若生产状态正常,有如下命题:
甲:;
乙:的取值在内的概率与在内的概率相等;
丙:;
丁:记表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于的数量,则.
(参考数据:若 ,则,, ;)
其中假命题是( )
甲:;
乙:的取值在内的概率与在内的概率相等;
丙:;
丁:记表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于的数量,则.
(参考数据:若 ,则,, ;)
其中假命题是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2021-09-23更新
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1188次组卷
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11卷引用:吉林省长春市2022届高三上学期质量监测(一)数学(理)试题
吉林省长春市2022届高三上学期质量监测(一)数学(理)试题(已下线)考向46 随机事件的概率(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)天津市南开中学2022届高三下学期统练19数学试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期11月月考数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点48 概率-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(理)试题(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5第六章 概率单元检测B卷(综合篇)
2020·江西赣州·模拟预测
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9 . 在合理分配团队合作所得时,我们往往会引入Shapley值来评判一个人在团队中的贡献值.首先,对员工编号(1,2,…,).我们假定个人单独工作时带来的贡献是,,,考虑到在个人工作的基础上如果分出小组可能会得到更高的效率,记集合的元素为一个小组中成员的编号,例如:集合表示编号为1,2,3,4的员工结为一个小组,并记这个组为.再记为小组合力工作可产生的总贡献,并对编号为的员工引入边界贡献,表示如果员工加入小组中可以为小组带来的贡献值.那么一个员工的Shapley值为其中为其他组员(可以不是所有的其他组员)的一种成组方式,一个员工的Shapley值越大意味着它在整个团队中贡献越大,最后我们将依靠它来评定团队合作下(相当于所有人是一个组)一个人的贡献值.现在有三名淘宝带货主播,,在一次三人联动带货活动(一种直播方式,要求三个人中一个人先直播,然后加入一个人两个人联动,最后再加入一个人三个人联动)中共有50000份订单任务要完成,单独直播能完成10000份,单独直播能完成12500份,单独直播能完成5000份,如果,联动带货可以完成27000份,,联动带货能完成37500份,,联动带货能完成35000份,,,联动带货能完成50000份.现在你作为这次任务的策划,你需要考虑,,三人最终的奖金分配.请回答以下问题:
(1)请你通过语言表述以及适当的数学语言解释Shapley值的合理性;
(2)根据,,三人Shapley值的大小合理地给出奖金分配方案(用百分数表示,精确到小数点后一位).
(1)请你通过语言表述以及适当的数学语言解释Shapley值的合理性;
(2)根据,,三人Shapley值的大小合理地给出奖金分配方案(用百分数表示,精确到小数点后一位).
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2020-11-27更新
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1260次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题