名校
1 . 口袋中装有大小质地完全相同的白球和黑球各2个，从中不放回的依次取出2个球，事件
“取出的两球同色”，事件
“第一次取出的是白球”，事件
“第二次取出的是白球”，事件
“取出的两球不同色”，则（ ）
“取出的两球同色”，事件“第一次取出的是白球”，事件“第二次取出的是白球”，事件“取出的两球不同色”，则（ ）A． | B． 与 互斥 |
C． 与相互独立 | D．与 互为对立 |
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2023-10-28更新
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1749次组卷
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7卷引用：吉林地区普通高中2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
吉林地区普通高中2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）专题11 事件与概率小题（已下线）2024届新高考数学信息卷1（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】辽宁省沈阳市省五校协作体2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
2 . 连续抛掷两次骰子，“第一次抛掷结果向上的点数小于3”记为事件，“第二次抛掷结果向上的点数是3的倍数”记为事件，“两次抛掷结果向上的点数之和为偶数”记为事件，“两次抛掷结果向上的点数之和为奇数”记为事件，则下列叙述中正确的是（ ）
事件，“第二次抛掷结果向上的点数是3的倍数”记为事件，“两次抛掷结果向上的点数之和为偶数”记为事件，“两次抛掷结果向上的点数之和为奇数”记为事件，则下列叙述中正确的是（ ）| A．与互斥 | B． |
| C．与相互独立 | D．与不相互独立 |
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2023-09-25更新
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364次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
3 . 某工艺品加工厂加工某工艺品需要经过a，b，c三道工序，且每道工序的加工都相互独立，三道工序加工合格率分别为
，
，．三道工序都合格的工艺品为特等品；恰有两道工序合格的工艺品为一等品；恰有一道工序合格的工艺品为二等品；其余为废品．
(1)求加工一件工艺品不是废品的概率；
(2)若每个工艺品为特等品可获利300元，一等品可获利100元，二等品将使工厂亏损20元，废品将使工厂亏损100元，记一件工艺品经过三道工序后最终获利X元，求X的分布列和数学期望．
，，．三道工序都合格的工艺品为特等品；恰有两道工序合格的工艺品为一等品；恰有一道工序合格的工艺品为二等品；其余为废品．(1)求加工一件工艺品不是废品的概率；
(2)若每个工艺品为特等品可获利300元，一等品可获利100元，二等品将使工厂亏损20元，废品将使工厂亏损100元，记一件工艺品经过三道工序后最终获利X元，求X的分布列和数学期望．
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2023-09-02更新
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942次组卷
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5卷引用：吉林省白山市2023届高三一模数学试题
名校
4 . 用核酸检测的方法可以诊断是否患有新冠，假设
，其中随机事件A表示“某次核酸检测被检验者阳性”，随机事件B表示“被检验者患有新冠”，现某人群中
，则在该人群中（ ）
，其中随机事件A表示“某次核酸检测被检验者阳性”，随机事件B表示“被检验者患有新冠”，现某人群中，则在该人群中（ ）| A．每100人必有1人患有新冠 |
B．若某人没患新冠，则其核算检测为阴性的概率为 |
C．若 ，某人患有新冠，则其核酸检测为阳性的概率为 |
D．若某人没患新冠，则其核酸检测为阳性的概率为 |
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2023-08-25更新
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325次组卷
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2卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
5 . 将A，B，C，D这4张卡片分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得一张卡片，则（ ）．
| A．甲得到A卡片与乙得到A卡片为对立事件 |
| B．甲得到A卡片与乙得到A卡片为互斥但不对立事件 |
C．甲得到A卡片的概率为 |
| D．甲、乙2人中有人得到A卡片的概率为 |
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2023-07-27更新
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767次组卷
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10卷引用：吉林省白山市2023届高三二模数学试题
吉林省白山市2023届高三二模数学试题广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题（已下线）7.3组合（1）（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（练习）（已下线）第05讲 古典概型与概率的基本性质（练习）江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 甲乙两所友好学校举行篮球联谊赛，先获得3场比赛胜利的学校获得冠军并终止比赛，比赛交替在甲校与乙校进行，第一场比赛在甲校进行.已知甲队在主场（甲校）获胜的概率为
，在客场（乙校）获胜的概率为，每场比赛要分出胜负且胜负概率不变.
(1)求甲队以3胜1负的成绩赢得冠军的概率；
(2)设篮球联谊赛比赛进行的场数为X，求随机变量X的分布列与期望.
，在客场（乙校）获胜的概率为，每场比赛要分出胜负且胜负概率不变.(1)求甲队以3胜1负的成绩赢得冠军的概率；
(2)设篮球联谊赛比赛进行的场数为X，求随机变量X的分布列与期望.
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2023-07-05更新
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562次组卷
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2卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
7 . 有三种不同的果树苗，，，经引种试验后发现，引种树苗的自然成活率为0.6，引种树苗，的自然成活率均为
.
(1)任取树苗，，各一株，设自然成活的株数为
，求的分布列及
；
(2)将（1）中的取得最小值时的
的值作为种树苗自然成活的概率.该农户决定引种
株种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有80%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.5，其余的树苗不能成活.
①求一株种树苗最终成活的概率；
②若每株树苗引种最终成活后可获利400元，不成活的每株亏损60元，该农户为了获利不低于30万元，应至少引种种树苗多少株?
，，，经引种试验后发现，引种树苗的自然成活率为0.6，引种树苗，的自然成活率均为.(1)任取树苗
，，各一株，设自然成活的株数为，求的分布列及；(2)将（1）中
的取得最小值时的的值作为种树苗自然成活的概率.该农户决定引种株种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有80%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.5，其余的树苗不能成活.①求一株
种树苗最终成活的概率；②若每株树苗引种最终成活后可获利400元，不成活的每株亏损60元，该农户为了获利不低于30万元，应至少引种
种树苗多少株?
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2023-06-18更新
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249次组卷
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3卷引用：吉林省敦化市实验中学校2024届高三上学期教学质量检测考试数学试题
名校
解题方法
8 . 现有甲､乙两个箱子，甲中有2个红球，2个黑球，6个白球，乙中有5个红球和4个白球，现从甲箱中取出一球放入乙箱中，分别以
表示由甲箱中取出的是红球，黑球和白球的事件，再从乙箱中随机取出一球，则下列说法正确的是（ ）
表示由甲箱中取出的是红球，黑球和白球的事件，再从乙箱中随机取出一球，则下列说法正确的是（ ）| A．两两互斥. |
B．根据上述抽法，从乙中取出的球是红球的概率为 . |
C．以表示由乙箱中取出的是红球的事件，则 . |
D．在上述抽法中，若取出乙箱中一球的同时再从甲箱取出一球，则取出的两球都是红球的概率为 . |
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2023-06-06更新
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842次组卷
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3卷引用：吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（六）数学试题
9 . 设
是一个随机试验中的两个事件，且
，
，
，则
______________ ，
__________ .
是一个随机试验中的两个事件，且，，，则
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10 . 乒乓球被称为中国的“国球”．20世纪60年代以来，中国乒乓球选手取得世界乒乓球比赛的大部分冠军，甚至多次包揽整个赛事的所有冠军．乒乓球比赛每局采用11分制，每赢一球得1分，一局比赛开始后，先由一方发2球，再由另一方发2球，依次每2球交换发球权，若其中一方先得11分且至少领先2分即为胜方，该局比赛结束；若双方比分打成
平后，发球权的次序仍然不变，但实行每球交换发球权，先连续多得2分的一方为胜方，该局比赛结束．现有甲、乙两人进行乒乓球单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为，各球的结果相互独立，已知某局比赛甲先发球．
(1)求该局比赛中，打完前4个球时甲得3分的概率；
(2)求该局比赛结束时，双方比分打成
且甲获胜的概率；
(3)若在该局双方比分打成平后，两人又打了X个球该局比赛结束，求事件“
”的概率．
平后，发球权的次序仍然不变，但实行每球交换发球权，先连续多得2分的一方为胜方，该局比赛结束．现有甲、乙两人进行乒乓球单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为，各球的结果相互独立，已知某局比赛甲先发球．(1)求该局比赛中，打完前4个球时甲得3分的概率；
(2)求该局比赛结束时，双方比分打成
且甲获胜的概率；(3)若在该局双方比分打成
平后，两人又打了X个球该局比赛结束，求事件“”的概率．
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2023-05-19更新
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1664次组卷
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3卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2023届高三适应性测试（一）数学试题
