解题方法
1 . 袋中装有6个相同的小球,编号分别为1,2,3,4,5,6.从中不放回的随机抽取两个球,
表示事件“取出的两个球中至少有一个球的编号为奇数”,
表示事件“取出的两个球的编号之和为偶数”,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.事件![]() ![]() |
B.事件![]() ![]() |
C.在事件![]() ![]() ![]() |
D.在事件![]() ![]() ![]() |
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解题方法
2 . 已知100个零件中恰有3个次品,现从中不放回地依次随机抽取两个零件,记事件
“第一次抽到的零件为正品”,事件
“第二次抽到的零件为正品”,事件
“抽到的两个零件中有正品”,事件
“抽到的两个零件都是次品”,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3976c7e32ac59a7a45d0db3c8ab05b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b99048a1a4ccd7dd25e2d4212da5554d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-09-12更新
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361次组卷
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2卷引用:河南省周口市项城市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 为了迎接4月23日“世界图书日”,我市将组织中学生进行一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下,得分在
内的学生获三等奖,得分在
内的学生获二等奖,得分在
内的学生获一等奖,其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,统计如下
(1)若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若我市所有参赛学生的成绩
近似服从正态分布
,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(ⅰ)若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ⅱ)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于100000)随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为
,求随机变量
的分布列及均值.
附参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
成绩(分) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 6 | 12 | 18 | 34 | 16 | 8 | 6 |
(2)若我市所有参赛学生的成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58944c7b4a287f7f759ed8b781902bc4.png)
(ⅰ)若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ⅱ)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于100000)随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
附参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2a2e921bd45eb5aaeefe49703c87573.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546031173beb4c429883aae0e16e03b.png)
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2023-08-18更新
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638次组卷
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3卷引用:河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试卷(A)
河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试卷(A)江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
4 . 袋中有5个白球、4个黑球,从中任意摸出3个,求下列事件发生的概率:
(1)摸出2个或3个白球;
(2)至少摸出1个白球;
(3)至少摸出1个黑球.
(1)摸出2个或3个白球;
(2)至少摸出1个白球;
(3)至少摸出1个黑球.
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2023-08-17更新
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415次组卷
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3卷引用:河南省周口市项城市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
5 . 社会需要爱,时代呼唤爱,传递感动,就是传递“正能量”.如图为某爱心救助网站上的一幅爱心图片,其中有2个大爱心,8个小爱心,现从图片中随机取2个爱心.
(1)求取出的2个爱心中,至少有1个大爱心的概率;
(2)在取出的2个爱心中,大爱心的个数设为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/24/2ce4f83a-cf57-4f06-b8de-cce99fc8380b.png?resizew=108)
(1)求取出的2个爱心中,至少有1个大爱心的概率;
(2)在取出的2个爱心中,大爱心的个数设为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解题方法
6 . 猜拳是一种由双方玩家进行竞争性博弈的游戏,最古老的记载可追溯到《诗经》,到现在猜拳也是相当受欢迎的休闲娱乐游戏.其游戏规则是:双方玩家按照“剪刀”“石头”“布”出卷,“剪刀”可击败“布”,“石头”可击败“剪刀”,“布”可击败“石头”,若两个玩家出拳完全一样,则双方没有胜负.下列结论正确的是( )
A.若甲、乙两人随机出拳![]() ![]() |
B.若甲、乙两人随机出拳![]() ![]() |
C.已知甲出“石头”“剪刀”“布”的可能性分别为![]() ![]() ![]() |
D.若甲、乙两人随机出拳,出拳![]() ![]() |
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名校
7 . 现有两批产品,第一批产品的次品率为5%,第二批产品的次品率为15%,两批产品以3:2的比例混合在一起,从中任取1件,该产品合格的概率为__________ .
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2023-06-13更新
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400次组卷
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6卷引用:河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试卷(B)
解题方法
8 . 已知有
项工作,每项工作分别需要安排
个人完成,每人只需完成一项工作,现有
男、
女共
名工作人员,则每项工作恰好有一男一女的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-08更新
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442次组卷
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3卷引用:河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动,社区服务活动共有“关怀老人”、“环境检测”、“图书义卖”这三个项目,每人都要报名且限报其中一项.记事件A为“恰有两名同学所报项目相同”,事件B为“只有甲同学一人报‘关怀老人’项目”.求
(1)“每个项目都有人报名”的报名情况种数;
(2)“四名同学最终只报了两个项目”的概率;
(3)
.
(1)“每个项目都有人报名”的报名情况种数;
(2)“四名同学最终只报了两个项目”的概率;
(3)
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2023-03-20更新
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1156次组卷
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3卷引用:河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 2022年河南、陕西、山西、四川、云南、宁夏、青海、内蒙古8省区公布新高考改革方案,这8省区的新高中生不再实行文理分科,今后将采用“3+1+2”高考模式.“3+1+2”高考模式是指考生总成绩由全国统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和考生选择的3科普通高中学业水平选择性考试科目成绩组成,满分为750分.“3”是三门主科,分别是语文、数学、外语,这三门科目是必选的;“1”指的是要在物理、历史里选一门,按原始分计入成绩;“2”指考生要在生物学、化学、思想政治、地理4门中选择2门,但是这几门科目不以原始分计入成绩,而是等级赋分.
(1)若按照“3+1+2”模式选科,求选出的六科中含有“语文,数学,外语,历史,地理”的概率;
(2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩与选科之间的关系,现从当地不同层次的学校中抽取高一学生4000名参加语数外的网络测试、满分450分,并给前640名颁发荣誉证书,假设该次网络测试成绩服从正态分布.
①考生甲得知他的成绩为260分,考试后不久了解到如下情况:“此次测试平均成绩为210分,290分以上共有91人”,问甲能否获得荣誉证书,请说明理由;
②考生丙得知他的实际成绩为425分,而考生乙告诉考生丙:“这次测试平均成绩为240分,360分以上共有91人”,请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学信息的真伪.
附:
,
,
.
(1)若按照“3+1+2”模式选科,求选出的六科中含有“语文,数学,外语,历史,地理”的概率;
(2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩与选科之间的关系,现从当地不同层次的学校中抽取高一学生4000名参加语数外的网络测试、满分450分,并给前640名颁发荣誉证书,假设该次网络测试成绩服从正态分布.
①考生甲得知他的成绩为260分,考试后不久了解到如下情况:“此次测试平均成绩为210分,290分以上共有91人”,问甲能否获得荣誉证书,请说明理由;
②考生丙得知他的实际成绩为425分,而考生乙告诉考生丙:“这次测试平均成绩为240分,360分以上共有91人”,请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学信息的真伪.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1c9871a68a9f90d1a27d3559aa974a.png)
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2023-03-04更新
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1738次组卷
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8卷引用:河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)高二数学下学期期中模拟试题02(数列、导数、计数原理)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选修)(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)山西省省际名校2023届高三联考一(启航卷)数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率