名校
1 . 某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学,对其每月平均课外阅读时间(单位:小时)进行调查,茎叶图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/17/1689148085321728/1689519526199296/STEM/117fbdb0dd4d465290672a4d2492fee2.png?resizew=233)
若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.
(1)将频率视为概率,估计该校900名学生中“读书迷”有多少人?
(2)从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人,参加读书日宣传活动.
(i)共有多少种不同的抽取方法?
(ii)求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/17/1689148085321728/1689519526199296/STEM/117fbdb0dd4d465290672a4d2492fee2.png?resizew=233)
若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.
(1)将频率视为概率,估计该校900名学生中“读书迷”有多少人?
(2)从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人,参加读书日宣传活动.
(i)共有多少种不同的抽取方法?
(ii)求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.
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2017-05-18更新
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1976次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 2017年某市街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车,这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题.然而,这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题,比如乱停乱放,或将共享单车占为“私有”等.为此,某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人,他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表:
.
(1)由以上统计数据填写下面的
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为年龄与是否支持发展共享单车有关系:
(2)若对年龄在
的被调查人中随机选取两人,求恰好这2人均支持发展共享单车的概率.
参考数据:
参考公式:
,其中
.
年龄 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
受访人数 | 5 | 6 | 15 | 9 | 10 | 5 |
支持发展共享单车人数 | 4 | 5 | 12 | 9 | 7 | 3 |
(1)由以上统计数据填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
年龄低于35岁 | 年龄不低于35岁 | 合计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/645d94d6c5fffdd89fa29dadfafce974.png)
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2017-05-14更新
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734次组卷
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2卷引用:广西桂林市第十八中学2017届高三下学期适应性考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.
某市环保局从市区2017年全年每天的PM2.5监测数据中,随机抽取15天的数据作为标本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/3db41955-c0cf-4261-8a5a-bf4a0c0a21e3.png?resizew=239)
(1)从这15天的数据中任取一天,求这天空气质量达到一级的概率;
(2)从这15天的数据中任取3天的数据,记
表示其中空气质量达到一级的天数,求
的分布列;
(3)以这15天的PM2.5的日均值来估计一年的空气质量情况(一年按360天来计算),则一年中大约有多少天的空气质量达到一级.
某市环保局从市区2017年全年每天的PM2.5监测数据中,随机抽取15天的数据作为标本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/3db41955-c0cf-4261-8a5a-bf4a0c0a21e3.png?resizew=239)
(1)从这15天的数据中任取一天,求这天空气质量达到一级的概率;
(2)从这15天的数据中任取3天的数据,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)以这15天的PM2.5的日均值来估计一年的空气质量情况(一年按360天来计算),则一年中大约有多少天的空气质量达到一级.
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2017-05-10更新
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798次组卷
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5卷引用:广西钦州市2018届高三上学期第一次质量检测数学(理)试题2
广西钦州市2018届高三上学期第一次质量检测数学(理)试题2广西钦州市2018届高三上学期第一次质量检测数学(理)试题3天津市南开中学2017届高三第五次月考数学(理工类)试题(已下线)2018年5月13日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3(已下线)2019年5月5日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测
4 . 某人随机播放甲、乙、丙、丁
首歌曲中的
首,则甲、乙
首歌曲至少有
首被播放的概率是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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2017-05-09更新
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921次组卷
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5卷引用:南宁二中、柳州高中2018届高三9月份两校联考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为
元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如表:
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:
(1)求一辆普通6座以下私家车(车险已满三年)在下一年续保时保费高于基本保费的频率;
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致,完成下列问题:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,某顾客欲在店内随机挑选两辆车,求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率;
②若该销售商一次购进120辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求一辆车盈利的平均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
![]() | 上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% |
![]() | 上两个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮20% |
![]() | 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% |
![]() | 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
![]() | 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮10% |
![]() | 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
类型 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
(1)求一辆普通6座以下私家车(车险已满三年)在下一年续保时保费高于基本保费的频率;
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致,完成下列问题:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,某顾客欲在店内随机挑选两辆车,求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率;
②若该销售商一次购进120辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求一辆车盈利的平均值.
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2017-04-28更新
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865次组卷
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8卷引用:广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题1
广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题2广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题2四川省绵阳南山中学2017届高三下学期3月月考数学(文)试题江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学2017届高三六校联考数学(文)试题河北省衡水市衡水一中2018届高三八模考试数学文科试卷2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级(文)人教版数学试题(C卷)
名校
6 . 某家电公司销售部门共有
名销售员,每年部门对每名销售员都有
万元的年度销售任务.已知这
名销售员去年完成的销售额都在区间
(单位:百万元)内,现将其分成
组,第
组、第
组、第
组、第
组、第
组对应的区间分别为
,
,
,
,
,并绘制出如下的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/8/22/2015821013377024/2017450469195776/STEM/b4524f8a57b04ac6af44965d7529f4bd.png?resizew=297)
(1)求
的值,并计算完成年度任务的人数;
(2)用分层抽样的方法从这
名销售员中抽取容量为
的样本,求这
组分别应抽取的人数;
(3)现从(2)中完成年度任务的销售员中随机选取
名,奖励海南三亚三日游,求获得此奖励的
名销售员在同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35a87e5643f2f605c39a0f663e7010cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b30d8c4195ad16c020f894b6c2249584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7766c61780fb461cb5730ad04fc0a525.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c6ead586de1fea336c803d73cf874b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/259af9aa7b4e8a2314e11399c28e2446.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefac3f07b0d37f50df2ce41ee57071b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/822832801e9fc4227fe53fa44432c2d2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/8/22/2015821013377024/2017450469195776/STEM/b4524f8a57b04ac6af44965d7529f4bd.png?resizew=297)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用分层抽样的方法从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(3)现从(2)中完成年度任务的销售员中随机选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2017-04-27更新
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1481次组卷
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13卷引用:广西玉林市2021届高三11月期末数学(文)试题
广西玉林市2021届高三11月期末数学(文)试题河北省正定中学2016-2017学年高二下学期第二次月考(期中)数学(文)试题江西省百所重点高中2017届高三高考模拟数学文科试题河南省新乡市2017届高三第三次模拟测试数学(文)试题河北省张家口市2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题【全国市级联考】安徽省芜湖市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题(A卷)【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考(开学考试)数学(理)试题【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考(开学考试)数学(文)试题2019年四川省双流中学高三9月月考数学(文)试题2020届重庆市广益中学高三上期第一次月数学文科试题青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题安徽省安庆七中2020届高三下学期仿真模拟冲刺卷(二)数学(文)试题
名校
7 . 某种产品的质量以其质量指标值衡量,并依据质量指标值划分等级如下表:
从某企业生产的这种产品中抽取200件,检测后得到如下的频率分布直方图:
(1)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品
”的规定?
(2)在样本中,按产品等级用分层抽样的方法抽取8件,再从这8件产品中随机抽取4件,求抽取的4件产品中,一、二、三等品都有的概率;
(3)该企业为提高产品质量,开展了“质量提升月”活动,活动后再抽样检测,产品质量指标值
近似满足
,则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少?
质量指标值m | m<185 | 185≤m<205 | m≥205 |
等级 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/15/ab859492-3b20-4812-9dc0-fdce4b705da4.png?resizew=329)
(1)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c60ed9ebb26cfc172a10a7c822bab85.png)
(2)在样本中,按产品等级用分层抽样的方法抽取8件,再从这8件产品中随机抽取4件,求抽取的4件产品中,一、二、三等品都有的概率;
(3)该企业为提高产品质量,开展了“质量提升月”活动,活动后再抽样检测,产品质量指标值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc154b94a8f359c6d0fc451d694832fb.png)
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2017-04-20更新
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735次组卷
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12卷引用:广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学(理)试题
广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学(理)试题2017届湖南省娄底市高考仿真模拟(二模)数学(理)试卷2017届湖南省长沙市高三第二次模拟考试数学(理)试卷福建省莆田第六中学2017届高三下学期第一次模拟(期中)数学(理)试题湖南省长沙市2018届理科数学第二次模拟试卷江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学(理)试题湖南省师大附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试卷2020届湖北省黄冈中学高三下学期2月月考数学(理)试题湖北省黄石二中2019-2020学年高三下学期3月线上测试理科数学试题(已下线)13.1 随机事件的概率与古典概型四川省成都名校2023届高三高考考前冲刺模拟(一)理科数学试题
8 . 如图,在三棱锥
中,
平面
,
,现从该三棱锥的6条棱中任选2条,则这2条棱互相垂直的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/13/1664639214608384/1665125403336704/STEM/dc6417b8d6224bd7a14724d22197e16d.png?resizew=227)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c83f8945042b9c8fb2fbdac9308d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/13/1664639214608384/1665125403336704/STEM/dc6417b8d6224bd7a14724d22197e16d.png?resizew=227)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-04-13更新
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507次组卷
|
2卷引用:【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
9 . 高三(1)班班主任李老师为了了解本班学生喜爱中国古典文学是否与性别有关,对全班50人进行了问卷调查,得到如下列联表:
已知从全班50人中随机抽取1人,抽到喜欢中国古典文学的学生的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有
的把握认为喜欢中国古典文学与性别有关?请说明理由;
(3)已知在喜欢中国古典文学的10位男生中,
,
,
还喜欢数学,
,
还喜欢绘画,
,
还喜欢体育.现从喜欢数学、绘画和体育的男生中各选出1名进行其他方面的调查,求
和
不全被选中的概率.
参考公式及数据:
,其中
.
喜欢中国古典文学 | 不喜欢中国古典文学 | 合计 | |
女生 | 5 | ||
男生 | 10 | ||
合计 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b253ec362b46012c30d1eb2d3030ee2a.png)
(3)已知在喜欢中国古典文学的10位男生中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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10 . 有两张卡片,一张的正反面分别画着老鼠和小鸡,另一张的正反面分别画着老鹰和蛇,现在有个小孩随机地将两张卡片排在一起放在桌面上,不考虑顺序,则向上的图案是老鹰和小鸡的概率是
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-03-22更新
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505次组卷
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4卷引用:2017届广西玉林市、贵港市高中毕业班质量检测数学(文)试卷