名校
解题方法
1 . 甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军,若比赛为“三局两胜”制,甲在每局比赛中获胜的概率均为
,且各局比赛结果相互独立,则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了三局的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-18更新
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4056次组卷
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18卷引用:山东省德州市夏津第一中学2022届高三4月联合质量测评数学试题
山东省德州市夏津第一中学2022届高三4月联合质量测评数学试题山东省德州市2022届高三4月联合质量测评数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷(二)数学(理)试题2020届山西省太原市第五中学高三下学期4月模拟数学(理)试题(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期素养拓展2理科数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 高考模拟测试卷(已下线)8.1.1条件概率(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第四次月考理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第四次月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题(已下线)3.1.2事件的独立性(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)
2 . 一只LED灯能闪烁红、黄、蓝三种颜色的光,受智能程序控制每隔1秒闪一次光,相邻两次闪光的颜色不相同.若某次闪红光,则下次有
的概率闪黄光;若某次闪黄光,则下次有
的概率闪蓝光;若某次闪蓝光,则下次有
的概率闪红光.已知第1次闪光为红光.
(1)求第4次闪光为红光的概率;
(2)求第
次闪光为红光的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)求第4次闪光为红光的概率;
(2)求第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2024-01-27更新
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1787次组卷
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3卷引用:山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
3 . 襄阳市某中学一研究性学习小组为了了解襄阳市民每年旅游消费支出费用
单位:千元
,寒假期间对游览某签约景区的
名襄阳市游客进行随机问卷调查,并把数据整理成如下表所示的频数分布表:
(1)从样本中随机抽取两位市民的旅游支出数据,求两人旅游支出均不低于
元的概率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
(2)若襄阳市民的旅游支出费用
近似服从正态分布
,
近似为样本平均数
同一组中的数据用该组区间的中间值代表
,
近似为样本标准差
,并已求得
,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(i)假定襄阳市常住人口为
万人,试估计襄阳市有多少市民每年旅游费用支出在
元以上![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
(ii)若在襄阳市随机抽取
位市民,设其中旅游费用在
元以上的人数为
,求随机变量
的分布列和均值.
附:若
∽
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366d02f85d55ee1188ed6e19c0ce0b91.png)
组别
| ||||||||
频数 |
(1)从样本中随机抽取两位市民的旅游支出数据,求两人旅游支出均不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc713f9d979d29032d793ab900b8ffb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
(2)若襄阳市民的旅游支出费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9cb0962026eb79ff8f21f8955c4f00e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e7d41fa0555ccaa304c772c5382d58d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01441912ed554944a2a3f3af1ebfa64d.png)
(i)假定襄阳市常住人口为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d0aac1830ede61d27561e5e93ccdc99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d577f49387c9dc2a98358eacec4e4ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
(ii)若在襄阳市随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbdc02a6b594c968910c282133d5b189.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9cb0962026eb79ff8f21f8955c4f00e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/100b933ed7a1ee750b90affd31fa4488.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3ea69266c57d1fc638cf8475c5734e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/889f9fa6316a541a96bc9af0906df2fc.png)
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2024-04-18更新
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1664次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
4 . 甲袋中有5个红球和3个白球,乙袋中有4个红球和2个白球,如果所有小球只存在颜色的差别,并且整个取球过程是盲取,分两步进行:第一步,先从甲袋中随机取出一球放入乙袋,分别用
、
表示由甲袋中取出红球、白球的事件;第二步,再从乙袋中随机取出两球,用B表示第二步由乙袋中取出的球是“两球都为红球”的事件,则事件B的概率是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
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2024-03-12更新
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1652次组卷
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6卷引用:山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
名校
5 . 为了解居民体育锻炼情况,某地区对辖区内居民体育锻炼进行抽样调查.统计其中400名居民体育锻炼的次数与年龄,得到如下的频数分布表.
(1)若把年龄在
的锻炼者称为青年,年龄在
的锻炼者称为中年,每周体育锻炼不超过2次的称为体育锻炼频率低,不低于3次的称为体育锻炼频率高,根据小概率值
的独立性检验判断体育锻炼频率的高低与年龄是否有关联;
(2)从每周体育锻炼5次及以上的样本锻炼者中,按照表中年龄段采用按比例分配的分层随机抽样,抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在
与
的人数分别为
,求ξ的分布列与期望;
(3)已知小明每周的星期六、星期天都进行体育锻炼,且两次锻炼均在跑步、篮球、羽毛球3种运动项目中选择一种,已知小明在某星期六等可能选择一种运动项目,如果星期六选择跑步、篮球、羽毛球,则星期天选择跑步的概率分别为
,求小明星期天选择跑步的概率.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175caa93769844aeb18e157eaee91bcf.png)
附:
年龄 次数 | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60] |
每周0~2次 | 70 | 55 | 36 | 59 |
每周3~4次 | 25 | 40 | 44 | 31 |
每周5次及以上 | 5 | 5 | 20 | 10 |
(1)若把年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e3d0b595faa151af3ecff0f3af0489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d92b1098b7252e36d7ce67dec35950.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)从每周体育锻炼5次及以上的样本锻炼者中,按照表中年龄段采用按比例分配的分层随机抽样,抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5992831a769a1a552939e1fc2dbb0622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd1a5db48a738152297eb32e8808bdae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059033e885e57cb284d42f7f8d9e15f2.png)
(3)已知小明每周的星期六、星期天都进行体育锻炼,且两次锻炼均在跑步、篮球、羽毛球3种运动项目中选择一种,已知小明在某星期六等可能选择一种运动项目,如果星期六选择跑步、篮球、羽毛球,则星期天选择跑步的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7769b4786449ea68685bf3c3d0c3888f.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175caa93769844aeb18e157eaee91bcf.png)
附:
α | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-10更新
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1852次组卷
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5卷引用:山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
6 . 某中学有A,B两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务,王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐,近一个月(30天)选择餐厅就餐情况统计如下:
假设王同学、张老师选择餐厅相互独立,用频率估计概率.
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率;
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望
;
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某学生去A餐厅就餐”,
,已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大,证明.
.
选择餐厅情况(午餐,晚餐) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
王同学 | 9天 | 6天 | 12天 | 3天 |
张老师 | 6天 | 6天 | 6天 | 12天 |
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率;
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某学生去A餐厅就餐”,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf730426a80436f119cf3d0a4f9272ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fd3edff2ced187ca53db265248ff280.png)
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2023-12-14更新
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1656次组卷
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8卷引用:山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三江苏省扬州市广陵区红桥高级中学 2024届高三上学期12月月考数学试题山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(三)(已下线)第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(提升版)(已下线)专题07 概率与统计综合问题(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
7 . 某商场在开业当天进行有奖促销活动,规定该商场购物金额前200名的顾客,均可获得3次抽奖机会,每次中奖的概率为
,每次中奖与否相互不影响,中奖1次可获得50元奖金,中奖2次可获得100元奖金,中奖3次可获得200元奖金.
(1)求顾客甲获得了100元奖金的条件下,甲第一次抽奖就中奖的概率;
(2)若该商场开业促销活动的经费为1.5万元,则该活动是否会超过预算?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求顾客甲获得了100元奖金的条件下,甲第一次抽奖就中奖的概率;
(2)若该商场开业促销活动的经费为1.5万元,则该活动是否会超过预算?请说明理由.
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2024-04-10更新
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1608次组卷
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3卷引用:山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 班会课上,甲、乙两位同学参加了“心有灵犀”活动:从5个成语中随机抽取3个,甲同学负责比划,乙同学负责猜成语.甲会比划其中3个,甲会比划的成语,乙猜对的概率为
,甲不会比划的成语,乙无法猜对.
(1)求甲乙配合猜对2个成语的概率;
(2)设甲乙配合猜对成语个数为X,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求甲乙配合猜对2个成语的概率;
(2)设甲乙配合猜对成语个数为X,求X的分布列和数学期望.
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2023-12-24更新
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1772次组卷
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7卷引用:山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(六)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(九)广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【练】(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【练】(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)
名校
9 . 某品牌女装专卖店设计摸球抽奖促销活动,每位顾客只用一个会员号登陆,每次消费都有一次随机摸球的机会.已知顾客第一次摸球抽中奖品的概率为;从第二次摸球开始,若前一次没抽中奖品,则这次抽中的概率为
,若前一次抽中奖品,则这次抽中的概率为
.记该顾客第n次摸球抽中奖品的概率为
.
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5a325806df1a1c3e7ce609fe99085f.png)
(2)求该顾客第几次摸球抽中奖品的概率最大,请给出证明过程.
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2023-10-14更新
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2040次组卷
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8卷引用:山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题
山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题(已下线)山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题19-22(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)黄金卷01(2024新题型)重庆市第十一中学校教育集团2024届高三第七次质量检测(3月)数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 学习强国中有两项竞赛答题活动,一项为“双人对战”,另一项为“四人赛”.活动规则如下:一天内参与“双人对战”活动,仅首局比赛可获得积分,获胜得2分,失败得1分;一天内参与“四人赛”活动,仅前两局比赛可获得积分,首局获胜得3分,次局获胜得2分,失败均得1分.已知李明参加“双人对战”活动时,每局比赛获胜的概率为
;参加“四人赛”活动(每天两局)时,第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p,
.李明周一到周五每天都参加了“双人对战”活动和“四人赛”活动(每天两局),各局比赛互不影响.
(1)求李明这5天参加“双人对战”活动的总得分X的分布列和数学期望;
(2)设李明在这5天的“四人赛”活动(每天两局)中,恰有3天每天得分不低于3分的概率为
.求p为何值时,
取得最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求李明这5天参加“双人对战”活动的总得分X的分布列和数学期望;
(2)设李明在这5天的“四人赛”活动(每天两局)中,恰有3天每天得分不低于3分的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
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2022-01-22更新
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3977次组卷
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13卷引用:山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省威海市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)山东省威海市2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题广东省名校2022届高三下学期开学考试数学试题江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 本章复习提升沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 单元测试浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)