二项分布及其应用练习题及答案-山东高中数学-第7页-组卷网

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解析

| 共计 1674 道试题

2022·湖北襄阳·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

利用贝叶斯公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

1 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件

､

存在如下关系：

.某高校有甲､乙两家餐厅，王同学第一天去甲､乙两家餐厅就餐的概率分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.6；如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.5，则王同学（）

A．第二天去甲餐厅的概率为0.54

B．第二天去乙餐厅的概率为0.44

C．第二天去了甲餐厅，则第一天去乙餐厅的概率为

D．第二天去了乙餐厅，则第一天去甲餐厅的概率为

2022-05-31更新 | 4680次组卷 | 25卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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2024·山东临沂·一模

多选题 | 适中(0.65) |

相关系数的意义及辨析卡方的计算独立事件的判断方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

2 . 下列结论正确的是（）

A．一组样本数据的散点图中，若所有样本点

都在直线

上，则这组样本数据的样本相关系数为

B．已知随机变量

，若

，则

C．在

列联表中，若每个数据

均变成原来的2倍，则

也变成原来的2倍（

，其中

）

D．分别抛掷2枚质地均匀的骰子，若事件

“第一枚骰子正面向上的点数是奇数”，

“2枚骰子正面向上的点数相同”，则

互为独立事件

2024-03-10更新 | 2084次组卷 | 5卷引用：山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题

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19-20高二下·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率服从二项分布的随机变量概率最大问题方差的性质指定区间的概率

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用条件概率公式求解条件概率

3 . 下列说法中正确的是（）
①设随机变量

服从二项分布

，则

②已知随机变量

服从正态分布

且

，则

③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件

“4个人去的景点互不相同”，事件

“小赵独自去一个景点”，则

；
④

；

A．①②③

B．②③④

C．②③

D．①②

2023-04-19更新 | 2329次组卷 | 18卷引用：山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响解释回归直线方程的意义独立事件的判断服从二项分布的随机变量概率最大问题

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

4 . 下列命题中正确的是（）

A．若样本数据

，

的样本方差为3，则数据

，

的方差为7

B．经验回归方程为

时，变量x和y负相关

C．对于随机事件A与B，

，

，若

，则事件A与B相互独立

D．若

，则

取最大值时

2023-03-09更新 | 2398次组卷 | 6卷引用：山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题

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19-20高三下·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率独立事件的判断利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以

，

和

表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以

表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．事件与事件相互独立	D．，，两两互斥

2023-09-23更新 | 2167次组卷 | 135卷引用：2020届山东省六地市部分学校高三下学期3月线上考试数学试题

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22-23高三上·山东烟台·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算完善列联表独立性检验解决实际问题建立二项分布模型解决实际问题

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

6 . 由中央电视台综合频道（CCTV-1）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课．每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到了青年观众的喜爱．为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A，B两个地区的100名观众，得到如下所示的2×2列联表．

	非常喜欢	喜欢	合计
A	30	15
B	x	y
合计

已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众来自B地区且喜爱程度为“非常喜欢”的概率为0．35．
(1)现从100名观众中根据喜爱程度用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取喜爱程度为“非常喜欢”的A，B地区的人数各是多少？
(2)完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系．
(3)若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为X，求X的分布列和期望．
附：

，

0．05

0．010

0．001

3．841

6．635

10．828

2023-01-14更新 | 2342次组卷 | 13卷引用：山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三·福建泉州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题求已知函数的极值点乘法公式

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率利用导数解决函数的极值点问题

7 . 在上海举办的第五届中国国际进口博览会中，硬币大小的无导线心脏起搏器引起广大参会者的关注．这种起搏器体积只有传统起搏器的

，其无线充电器的使用更是避免了传统起搏器囊袋及导线引发的相关并发症．在起搏器研发后期，某企业快速启动无线充电器主控芯片试生产，试产期同步进行产品检测，检测包括智能检测与人工抽检．智能检测在生产线上自动完成，包含安全检测、电池检测、性能检测等三项指标，人工抽检仅对智能检测三项指标均达标的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标，四项指标均达标的产品才能视为合格品．已知试产期的产品，智能检测三项指标的达标率约为