3 . 为了弘扬中华优秀传统文化，加强对学生的美育教育，某校开展了为期5天的传统艺术活动，从第1天至第5天依次开展“书画”、“古琴”、“汉服”、“戏曲”、“面塑”共5项传统艺术活动，每名学生至少选择其中一项进行体验． 为了解该校上述活动的开展情况，现从高一、高二、高三学生中各随机选取了100名学生作为样本进行调查，调查数据如下表：

传统艺术活动	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天
	书画	古琴	汉服	戏曲	面塑
高一体验人数	80	45	55	20	45
高二体验人数	40	60	60	80	40
高三体验人数	15	50	40	75	30

(1)从样本中随机选取1名学生，求这名学生体验戏曲活动的概率；
(2)通过样本估计该校全体学生选择传统艺术活动的情况， 现随机选择3项传统艺术活动，设选择的3项活动中体验人数超过该校学生人数50%的有项，求的分布列和数学期望；
(3)为了解不同年级学生对各项传统艺术活动的喜爱程度，现从高一、高二、高三样本中各随机选取1名学生进行访谈． 设这3名学生均选择了第天传统艺术活动的概率为，写出的大小关系．

5 . 为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情，某校举办了“我爱古诗词”对抗赛，在每轮对抗赛中，高二年级胜高三年级的概率为，高一年级胜高三年级的概率为，且每轮对抗赛的成绩互不影响．
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛，求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率；
(2)若高一年级与高三年级进行对抗，高一年级胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数X的分布列与数学期望．

8 . 为缓解同学们的压力，班委会决定组织游戏．每轮游戏前，主持人准备好甲、乙两个袋子，甲袋中有3个白球，2个黑球：乙袋中有4个白球，4个黑球．参加游戏的同学每抽出1个白球须做3个俯卧撑，每抽出1个黑球，须做6个俯卧撑，
①第一轮游戏：小北同学从甲、乙两个袋子中各随机抽出1个球；
②第二轮游戏：主持人随机将甲袋中的2个球放入乙袋，然后小西同学从乙袋中随机抽出1个球；
③第三轮游戏：主持人随机将乙袋中的2个球放入甲袋，然后小东同学从甲袋中随机抽出1个球．
（Ⅰ）求小北须做6个俯卧撑的概率；
（Ⅱ）设小西须做俯卧撑的个数为，求的分布列；
（Ⅲ）如果你可以选择按小西方案或小东方案参加游戏，且希望少做俯卧撑，那么你应该选择小西方案，小东方案，还是两个方案都一样?（结论不要求证明）

9 . 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（       ）

A．甲与丙相互独立	B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立	D．丙与丁相互独立