事件的独立性练习题及答案-哈尔滨高中数学-第4页-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 一个质地均匀的正四面体表面上分别标有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件A为“第一次向下的数字为偶数”，事件B为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列说法正确的是（）

A．	B．事件A和事件B互为对立事件
C．	D．事件A和事件B相互独立

2022-03-29更新 | 1583次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

2 . 若三个原件A，B，C按照如图的方式连接成一个系统，每个原件是否正常工作不受其他元件的影响，当原件A正常工作且B，C中至少有一个正常工作时，系统就正常工作，若原件A，B，C正常工作的概率依次为0.7，0.8，0.9，则这个系统正常工作的概率为______

2020-09-23更新 | 3274次组卷 | 15卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

3 . 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮，否则被淘汰．已知甲选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为

，

，乙选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为

，

，且两位选手各轮问题能否正确回答互不影响．
(1)求乙选手进入第三轮才被淘汰的概率；
(2)求至多有一名选手通过全部考核的概率．

2023-09-01更新 | 693次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题

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2015·湖南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

真题名校

4 . 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.
（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；

（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为，求的分布列和数学期望.

2016-12-03更新 | 8690次组卷 | 29卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学2018-2019学年度下学期期末考试高二数学试卷（理科）

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2022·山东·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项独立事件的乘法公式递推法求概率构造法求数列通项

名校

5 . 有一种投掷骰子走跳棋的游戏：棋盘上标有第1站、第2站、第3站、…、第10站，共10站，设棋子跳到第n站的概率为

，若一枚棋子开始在第1站，棋手每次投掷骰子一次，棋子向前跳动一次．若骰子点数小于等于3，棋子向前跳一站；否则，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第9站（失败）或者第10站（获胜）时，游戏结束．则

_________；该棋手获胜的概率为__________．

2022-05-30更新 | 1446次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题

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2023·湖北·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

组合数方程和不等式利用对立事件的概率公式求概率有放回与无放回问题的概率独立事件的乘法公式

名校

6 . 2023年中央一号文件指出，民族要复兴，乡村必振兴.为助力乡村振兴，某电商平台准备为某地的农副特色产品开设直播带货专场.直播前，此平台用不同的单价试销，并在购买的顾客中进行体验调查问卷.为了回馈100名热心参与问卷的顾客，此平台决定在直播中专门为他们设置两次抽奖活动，每次抽奖都是由系统独立、随机地从这100名顾客中抽取20名顾客，抽中顾客会有礼品赠送，若直播时这100名顾客都在线，记两次抽中的顾客总人数为X（不重复计数）.
(1)若甲是这100名顾客中的一人，求甲被抽中的概率；
(2)求使