名校
1 . 某商场为了回馈广大顾客,设计了一个抽奖活动,在抽奖箱中放10个大小相同的小球,其中5个为红色,5个为白色.抽奖方式为:每名顾客进行两次抽奖,每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球.如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖,两个小球颜色不同即为不中奖.
(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖,求中奖次数
的分布列和数学期望.
(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖,求中奖次数
的分布列和数学期望.
(3)如果你是商场老板,如何在上述问两种抽奖方式中进行选择?请写出你的选择及简要理由.
(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖,求中奖次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖,求中奖次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(3)如果你是商场老板,如何在上述问两种抽奖方式中进行选择?请写出你的选择及简要理由.
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2023-03-30更新
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6268次组卷
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12卷引用:广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题
广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题四川省德阳市第五中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题
名校
2 . 已知
,则
,
,
.今有一批数量庞大的零件.假设这批零件的某项质量指标引单位:毫米)服从正态分布
,现从中随机抽取N个,这N个零件中恰有K个的质量指标ξ位于区间
.若
,试以使得
最大的N值作为N的估计值,则N为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1c9871a68a9f90d1a27d3559aa974a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546031173beb4c429883aae0e16e03b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b6329846cb6ea154d7664bdb405960.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74b668b6812a0635840cf6290463eaca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da967990518e07665a14753c677f0457.png)
A.45 | B.53 | C.54 | D.90 |
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2023-04-10更新
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4492次组卷
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11卷引用:广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题
广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题(已下线)模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-2(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 B卷素养养成卷 一轮点点通(已下线)随机变量及其分布专题15离散型随机变量的分布列(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)【练】专题四 概率统计中的范围与最值问题(压轴大全)
名校
3 . 以下说法正确的有( )
A.某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为10,3,8,3,2,18,7,4,则该样本数据的第50百分位数为5.5 |
B.经验回归直线![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() |
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2023-04-19更新
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2117次组卷
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5卷引用:广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
4 . 网球运动是一项激烈且耗时的运动,对于力量的消耗是很大的,这就需要网球运动员提高自己的耐力.耐力训练分为无氧和有氧两种训练方式.某网球俱乐部的运动员在某赛事前展开了一轮为期90天的封闭集训,在封闭集训期间每名运动员每天选择一种方式进行耐力训练.由训练计划知,在封闭集训期间,若运动员第
天进行有氧训练,则第
天进行有氧训练的概率为
,第
天进行无氧训练的概率为
;若运动员第
天进行无氧训练,则第
天进行有氧训练的概率为
,第
天进行无氧训练的概率为
.若运动员封闭集训的第1天进行有氧训练与无氧训练的概率相等.
(1)封闭集训期间,记3名运动员中第2天进行有氧训练的人数为
,求
的分布列与数学期望;
(2)封闭集训期间,记某运动员第
天进行有氧训练的概率为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc263e830acdef41ac5661b8edb9003e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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(1)封闭集训期间,记3名运动员中第2天进行有氧训练的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)封闭集训期间,记某运动员第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db1468eaf1131f51ef648ff9c7f2f4b.png)
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2024-01-06更新
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1825次组卷
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10卷引用:广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题
广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(五)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(七)(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷
名校
解题方法
5 . 学习强国中有两项竞赛答题活动,一项为“双人对战”,另一项为“四人赛”.活动规则如下:一天内参与“双人对战”活动,仅首局比赛可获得积分,获胜得2分,失败得1分;一天内参与“四人赛”活动,仅前两局比赛可获得积分,首局获胜得3分,次局获胜得2分,失败均得1分.已知李明参加“双人对战”活动时,每局比赛获胜的概率为
;参加“四人赛”活动(每天两局)时,第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p,
.李明周一到周五每天都参加了“双人对战”活动和“四人赛”活动(每天两局),各局比赛互不影响.
(1)求李明这5天参加“双人对战”活动的总得分X的分布列和数学期望;
(2)设李明在这5天的“四人赛”活动(每天两局)中,恰有3天每天得分不低于3分的概率为
.求p为何值时,
取得最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求李明这5天参加“双人对战”活动的总得分X的分布列和数学期望;
(2)设李明在这5天的“四人赛”活动(每天两局)中,恰有3天每天得分不低于3分的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
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2022-01-22更新
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3966次组卷
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13卷引用:广东省名校2022届高三下学期开学考试数学试题
广东省名校2022届高三下学期开学考试数学试题山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省威海市2021-2022学年高三上学期期末数学试题江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 本章复习提升沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 单元测试(已下线)山东省威海市2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)
名校
6 . 杭州亚运会吉祥物为一组名为“江南忆”的三个吉祥物“宸宸”,“琮琮”,“莲莲”,聚焦共同的文化基因,蕴含独特的城市元素.本次亚运会极大地鼓舞了中国人民参与运动的热情.某体能训练营为了激励参训队员,在训练之余组织了一个“玩骰子赢礼品”的活动,他们来到一处训练场地,恰有20步台阶,现有一枚质地均匀的骰子,游戏规则如下:掷一次骰子,出现3的倍数,则往上爬两步台阶,否则爬一步台阶,再重复以上步骤,当队员到达第7或第8步台阶时,游戏结束.规定:到达第7步台阶,认定失败;到达第8步台阶可赢得一组吉祥物.假设平地记为第0步台阶.记队员到达第
步台阶的概率为
(
),记
.
(1)投掷4次后,队员站在的台阶数为第
阶,求
的分布列;
(2)①求证:数列
(
)是等比数列;
②求队员赢得吉祥物的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/511cc417cb1bcacf47dbc46b584977e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1551ac117f99c5eb9d64197e3f8e1218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80326a341316d1fa05177a1be603f25.png)
(1)投掷4次后,队员站在的台阶数为第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)①求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ad02093cdc49f042ad4baa8f2197f3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9d7457bc36b80660dc03b668674f065.png)
②求队员赢得吉祥物的概率.
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2024-01-19更新
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2051次组卷
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10卷引用:广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题
广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练(九)(2月联考)数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【讲】(已下线)模块八 概率与统计(测试)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
名校
7 . “英才计划”最早开始于2013年,由中国科协、教育部共同组织实施,到2022年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生,为选拔培养对象,某高校在暑假期间从武汉市的中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学、信息技术学科夏令营活动.
(1)若化学组的12名学员中恰有5人来自同一中学,从这12名学员中选取3人,
表示选取的人中来自该中学的人数,求
的分布列和数学期望;
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动.规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利,假设每轮答题结果互不影响.已知甲、乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为
,
,且
,如果甲、乙两位同学想在此次答题活动中取得6轮胜利,那么理论上至少要参加多少轮竞赛?
(1)若化学组的12名学员中恰有5人来自同一中学,从这12名学员中选取3人,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动.规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利,假设每轮答题结果互不影响.已知甲、乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60bf8c5aff213d7846ed8cd2581d00b1.png)
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2023-07-29更新
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1781次组卷
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7卷引用:广东省台山市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
广东省台山市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市江汉区2024届高三上学期7月新起点摸底考试数学试题(已下线)模块一 情境8 以概率统计为背景山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题重庆市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 乒乓球被称为我国的国球,是一种深受人们喜爱的球类体育项目.某次乒乓球比赛中,比赛规则如下:比赛以11分为一局,采取七局四胜制.在一局比赛中,先得11分的选手为胜方;如果比赛一旦出现10平,先连续多得2分的选手为胜方.
(1)假设甲选手在每一分争夺中得分的概率为
.在一局比赛中,若现在甲、乙两名选手的得分为8比8平,求这局比赛甲以先得11分获胜的概率;
(2)假设甲选手每局获胜的概率为
,在前三局甲获胜的前提下,记X表示到比赛结束时还需要比赛的局数,求X的分布列及数学期望.
(1)假设甲选手在每一分争夺中得分的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(2)假设甲选手每局获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
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2022-01-16更新
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3496次组卷
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13卷引用:广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题
广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第一次统一考试(一模)数学(理)试卷江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2022届高三下学期一模数学试题(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高三上学期阶段测试数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期暑期检测(二)数学试题江苏省无锡市洛社高级中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号
次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为
.
(1)当
时,求![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edaa9085e3da1c2a863c11248dbf4e.png)
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量
,若其数学期望
和方差
均存在,则对任意正实数
,有
.根据该不等式可以对事件“
”的概率作出下限估计.为了至少有
的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c345907ebe27888332b1b44c666cc47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edaa9085e3da1c2a863c11248dbf4e.png)
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0bd6753e573bfbe6742d08ef6dfe83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbf74fc4ba610d6c4b2283c1cc3a24d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6d1db186cc9fe7bb020774fa921887e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e496760f6c1189bfd270c31f96f2bff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4091320ff4a500eeb76dfb1ee2db8e86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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1178次组卷
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20卷引用:广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)专题24计数原理与概率与统计(解答题)黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题陕西省渭南市2023届高三二模理科数学试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(期中)数学试题重庆市重庆市长寿区重庆市长寿川维中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
10 . 甲、乙两位同学决定进行一次投篮比赛,他们每次投中的概率均为P,且每次投篮相互独立,经商定共设定5个投篮点,每个投篮点投球一次,确立的比赛规则如下:甲分别在5个投篮点投球,且每投中一次可获得1分;乙按约定的投篮点顺序依次投球,如投中可继续进行下一次投篮,如没有投中,投篮中止,且每投中一次可获得2分.按累计得分高低确定胜负.
(1)若乙得6分的概率
,求
;
(2)由(1)问中求得的
值,判断甲、乙两位选手谁获胜的可能性大?
(1)若乙得6分的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af9f2c60505c7d1855bbd659df7dd71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)由(1)问中求得的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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2023-09-27更新
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1239次组卷
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9卷引用:广东省南粤名校2024届高三上学期9月学科综合素养评价联考数学试题
广东省南粤名校2024届高三上学期9月学科综合素养评价联考数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布(测试)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 B素养养成卷 一轮点点通7.4.1二项分布练习(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)