名校
解题方法
1 . “石头、剪刀、布",又称“猜丁壳”,是一种流传多年的猜拳游戏,起源于中国,然后传到日本、朝鲜等地,随着亚欧贸易的不断发展,它传到了欧洲,到了近代逐渐风靡世界游戏规则是:“石头"胜"剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”,若所出的拳相同,则为和局.小明和小华两位同学进行三局两胜制的“石头、剪刀、布”游戏比赛,则小华经过三局获胜的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-28更新
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2293次组卷
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13卷引用:云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学(理)试题
云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学(理)试题(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)4.1.2、4.1.3 乘法公式与全概率公式、独立性与条件概率的关系-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理科)试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)考点44 离散型随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点41 二项分布与正态分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题广东省深圳市南山外国语学校(集团)高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十一)(已下线)第7.4.1讲 二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
名校
解题方法
2 . 2021年3月北京市政府为做好“两会”接待服务工作,对可能遭受污染的某海产品在进入餐饮区前必须进行两轮检测,只有两轮都合格才能进行销售,否则不能销售.已知该海产品第一轮检测不合格的概率为
,第二轮检测不合格的概率为
,两轮检测是否合格相互没有影响.
(1)求该海产品不能销售的概率;
(2)如果该海产品可以销售,则每件产品可获利
元;如果该海产品不能销售,则每件产品亏损
元(即获利
元).已知一箱中有该海产品
件,记一箱该海产品获利
元,求
的分布列,并求出数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
(1)求该海产品不能销售的概率;
(2)如果该海产品可以销售,则每件产品可获利
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be6e514c2de895c26e09c6de76ad4d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
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2021-08-24更新
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214次组卷
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5卷引用:宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学(理)试题
名校
3 . 为调研高中生的作文水平,在某市普通高中的某次联考中,参考的文科生与理科生人数之比为1∶4,且成绩分布在[0,60]的范围内,规定分数在50以上(含50)的作文被评为“优秀作文”,按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图,如图所示.其中,a,b,c构成以2为公比的等比数列.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/94c6d244-9565-4479-82f4-b6313fd17fb0.png?resizew=259)
(1)求a,b,c的值;
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d63bd697139b8cfba6173dae3562add.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/94c6d244-9565-4479-82f4-b6313fd17fb0.png?resizew=259)
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | 6 | ||
不获奖 | |||
合计 | 400 |
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ada540b3f16f4fce185636b870939ece.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d63bd697139b8cfba6173dae3562add.png)
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-04-16更新
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1321次组卷
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13卷引用:2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模(理科)数学试题
2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模(理科)数学试题2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试数学理科试题2020届九师联盟3月在线公益联考高三数学(理科)试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题河北省沧州泊头一中2019-2020学年高二下学期第二次考试暨返校开学考试数学试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研数学试题(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)仿真系列卷(02) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)安徽省滁州市明光市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)14.2 统计模型贵州省铜仁市石阡县民族中学2023届高三上学期期末联考数学模拟试题
名校
4 . 随机变量
,则
取最大值时
的值为__________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b232a119cb74ae05239719b1bb09fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/718e60f39e26e7ce9d6754cfab243723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2021-04-14更新
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981次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市武钢三中2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 从某企业的某种产品中抽取
件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/28/2731013859065856/2784579563225088/STEM/b4778b60-1881-4383-9b0c-370fccf46cde.png?resizew=291)
(Ⅰ)求这
件产品质量指标值的样本平均数
和样本方差
(同一组数据用该区间的中点值作代表,记作
,
);
(Ⅱ)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值
服从正态分布
,
(i)若使
的产品的质量指标值高于企业制定的合格标准,则合格标准的质量指标值大约为多少?
(ii)若该企业又生产了这种产品
件,且每件产品相互独立,则这
件产品质量指标值不低于
的件数最有可能是多少?
附:参考数据与公式:
,
;若
,
则①
;
②
;
③
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/28/2731013859065856/2784579563225088/STEM/b4778b60-1881-4383-9b0c-370fccf46cde.png?resizew=291)
(Ⅰ)求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b965f0184255d69113add4d95bdacb6.png)
(Ⅱ)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
(i)若使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2e6f229ece212532bfa5455145f783.png)
(ii)若该企业又生产了这种产品
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a7b28e6c207aea9d087a0232b517074.png)
附:参考数据与公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eeb43e5124ca0412ea9f43c61890c61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2c3268aa22fea3d4984aad3b48af4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a94aabab71c2ac300a994c883ec1b9d.png)
则①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/144f69d25a8570a1acc860611c50a718.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5e50d25f57319b710eaa4157829ffc.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3280373a54d4b00138c803698ec60b74.png)
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2021-08-12更新
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243次组卷
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6卷引用:安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(理)试题
安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(理)试题2020年安徽省六校高三模拟联考数学(理)试题(合肥一中、安庆一中等)(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)专题05 正态分布与原则(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 我省
年起全面实施新高考方案.在
门选择性考试科目中,物理、历史两门学科采用原始分计分;思想政治、地理、化学、生物采用等级转换赋分,将每科考生的原始分从高到低划分为
,
,
,
,
共
个等级,各等级人数所占比例分别为
、
、
、
和
,并按给定的公式进行转换赋分.某市组织了高三年级期初统一考试,并尝试对生物学科的原始分进行了等级转换赋分.
(1)某校生物学科获得
等级的共有10名学生,其原始分及转换分如下表:
现从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中生物转换分不低于
分的人数为
,求
的分布列和数学期望;
(2)该市此次高三学生的生物学科原始分
服从正态分布
.现随机抽取了该市
名高三学生的生物学科的原始分,学生的原始分相互独立,记
为被抽到的原始分不低于
分的学生人数,求
取得最大值时
的值.
附:若
则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9608bfe1cce1119e9013421c6c91ca78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37f8953dde16f96043875ebaa5fcbf6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37f8953dde16f96043875ebaa5fcbf6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e994ebd497b89e34628cdec491ebefa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20e2f3e0b60a7d876136c12fc14aaf9.png)
(1)某校生物学科获得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
原始分 | 98 | 96 | 95 | 92 | 90 | 88 | 85 | 83 |
转换分 | 100 | 99 | 97 | 95 | 94 | 91 | 88 | 86 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128de649220637bdc96fc3e508592201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)该市此次高三学生的生物学科原始分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4356c179913688ed49794a8e1ecf92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b7073684723741238b95b3b9d3b5301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/718e60f39e26e7ce9d6754cfab243723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb52f7d678409f5d38ab9eeb9ac4f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7cfee5afe61db8868f3f6d4680518bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aaa89ddcf482b4a5a66eb5163955dce.png)
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7 . 随机变量
,当
取最大值时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080efd4919712153e1075e09646570ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ea418a8b8eea468c5fa3422c9669705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
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解题方法
8 . 在某疫苗Ⅰ期临床研究中,按照研究方案要求,每位志愿者要在一次接种后的第7天、第14天和第30天各完成一次研究访视.每次访视,调查该志愿者是否有不良反应,若有,则记录本次访视有不良反应.若在这三次访视中,有不良反应的访视不超过1次,则该药物得6分,否则得2分.假设三次访视中,每次是否有不良反应相互独立,且每次有不良反应的概率均为
.
(1)求某志愿者在一次接种,后有不良反应的访视次数
的分布列和期望;
(2)若参与实验的志愿者有
名,在一次接种实验中该药物获得的总分数不低于
,即可认为该疫苗通过Ⅱ期实验.现有8名志愿者参与接种实验,则该疫苗通过Ⅱ期实验的概率是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求某志愿者在一次接种,后有不良反应的访视次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若参与实验的志愿者有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95cfecdd4397f251156ffbd3d6122682.png)
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9 . 某士特产超市为预估2021年元旦期间游客购买土特产的情况,对2020年元旦期间的90位游客购买情况进行统计,得到如下人数分布表.
(1)根据以上数据完成
列联表,并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.
(2)为吸引游客,该超市推出一种优惠方案,购买金额不少于60元可抽奖3次,每次中奖概率为P(每次抽奖互不影响,且P的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率),中奖1次减5元,中奖2次减10元,中奖3次减15元若游客甲计划购买80元的土特产,请列出实际付款数X(元)的分布列并求其数学期望.
参考公式及数据:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
附表:
购买金额(元) | ||||||
人数 | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
不小于60元 | 小于60元 | 合计 | |
男 | 40 | ||
女 | 18 | ||
合计 | 90 |
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2021-02-08更新
|
1560次组卷
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22卷引用:辽宁省辽阳市2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题
辽宁省辽阳市2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题2020届湖北省十堰市高三年级元月调研考试理科数学试题2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题河北省邢台市2020届高三上学期期末数学(理)试题广东省东莞市光明中学2019-2020学年高三下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二下第一次质量检测考试数学试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学(理)(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题广东省佛山市2021届高三上学期月考试卷数学试题(已下线)模块检测卷二(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(理)试题(已下线)8.3 分类变量与列联表(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷03 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(山东卷)江西省上高二中2021届高三年级第七次月考数学(理)试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题(已下线)大题专练训练45:随机变量的分布列(二项分布2)-2021届高三数学二轮复习云南省富宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 某批零件的尺寸X服从正态分布
,且满足
,零件的尺寸与10的误差不超过1即合格,从这批产品中抽取n件,若要保证抽取的合格零件不少于2件的概率不低于
,则n的最小值为( )
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A.7 | B.6 | C.5 | D.4 |
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2021-06-03更新
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1401次组卷
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15卷引用:河北省邯郸市六校(大名县、磁县等六区县一中)2018-2019学年高二下学期期末联合考试数学(理)试题
河北省邯郸市六校(大名县、磁县等六区县一中)2018-2019学年高二下学期期末联合考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测安徽省合肥市第八中学2021届高三下学期高考模拟最后一卷理科数学试题(已下线)考点36 随机事件的概率-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)7.5正态分布C卷(已下线)解密19 随机变量及分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)习题 6?4(已下线)专题12 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)专题34 随机变量及其分布列(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第十章 概率统计 专题4 概率中的不等式的最值问题