1 . 下列命题中正确的是（       ）

A．已知随机变量，则

B．若随机事件，满足：，，，则事件与相互独立

C．若事件与相互独立，且，则

D．若残差平方和越大，则回归模型对一组数据，，…，的拟合效果越好

2 . 下列结论中正确的是（       ）

A．在列联表中，若每个数据均变为原来的2倍，则的值不变

B．已知随机变量服从正态分布，若，则

C．在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为0.9

D．分别抛掷2枚相同的硬币，事件表示为“第1枚为正面”，事件表示为“两枚结果相同”，则事件是相互独立事件

3 . 在12张卡片上分别写上数字1~12，从中随机抽出一张，记抽出的卡片上的数字为，甲表示事件“为偶数”，乙表示事件“为质数”，丙表示事件“能被3整除”，丁表示事件“”，则（       ）

A．甲与丙为互斥事件	B．乙与丁相互独立
C．丙与丁相互独立	D．甲乙乙丙）

4 . 掷质地均匀的一黑、一白两颗骰子，观察朝上的点数，A表示事件“两颗骰子的点数和为7”，B表示事件“白色骰子的点数是1”，C表示事件“两颗骰子中至少有一颗的点数是1”，分别验证事件A与事件B、事件A与事件C是否独立，请说明理由．

5 . 一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4张号签，从中随机地选取两张号签，事件“取到标号为1和3的号签”，事件“两张号签标号之和为5”，则下列说法正确的是（       ）

A．与互斥

B．与独立

C．与对立

D．

6 . 在信道内传输0， 1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为， 收到1的概率为.
(1)重复发送信号1三次，计算至少收到两次1的概率；
(2)依次发送1，1， 0， 判断以下两个事件：①事件A：至少收到一个正确信号； ②事件B：至少收到两个0，是否互相独立，并给出证明.

7 . 下列说法中正确的是（       ）

A．在的展开式中，奇数项的二项式系数和为

B．已知事件、满足，且，则事件与相互独立

C．已知随机变量服从正态分布，，则

D．一个与自然数有关的命题，已知时，命题成立，而且在假设（其中）时命题成立的前提下，能够推出时命题也成立，那么时命题一定成立，而时命题不一定成立

8 . 下列说法正确的为（       ）

A．数据2，2，3，5，6，7，7，8，10，11的下四分位数为8

B．数据，，…，的标准差为，则数据，，…，的标准差为

C．如果三个事件两两互斥，那么成立

D．对任意两个事件与，若成立，则事件与事件相互独立

9 . 甲、乙两位同学从这4种课外读物中各自选读2种，设事件“甲、乙两人所选的课外读物恰有1种相同”，事件“甲、乙两人所选的课外读物完全不同”，事件“甲、乙两人均未选择课外读物”，则（       ）

A．与互斥

B．

C．与互斥

D．与相互独立

10 . 下列说法中，错误的是（       ）

A．若事件满足：，且，则与相互独立

B．某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为，则该样本数据的第75百分位数为8

C．若随机变量，则方差

D．在回归模型分析中，残差平方和越小，模型的拟合效果越好