1 . 随着北京冬奥会的举办，中国冰雪运动的参与人数有了突飞猛进的提升.某校为提升学生的综合素养、大力推广冰雪运动，号召青少年成为“三亿人参与冰雪运动的主力军”，开设了“陆地冰壶”“陆地冰球”“滑冰”“模拟滑雪”四类冰雪运动体验课程.甲、乙两名同学各自从中任意挑选两门课程学习，设事件“甲乙两人所选课程恰有一门相同”，事件“甲乙两人所选课程完全不同”，事件“甲乙两人均未选择陆地冰壶课程”，则（       ）

A．A与B为对立事件	B．A与C互斥
C．A与C相互独立	D．B与C相互独立

2 . 下列选项中正确的是（       ）

A．已知随机变量服从二项分布，则

B．口袋中有大小相同的7个红球、2个蓝球和1个黑球，从中任取两个球，记其中红球的个数为随机变量，则的数学期望

C．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，所得的样本空间为，令事件，事件，则事件与事件相互独立

D．某射击运动员每次射击击中目标的概率为0.8，则在9次射击中，最有可能击中的次数是7次

3 . 抛掷质地均匀的一红一黄两颗正方体骰子（骰子六个面分别标有1，2，3，4，5，6点），记下骰子朝上面的点数，若用表示红色骰子的点数，用表示黄色骰子的点数．
(1)设事件A为，事件为，判断事件A与事件是否是相互独立事件，并说明理由；
(2)设随机变量，求的分布列与数学期望．

4 . 一个盒中装有质地、大小、形状完全相同的3个白球和4个红球，依次从中抽取两个球，规定：若第一次取到的是白球，则不放回，继续抽取下一个球；若第一次取到的是红球，则放回后继续抽取下一个球，下列说法正确的是（       ）

A．第二次取到白球的概率是

B．“取到两个红球”和“取到两个白球”互为对立事件

C．“第一次取到红球”和“第二次取到红球”互为独立事件

D．已知第二次取到的是红球，则第一次取到的是白球的概率为

5 . 已知一个盒子中装有10个乒乓球，其中有7个新球，3个旧球（使用过的球都称旧球）.在第一次比赛时任意抽取出2个使用，比赛后放回原盒；在第二次比赛时同样任意取出2个球使用.记为第一次取出的2个球中恰有i个新球（，1，2），B为第二次取出的球均为新球.则下列结论中正确的有（       ）

A．事件，，两两互斥	B．
C．	D．事件B与事件相互独立

6 . "双减"实施后学生自主学习的时间增加了，某校调查了某年级200名学生每周的自主学习时间（单位：小时），并制成了如图所示的频率分布直方图，其时间的范围是，样本数据分组为，，，，．根据直方图，计算下列问题．

(1)求a的值及自主学习时间在内的学生人数；
(2)从这200名学生中随机抽取1人，记所抽取学生自主学习时间在内为事件A，所抽取学生自主学习时间在内为事件B，判断事件A和B是否互相独立，并说明理由．

7 . 下列命题中，正确的命题是（       ）

A．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的分位数是7

B．若随机变量，则

C．若事件A，B满足，则A与B独立

D．若随机变量，，则

8 . 一只不透明的口袋内装有大小相同，颜色分别为红、黄、蓝的3个球．试分别判断（1）（2）中的A，B是否为相互独立事件．
(1)“从口袋内有放回地抽取2个球，第一次抽到红球”记为事件A，“从口袋内有放回地抽取2个球，第二次抽到黄球”记为事件B.
(2)“从口袋内无放回地抽取2个球，第一次抽到红球”记为事件A，“从口袋内无放回地抽取2个球，第二次抽到黄球”记为事件B.

9 . 一批电子产品共100件，其中正品有98件，次品有2件，从中不放回地依次抽取10件产品进行检测（每次抽取1件），甲表示事件“第一次取出的是正品”，乙表示事件“第二次取出的是次品”，记取出的次品件数为X，则下列结论正确的是（       ）

A．甲与乙相互独立

B．甲与乙不互斥

C．

D．

10 . 盒子中共有2个白球和3个黑球，从中不放回任取两次，每次取一个，则下列说法正确的是（       ）

A．“取到2个白球”和“取到2个黑球”是对立事件

B．“第一次取到白球”和“第二次取到黑球”是相互独立事件

C．“在第一次取到白球的条件下，第二次取到黑球”的概率为

D．设随机变量和分别表示取到白球和黑球的个数，则