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解析
| 共计 306 道试题
1 . 某工厂为了检测一批新生产的零件是否合格,从中随机抽测100个零件的长度d(单位:).该样本数据分组如下:,得到如图所示的频率分布直方图.经检测,样本中d大于61的零件有13个,长度分别为61.1,61.1,61.2,61.2,61.3,61.5,61.6,61.6,61.8,61.9,62.1,62.2,62.6.

(1)求频率分布直方图中abc的值及该样本的平均长度(结果精确到,同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)视该批次样本的频率为总体的概率,从工厂生产的这批新零件中随机选取3个,记ξ为抽取的零件长度在的个数,求ξ的分布列和数学期望;
2023-01-19更新 | 471次组卷 | 4卷引用:辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
2 . 以下结论正确的是(       
A.具有相关关系的两个变量xy的一组观测数据,由此得到的线性回归方程为,回归直线至少经过点中的一个点;
B.相关系数的绝对值越接近于1,两个随机变量的线性相关性越强
C.已知随机变量服从二项分布,若,则
D.设服从正态分布,若,则
2023-01-18更新 | 740次组卷 | 4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
3 . 近年来,我国加速推行垃圾分类制度,全国垃圾分类工作取得积极进展.某城市推出了两套方案,并分别在AB两个大型居民小区内试行.方案一:进行广泛的宣传活动,通过设立宣传点、发放宣传单等方式,向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义,讲解分类垃圾桶的使用方式,垃圾投放时间等,定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动;方案二:智能化垃圾分类,在小区内分别设立分类垃圾桶,垃圾回收前端分类智能化,智能垃圾桶操作简单,居民可以通过设备进行自动登录、自动称重、自动积分等一系列操作.建立垃圾分类激励机制,比如,垃圾分类换积分,积分可兑换礼品等,激发了居民参与垃圾分类的热情,带动居民积极主动地参与垃圾分类.经过一段时间试行之后,在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查,记录他们对试行方案的满意度得分(满分100分),将数据分成6组:并整理得到如下频率分布直方图:

(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);
(2)估计A小区满意度得分的第80百分位数;
(3)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分说明居民赞成推行此方案,低于70分说明居民不太赞成推行此方案.现从B小区内随机抽取5个人,用X表示赞成该小区推行方案的人数,求X的分布列及数学期望.
2023-01-16更新 | 2109次组卷 | 4卷引用:辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学(三)
4 . 下列说法正确的的有(       
A.已知一组数据的方差为3,则的方差也为3
B.对具有线性相关关系的变量xy,其线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数m的值是
C.已知随机变量X服从正态分布,若,则
D.已知随机变量X服从二项分布,若,则
2023-01-14更新 | 688次组卷 | 4卷引用:辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 新高考模式下,数学试卷不分文理卷,学生想得高分比较困难.为了调动学生学习数学的积极性,提高学生的学习成绩,张老师对自己的教学方法进行改革,经过一学期的教学实验,张老师所教的名学生,参加一次测试,数学学科成绩都在内,按区间分组为,绘制成如下频率分布直方图,规定不低于分(百分制)为优秀.

(1)求这名学生的平均成绩(同一区间的数据用该区间中点值作代表);
(2)按优秀与非优秀用分层抽样方法随机抽取名学生座谈,再在这名学生中,选名学生发言,记优秀学生发言的人数为随机变量,求的分布列和期望.
2023-01-04更新 | 1415次组卷 | 6卷引用:辽宁省北镇市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
6 . 某市为争创“文明城市”,现对城市的主要路口进行“文明骑车”的道路监管,为了解市民对该项目的满意度,分别从不同地区随机抽取了200名市民对该项目进行评分,绘制如下频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值,并计算这200名市民评分的平均值;
(2)用频率作为概率的估计值,现从该城市市民中随机抽取4人进一步了解情况,用表示抽到的评分在90分以上的人数,求的分布列及数学期望.
2022-12-19更新 | 2596次组卷 | 7卷引用:辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 某校组织1000名学生进行科学探索知识竞赛,成绩分成5组:,得到如图所示的频率分布直方图.若图中未知的数据abc成等差数列,成绩落在区间内的人数为400.

(1)求出直方图中abc的值;
(2)估计中位数(精确到0.1)和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)若用频率估计概率,设从这1000人中抽取的6人,得分在区间内的学生人数为X,求X的数学期望.
2022-12-16更新 | 975次组卷 | 4卷引用:辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
8 . 下列结论正确的有(       
A.公共汽车上有10位乘客,沿途5个车站,乘客下车的可能方式有种.
B.两位男生和两位女生随机排成一列,则两位女生不相邻的概率是
C.若随机变量服从二项分布,则
D.10个产品有3个次品,从中抽出2个,抽出次品个数的期望0.6个
9 . 近两年因为疫情的原因,线上教学越来越普遍了.为了提升同学们的听课效率,授课教师可以选择在授课过程中进行专注度监测,即要求同学们在10秒钟内在软件平台上按钮签到,若同学们能够在10秒钟内完成签到,则说明该同学在认真听课,否则就可以认为该同学目前走神了.经过一个月对全体同学上课情况的观察统计,平均每次专注度监测有的同学能够正常完成签到.为了能够进一步研究同学们上课的专注度情况,我们做如下两个约定:
①假设每名同学在专注度监测中出现走神情况的概率均相等;
②约定每次专注度监测中,每名同学完成签到加2分,未完成签到加1分
请回答如下两个问题:
(1)若一节课老师会进行3次专注度监测,那么某班同学在3次专注度监测中的总得分的数学期望是多少?
(2)记某位同学在数次专注度监测中累计得分恰为分的概率为(比如:表示累计得分为分的概率,表示累计得分为的概率),求:
的通项公式;
的通项公式.
2022-12-02更新 | 1203次组卷 | 5卷引用:辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
10 . 从某企业生产的某种产品中抽取件,测量这些产品的质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图.

(1)求这件产品质量指标值的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数
①利用该正态分布,求
②某用户从该企业购买了件这种产品,记表示这件产品中质量指标值位于区间内的产品件数,利用①的结果,求
附:.若随机变量服从正态分布,则.
2022-11-28更新 | 682次组卷 | 5卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
共计 平均难度:一般