1 . 下列判断正确的是( )
A.若随机变量服从正态分布,,则; |
B.已知直线平面,直线平面,则“”是“”的充要条件; |
C.若随机变量服从二项分布:,则; |
D.的展开式中含项的系数为20. |
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名校
解题方法
2 . 某科研团队研发了一款快速检测某种疾病的试剂盒.为了解该试剂盒检测的准确性,质检部门从某地区(人数众多)随机选取了位患者和位非患者,用该试剂盒分别对他们进行检测,结果如下:
(1)从该地区患者中随机选取一人,对其检测一次,估计此患者检测结果为阳性的概率;
(2)从该地区患者中随机选取人,各检测一次,假设每位患者的检测结果相互独立,以表示检测结果为阳性的患者人数,利用(1)中所得概率,求的分布列和数学期望;
(3)假设该地区有万人,患病率为.从该地区随机选取一人,用该试剂盒对其检测一次.若检测结果为阳性,能否判断此人患该疾病的概率超过?并说明理由.
(1)从该地区患者中随机选取一人,对其检测一次,估计此患者检测结果为阳性的概率;
(2)从该地区患者中随机选取人,各检测一次,假设每位患者的检测结果相互独立,以表示检测结果为阳性的患者人数,利用(1)中所得概率,求的分布列和数学期望;
(3)假设该地区有万人,患病率为.从该地区随机选取一人,用该试剂盒对其检测一次.若检测结果为阳性,能否判断此人患该疾病的概率超过?并说明理由.
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2020-05-11更新
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813次组卷
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7卷引用:福建省莆田二中、晋江一中、南安一中三校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
名校
3 . 甲、乙两名枪手进行射击比赛,每人各射击三次,甲三次射击命中率均为;乙第一次射击的命中率为,若第一次未射中,则乙进行第二次射击,射击的命中率为,如果又未中,则乙进行第三次射击,射击的命中率为.乙若射中,则不再继续射击.则甲三次射击命中次数5的期望为_____ ,乙射中的概率为_____ .
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2020-05-11更新
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1501次组卷
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9卷引用:福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(B卷)
福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(B卷)2020届天津市南开区高考一模数学试题(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题33 二项分布与超几何分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题(已下线)专题7.4二项分布与超几何分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)7.4.1二项分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)天津市实验中学2022届高三下学期高考前热身训练数学试题(已下线)重组卷05
名校
4 . 某小区为了加强对“新型冠状病毒”的防控,确保居民在小区封闭期间生活不受影响,小区超市采取有力措施保障居民正常生活物资供应.为做好甲类生活物资的供应,超市对社区居民户每天对甲类生活物资的购买量进行了调查,得到了以下频率分布直方图.
(1)从小区超市某天购买甲类生活物资的居民户中任意选取5户.
①若将频率视为概率,求至少有两户购买量在(单位:)的概率是多少?
②若抽取的5户中购买量在(单位:)的户数为2户,从5户中选出3户进行生活情况调查,记3户中需求量在(单位:)的户数为,求的分布列和期望;
(2)将某户某天购买甲类生活物资的量与平均购买量比较,当超出平均购买量不少于时,则称该居民户称为“迫切需求户”,若从小区随机抽取10户,且抽到k户为“迫切需求户”的可能性最大,试求k的值.
(1)从小区超市某天购买甲类生活物资的居民户中任意选取5户.
①若将频率视为概率,求至少有两户购买量在(单位:)的概率是多少?
②若抽取的5户中购买量在(单位:)的户数为2户,从5户中选出3户进行生活情况调查,记3户中需求量在(单位:)的户数为,求的分布列和期望;
(2)将某户某天购买甲类生活物资的量与平均购买量比较,当超出平均购买量不少于时,则称该居民户称为“迫切需求户”,若从小区随机抽取10户,且抽到k户为“迫切需求户”的可能性最大,试求k的值.
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2020-05-09更新
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2683次组卷
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9卷引用:福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题2020届安徽省安庆市高三第二次模拟理科数学试题广东省普宁市勤建学校2021届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)7.4.2超几何分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点2 其它分布(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试(二)数学(理科)试题【人教A版(2019)】专题14概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
5 . 某地区在一次考试后,从全体考生中随机抽取44名,获取他们本次考试的数学成绩(x)和物理成绩(y),绘制成如图散点图:根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:其中xi,yi分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,i=1,2,…,42,y与x的相关系数r=0.82.
(1)若不剔除A,B两名考生的数据,用44组数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为r0.试判断r0与r的大小关系,并说明理由;
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.01),并估计如果B考生加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到个位);
(3)从概率统计规律看,本次考试该地区的物理成绩ξ服从正态分布,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数作为μ的估计值,用样本方差s2作为σ2的估计值.试求该地区5000名考生中,物理成绩位于区间(62.8,85.2)的人数Z的数学期望.
附:①回归方程中:
②若,则
③11.2
(1)若不剔除A,B两名考生的数据,用44组数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为r0.试判断r0与r的大小关系,并说明理由;
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.01),并估计如果B考生加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到个位);
(3)从概率统计规律看,本次考试该地区的物理成绩ξ服从正态分布,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数作为μ的估计值,用样本方差s2作为σ2的估计值.试求该地区5000名考生中,物理成绩位于区间(62.8,85.2)的人数Z的数学期望.
附:①回归方程中:
②若,则
③11.2
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2020-05-07更新
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2125次组卷
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8卷引用:2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题
2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题湖南省江西省普通高中名校联考2020届高三下学期信息卷(压轴卷一)数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某工厂为提高生产效率,需引进一条新的生产线投入生产,现有两条生产线可供选择,生产线①:有A,B两道独立运行的生产工序,且两道工序出现故障的概率依次是0.02,0.03.若两道工序都没有出现故障,则生产成本为15万元;若A工序出现故障,则生产成本增加2万元;若B工序出现故障,则生产成本增加3万元;若A,B两道工序都出现故障,则生产成本增加5万元.生产线②:有a,b两道独立运行的生产工序,且两道工序出现故障的概率依次是0.04,0.01.若两道工序都没有出现故障,则生产成本为14万元;若a工序出现故障,则生产成本增加8万元;若b工序出现故障,则生产成本增加5万元;若a,b两道工序都出现故障,则生产成本增加13万元.
(1)若选择生产线①,求生产成本恰好为18万元的概率;
(2)为最大限度节约生产成本,你会给工厂建议选择哪条生产线?请说明理由.
(1)若选择生产线①,求生产成本恰好为18万元的概率;
(2)为最大限度节约生产成本,你会给工厂建议选择哪条生产线?请说明理由.
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2020-04-15更新
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429次组卷
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3卷引用:2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学(理)试题
名校
7 . 金秋九月,丹桂飘香,某高校迎来了一大批优秀的学生.新生接待其实也是和社会沟通的一个平台.校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生,对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关;
(2)现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取10人.若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生,设选取的3人中女生人数为,写出的分布列,并求.
附:,其中.
愿意 | 不愿意 | |
男生 | 60 | 20 |
女士 | 40 | 40 |
(2)现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取10人.若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生,设选取的3人中女生人数为,写出的分布列,并求.
附:,其中.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-04-13更新
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994次组卷
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7卷引用:福建省普通2019-2020学年高中高三3月理科数学试题
名校
8 . 已知甲箱中装有3个红球,2个黑球,乙箱中装有2个红球,3个黑球,这些球除颜色外完全相同,某商场举行有奖促销活动,规定顾客购物1000元以上,可以参与抽奖一次,设奖规则如下:每次分别从以上两个箱子中各随机摸出2个球,共4个球,若摸出4个球都是红球,则获得一等奖,奖金300元;摸出的球中有3个红球,则获得二等奖,奖金200元;摸出的球中有2个红球,则获得三等奖,奖金100元;其他情况不获奖,每次摸球结束后将球放回原箱中.
(1)求在1次摸奖中,获得二等奖的概率;
(2)若3人各参与摸奖1次,求获奖人数X的数学期望;
(3)若商场同时还举行打9折促销活动,顾客只能在两项促销活动中任选一项参与.假若你购买了价值1200元的商品,那么你选择参与哪一项活动对你有利?
(1)求在1次摸奖中,获得二等奖的概率;
(2)若3人各参与摸奖1次,求获奖人数X的数学期望;
(3)若商场同时还举行打9折促销活动,顾客只能在两项促销活动中任选一项参与.假若你购买了价值1200元的商品,那么你选择参与哪一项活动对你有利?
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2020-04-08更新
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687次组卷
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3卷引用:福建省永安市第三中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 某学校共有6个学生餐厅,甲、乙、丙、丁四位同学每人随机地选择一家餐厅就餐(选择到每个餐厅概率相同),则下列结论正确的是( )
A.四人去了四个不同餐厅就餐的概率为 |
B.四人去了同一餐厅就餐的概率为 |
C.四人中恰有2人去了第一餐厅就餐的概率为 |
D.四人中去第一餐厅就餐的人数的期望为 |
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2020-04-08更新
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1511次组卷
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13卷引用:福建省泉州市城东中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
福建省泉州市城东中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山东省烟台市2018-2019学年高二下学期期中数学试题辽宁省锦州市2019-2020学年高二(下)期末数学试题(已下线)专题4.2 随机变量与离散型随机变量的分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)河北省重点中学2021届高三下学期开学考试(新高考)数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 素养综合检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点70 随机事件与古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第69讲 随机事件的概率、古典概型、条件概率江西省智学联盟体(新余市第一中学、南康中学等)2022-2023学年高二第二次联考数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题
10 . 若随机变量,且,则________ .
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2020-04-08更新
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238次组卷
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3卷引用:福建省福清龙西中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题