名校
1 . 某贵妃芒是芒果的一种,又名红金龙,是产于海南的一种水果.该芒果按照等级可分为四类:A等级、B等级、C等级和D等级.某采购商打算订购一批芒果销往省外,并从采购的这批芒果中随机抽取100箱(每箱有5kg),利用芒果的等级分类标准得到的数据如下表:
(1)若将频率作为概率,从这100箱芒果中有放回地随机抽取4箱,记这四箱中A等级的箱数为
,求概率
以及
的数学期望;
(2)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:方案一:不分等级出售,价格为30元/kg;方案二:分等级出售,芒果价格如下表.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层随机抽样的方法从这100箱芒果中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,X表示抽取的B等级的箱数,求X的分布列及均值
.
等级 | A等级 | B等级 | C等级 | D等级 |
箱数 | 40 | 30 | 20 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22f5c154fcf4d2ebe95d8e5141c78c9e.png)
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(2)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:方案一:不分等级出售,价格为30元/kg;方案二:分等级出售,芒果价格如下表.
等级 | A等级 | B等级 | C等级 | D等级 |
价格/(元/kg) | 38 | 32 | 26 | 16 |
(3)用分层随机抽样的方法从这100箱芒果中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,X表示抽取的B等级的箱数,求X的分布列及均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2022-05-26更新
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566次组卷
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4卷引用:江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试模拟检测数学试题
2 . 一个盒子中有10个小球,其中3个红球,7个白球.从这10个球中任取3个.
(1)若采用无放回抽取,求取出的3个球中红球的个数
的概率分布及期望;
(2)若采用有放回抽取,求取出的3个球中红球的个数
的概率分布及方差.
(注:最终结果用分数形式表示)
(1)若采用无放回抽取,求取出的3个球中红球的个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若采用有放回抽取,求取出的3个球中红球的个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(注:最终结果用分数形式表示)
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3 . 下列结论正确的是( )
A.若随机变量![]() ![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-05-24更新
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1354次组卷
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13卷引用:江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题湖北省圆创联考2022届高三下学期2月第二次联合测评数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二下学期6月调研数学试题福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题江西省萍乡市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 下列结论中正确的有( )
A.运用最小二乘法求得的回归直线必经过样本点的中心![]() |
B.若相关指数![]() |
C.已知随机变量X服从二项分布![]() ![]() ![]() |
D.若随机事件![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-05-23更新
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471次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2022届高三下学期打靶试卷数学试题
名校
解题方法
5 . 2022年冬奥会刚刚结束,比赛涉及到的各项运动让人们津津乐道.高山滑雪(Alpine Skiing)是以滑雪板、雪鞋、固定器和滑雪杖为主要用具,从山上向山下,沿着旗门设定的赛道滑下的雪上竞速运动项目,冬季奥运会高山滑雪设男子项目、女子项目、混合项目.其中,男子项目设滑降、回转、大回转、超级大回转、全能5个小项,其中回转和大回转属技术项目,现有90名运动员参加该项目的比赛,组委会根据报名人数制定如下比赛规则:根据第一轮比赛的成绩,排名在前30位的运动员进入胜者组,直接进入第二轮比赛,排名在后60位的运动员进入败者组进行一场加赛,加赛排名在前10位的运动员从败者组复活,进入第二轮比赛,现已知每位参赛运动员水平相当.
(1)从所有参赛的运动员中随机抽取5人,设这5人中进入胜者组的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)从败者组中选取10人,其中最有可能有多少人能复活?试用你所学过的数学和统计学理论进行分析.
(1)从所有参赛的运动员中随机抽取5人,设这5人中进入胜者组的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)从败者组中选取10人,其中最有可能有多少人能复活?试用你所学过的数学和统计学理论进行分析.
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2022-05-23更新
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1597次组卷
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7卷引用:江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题
江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题江苏省苏州市第六中学2022届高三下学期三模数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题2二项分布运算(提升版)(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精练)(已下线)章节综合测试-随机变量及其分布
解题方法
6 . 若随机变量
,则数学期望E(X)=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8adc24af41360f841059f71ac4e913e2.png)
A.6 | B.3 | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 2022年是中国共产主义青年团成立100周年,某市团委决定举办一次共青团史知识竞赛.该市A县团委为此举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A县参加市共青团史知识竞赛.已知A县甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为
,
,
,通过初赛后再通过决赛的概率均为
,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)求这3人中至少有1人参加市共青团史知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为
,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励1000元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励300元,参加了决赛的选手奖励1000元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)求这3人中至少有1人参加市共青团史知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
方案二:只参加了初赛的选手奖励300元,参加了决赛的选手奖励1000元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2022-05-16更新
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2721次组卷
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7卷引用:江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
8 . 已知两个随机变量X,Y,其中
,
(σ>0),若E(X)=E(Y),且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c1732bda6eadfeeebb05164dfb4348.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5c9928fbf6bbe246d712d4ed173b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74aef33e8c690450cc7efdec9cf23af8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45baed607e29338d105e46584645ba6.png)
A.0.2 | B.0.3 | C.0.4 | D.0.1 |
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2022-05-15更新
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2134次组卷
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8卷引用:江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(理)试题江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 重组综合练2(高二苏教)(已下线)易错点16 随机变量及其分布列(理科专用)(已下线)易错点14 统计、概率、离散型随机变量及其分布列(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-3
2022·江苏盐城·三模
9 . 某地疫情防控指挥部根据当地疫情防控工作部署,安排三个部门(A,B,C)的12名工作人员下沉到该地的甲、乙、丙、丁四个村担任疫情防控志愿者,已知A部门6人,B部门3人,C部门3人.
(1)若从这12名工作人员中选出4人作为组长,求至少有2个组长来自A部门的概率;
(2)若将这12名工作人员安排到甲、乙、丙、丁四个村(假设每名工作人员安排到各个村是等可能的,且每位工作人员的选择是相互独立的),记安排到甲村的工作人员为A部门的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)若从这12名工作人员中选出4人作为组长,求至少有2个组长来自A部门的概率;
(2)若将这12名工作人员安排到甲、乙、丙、丁四个村(假设每名工作人员安排到各个村是等可能的,且每位工作人员的选择是相互独立的),记安排到甲村的工作人员为A部门的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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10 . 在某次数学考试中,考生的成绩X服从一个正态分布,即
.求:
(1)试求考试成绩位于区间
的概率.
(2)若这次考试共有2000名学生,试估计考试成绩在
的人数.
(3)若从参加考试的学生中(参与考试的人数超过2000人)随机抽取3名学生进行座谈,设选出的3人中考试成绩在80分以上的学生人数为
,求随机变量
的分布列与均值.
附:若
,
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac7ff8802dd95eed1df056cb7bbec08.png)
(1)试求考试成绩位于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0319dada1b89bd97e23ae957f0a7b511.png)
(2)若这次考试共有2000名学生,试估计考试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446e3b6daf2f154f62fc24229d2f3a46.png)
(3)若从参加考试的学生中(参与考试的人数超过2000人)随机抽取3名学生进行座谈,设选出的3人中考试成绩在80分以上的学生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ac031f8fcc7d5035750a5f9cf4f97b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/256181dd02e41f3a9eadf1de097f472e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cee36a73c750c9229a4a4f4683cbcd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8978e75d27c4ccd0b211326ac932e17.png)
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2022-05-10更新
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901次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)期末押题预测卷02(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)广东省湛江2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题(2)山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题