1 . 某口罩加工厂加工口罩由A，B，C三道工序组成，每道工序之间相互独立，且每道工序加工质量分为高和低两种层次级别，A，B，C三道工序加工的质量层次决定口罩的过滤等级；A，B，C工序加工质量层次均为高时，口罩过滤等级为100等级（表示最低过滤效率为）；C工序的加工质量层次为高，A，B工序至少有一个质量层次为低时，口罩过滤等级为99等级（表示最低过滤效率为）；其余均为95级（表示最低过滤效率为）.现从A，B，C三道工序的流水线上分别随机抽取100个口罩进行检测，其中A工序加工质量层次为高的个数为50个，B工序加工质量层次高的个数为75个，C工序加工质量层次为高的个数为80个.
表①：表示加工一个口罩的利润.

口罩等级	100等级	99等级	95等级
利润/元	2	1	0.5

(1)用样本估计总体，估计该厂生产的口罩过滤等级为100等级的概率；
(2)X表示一个口罩的利润，求X的分布列和数学期望；
(3)用频率估计概率，由于工厂中A工序加工质量层次为高的概率较低，工厂计划通过增加检测环节对A工序进行升级.在升级过程中，每个口罩检测成本增加了0.2元时，相应的A工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了b.试问：若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高，写出一个满足条件的b的值.

2 . 设随机变量，随机变量，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．的期望	D．的期望

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．若样本数据的方差为2，则数据的方差为16

B．若随机变量服从正态分布，，则

C．若随机变量服从二项分布：，则

D．在线性回归分析中相关指数用来刻画回归效果，若值越小，则模型拟合效果越好

4 . 已知随机变量，，且，，则（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 流感病毒是一种RNA病毒，其遗传物质是RNA，它还有个蛋白质包膜，上面有各种突起.流感病毒大致分为甲型、乙型、丙型三种，分别能引起甲型流感、乙型流感和丙型流感，其中甲流病毒带来的危害最大.禽流感、猪流感、H7N9、H5N1等都是甲流病毒引起的.甲流病毒传染性最强，致死率最高.乙流病毒目前只有山形株和维多利亚株两种类型，传播性没有甲流病毒那么强，乙流危害性远不及甲流.丙流病毒传播比较少，发病率也比较低，只比普通感冒麻烦一点.某药品科技研发团队针对甲流病毒的特点，研发出预防甲流药品和治疗甲流药品，根据研发前期对动物试验所获得的相关有效数据作出统计，随机选取其中的100个样本数据，得到如下2×2联联表：

预防药品	感染	未感染	合计
未使用	22	23	45
使用	16	39	55
合计	38	62	100

(1)根据的独立性检验，分析预防药品对预防甲流的有效性；
(2)用频率估计概率（保留一位有效数字），从已经感染的动物中，采用随机抽样方式每次选出1只，用治疗药品对该动物进行治疗，已知治疗药品的治愈数据如下：对未使用过预防药品的动物的治愈率为0.5，对使用过预防药品的动物的治愈率为0.75，若共选取3只已感染动物，每次选取的结果相互独立，记选取的3只已感染动物中被治愈的动物只数为X，求X的分布列与数学期望.
附：，.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

6 . 一只口袋装有形状、大小完全相同的3只小球，其中红球、黄球、黑球各1只．现从口袋中先后有放回地取球次，且每次取1只球，表示次取球中取到红球的次数，，则的数学期望为______（用表示）．

7 . 某柠檬园的柠檬单果的质量（单位：）服从正态分布，且，若从该柠檬园中随机选取200个柠檬，则质量在的柠檬个数的期望为（       ）

A．120

B．140

C．160

D．180

8 . 为了研究学生的性别与是否喜欢运动的关联性，随机调查了某中学的100名学生，整理得到如下表格：

	男学生	女学生	合计
喜欢运动	40	20	60
不喜欢运动	20	20	40
合计	60	40	100

(1)依据的独立性检验，能否认为学生的性别与是否喜欢运动有关联？
(2)按学生的性别以及是否喜欢运动用分层随机抽样的方法从这100名学生中选取10人，再从这10人中任选2人，喜欢运动的男学生被选中的人数为，求的分布列与期望.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

9 . 随机变量，且，则（       ）

A．6.4

B．12.8

C．25.6

D．3.2

10 . 某大学研究机构选择了网络游戏这一项目作为研究，来了解网络游戏对大学生的影响.该机构共在某高校发放50份问卷调查，有34名男同学，16名女同学参加了这次问卷调查活动，调查的结果如下图：

   

(1)完成下面的列联表，并依据的独立性检验，能否认为大学生喜欢玩网游与性别有关？

	玩过网游	没玩过网游	总计
男生
女生
总计

(2)视本次问卷中的频率为概率，在该校所有学生中任意抽查5名学生，记其中玩过网游的人数为，求和.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828