1 . 袋中有大小、质地完全相同的五个小球,小球上面分别标有0,1,2,3,4.
(1)从袋中任意摸出三个球,标号为奇数的球的个数记为X,写出X的分布列;
(2)从袋中一次性摸两球,和为奇数记为事件A,有放回地摇匀后连摸五次,事件A发生的次数记为Y,求Y的分布列、数学期望和方差.
(1)从袋中任意摸出三个球,标号为奇数的球的个数记为X,写出X的分布列;
(2)从袋中一次性摸两球,和为奇数记为事件A,有放回地摇匀后连摸五次,事件A发生的次数记为Y,求Y的分布列、数学期望和方差.
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2022-07-07更新
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586次组卷
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3卷引用:山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题
名校
解题方法
2 . 北京市某区针对高三年级的一次测试做调研分析,随机抽取同时选考物理、化学的学生330名,下表是物理、化学成绩等级和人数的数据分布情况:
(1)从该区高三年级同时选考物理、化学的学生中随机抽取1人,已知该生的物理成绩等级为
,估计该生的化学成绩等级为
的概率;
(2)从该区高三年级同时选考物理、化学的学生中随机抽取2人,以
表示这2人中物理、化学成绩等级均为
的人数,求
的分布列和数学期望(以上表中物理、化学成绩等级均为
的频率作为每名学生物理、化学成绩等级均为
的概率);
(3)记抽取的330名学生在这次考试中数学成绩(满分150分)的方差为
,排名前
的成绩方差为
,排名后
的成绩方差为
,则
不可能同时大于
和
,这种判断是否正确.(直接写出结论).
物理成绩等级 | |||||||||
化学成绩等级 | |||||||||
人数(名) | 110 | 53 | 2 | 55 | 70 | 15 | 3 | 12 | 10 |
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(2)从该区高三年级同时选考物理、化学的学生中随机抽取2人,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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(3)记抽取的330名学生在这次考试中数学成绩(满分150分)的方差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a90c4e2542179f22f8e4e77e51cbcff.png)
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2022-06-06更新
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1120次组卷
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6卷引用:北京大学附属中学2022届高三三模数学试题
北京大学附属中学2022届高三三模数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京高二专题12概率与统计(第二部分)
3 . 下列命题正确的是( )
A.正实数x,y满足![]() ![]() |
B.“![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() ![]() |
D.命题![]() ![]() |
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名校
4 . 2021年10月16日,神舟十三号载人飞船与天宫空间站组合体完成自主快速交会对接,航天员翟志刚、王亚平、叶光富顺利进驻天和核心舱,由此中国空间站开启了有人长期驻留的时代.2022年4月16日,神舟十三号载人飞船圆满完成任务,平安返回.为普及航天知识,某市组织中学生参加“探索太空”知识竞赛,竞赛分为理论、操作两个部分,两部分的得分均为三档,分别为100分、200分、300分.现从参加活动的学生中随机选择20位,统计其两部分成绩,成绩统计人数如下表:
例如,表中理论成绩为200分且操作成绩为100分的学生有2人.
(1)若从这20位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到理论或操作至少一项成绩为300分的学生概率为
.求
的值;
(2)在(1)的前提下,用样本估计总体,从全市理论成绩为300分的学生中,随机抽取2人,求至少有一个人操作的成绩为300分的概率;
(3)若要使参赛学生理论成绩的方差最小,写出
的值.(直接写出答案)
理论 操作 | 100分 | 200分 | 300分 |
100分 | 0 | 2 | 1 |
200分 | 3 | b | 1 |
300分 | 2 | 3 | a |
(1)若从这20位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到理论或操作至少一项成绩为300分的学生概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)在(1)的前提下,用样本估计总体,从全市理论成绩为300分的学生中,随机抽取2人,求至少有一个人操作的成绩为300分的概率;
(3)若要使参赛学生理论成绩的方差最小,写出
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2022-05-31更新
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871次组卷
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5卷引用:北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题
北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-3(已下线)数学(北京卷02)广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二年级下学期5.12数学考试
5 . 已知袋子中有除颜色外完全相同的4个红球和8个白球,现从中有放回地摸球8次(每次摸出一个球,放回后再进行下一次摸球),规定每次摸出红球计3分,摸出白球计0分,记随机变量
表示摸球8次后的总分值,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/529f2e433337862f85ff6a24c27a60b8.png)
A.8 | B.![]() | C.![]() | D.16 |
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2022-05-25更新
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1465次组卷
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8卷引用:河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)专题48:二项分布及其应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第44练 离散型随机变量(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-2河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题河北省石家庄二中实验学校2024届高三上学期10月第二次调研数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷
2022·全国·模拟预测
6 . 天然气是清洁、环保的绿色能源,它在带给用户生活便利的同时如果不掌握正确的用气知识也易发生燃气事故.为强化冬季用气安全意识,某社区居委会在2021年冬季初对20岁以上居民进行了安全意识问卷调查和随机抽查答卷两项活动.
(1)在问卷调查活动中,随机抽取了100份问卷进行统计,得到相关的数据如下表:
通过计算分析,能否有超过99%的把握认为安全意识强弱与人的年龄有关?
(2)在随机抽取的100名居民的答卷中,得分情况统计如表(满分:100分):
100名居民答卷得分频数分布表
若以这100名居民答卷得分估计全社区20岁以上居民的答卷得分,则从全社区20岁以上居民中任意选取4人的答卷得分,记X为这4人的答卷得分不低于70分且低于90分的人数,试求X的分布列、数学期望
和方差
.
参考数据公式:①独立性检验临界值表
②独立性检验随机变量
值的计算公式:
,
.参考数据:
.
(1)在问卷调查活动中,随机抽取了100份问卷进行统计,得到相关的数据如下表:
安全意识弱 | 安全意识强 | 总计 | |
20至50岁 | 45 | 9 | 54 |
50岁以上 | 10 | 36 | 46 |
总计 | 55 | 45 | 100 |
(2)在随机抽取的100名居民的答卷中,得分情况统计如表(满分:100分):
100名居民答卷得分频数分布表
分组(分数) | 频数 |
60以下 | 2 |
![]() | 18 |
![]() | 70 |
![]() | 5 |
![]() | 5 |
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
参考数据公式:①独立性检验临界值表
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
7 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理,它表明,若随机变量
,当n充分大时,二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似,且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同.棣莫弗在1733年证明了
的特殊情形,1812年,拉普拉斯对一般的p进行了证明.现抛掷一枚质地均匀的硬币100次,则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为( )(附:若
,则
,
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f970f380a12c843bb4a74ff34a15b2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/256181dd02e41f3a9eadf1de097f472e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cee36a73c750c9229a4a4f4683cbcd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8978e75d27c4ccd0b211326ac932e17.png)
A.0.1587 | B.0.0228 | C.0.0027 | D.0.0014 |
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2022-05-13更新
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2194次组卷
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18卷引用:8.3 分布列(精练)
(已下线)8.3 分布列(精练)(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三三诊模拟考试数学(理科)试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题福建省厦门市2022届高三毕业班第四次质量检测数学试题(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)期末押题预测卷04(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 下列结论正确的有( )
A.若随机变量![]() ![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() |
C.样本相关系数![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2022-05-12更新
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1915次组卷
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8卷引用:广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题6-10
(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题6-10江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题6-10山东省肥城市2022届高考适应性训练数学试题(一)(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题
9 . 某学校举行“百科知识”竞赛,每个班选派一位学生代表参加.某班经过层层选拔,李明和王华进入最后决赛,决赛方式如下:给定
个问题,假设李明能且只能对其中
个问题回答正确,王华对其中任意一个问题回答正确的概率均为
.由李明和王华各自从中随机抽取
个问题进行回答,而且每个人对每个问题的回答均相互独立.
(1)求李明和王华回答问题正确的个数均为
的概率;
(2)设李明和王华回答问题正确的个数分别为
和
,求
的期望
、
和方差
、
,并由此决策派谁代表该班参加竞赛更好.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)求李明和王华回答问题正确的个数均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)设李明和王华回答问题正确的个数分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa0010cb466163db1349fc1040f6b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f7c67b0bb498d3fa09bcdcec985b26.png)
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名校
10 . 计算机显示的数字图像是由一个个小像素点组合而成的.处理图像时,常会通过批量调整各像素点的亮度,间接调整图像的对比度、饱和度等物理量,让图像更加美观.特别地,当图像像素点规模为1行
列时,设第i列像素点的亮度为
,则该图像对比度计算公式为
.已知某像素点规模为1行
列的图像第i列像素点的亮度
,现对该图像进行调整,有2种调整方案:①
;②
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8268a1c5acc17165f5e43f5af9a1e8d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6562bcd11216ac3bd15d10f7a7e9a504.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2205b4881acc45004546b7d06d577e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66253a2804412e68d8c1bc01ea326821.png)
A.使用方案①调整,当![]() ![]() |
B.使用方案②调整,当![]() ![]() |
C.使用方案①调整,当![]() ![]() |
D.使用方案②调整,当![]() ![]() ![]() |
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2022-05-03更新
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2234次组卷
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12卷引用:星云联盟2022届普通高等学校招生高三统一模拟考试数学试题
星云联盟2022届普通高等学校招生高三统一模拟考试数学试题(已下线)考点27 随机变量的分布列、期望与方差(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第26练 统计案例(已下线)模块七 计数原理与统计概率-3(已下线)统 计(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(4)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)湖南省湘楚名校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题