名校
解题方法
1 . 语文老师要从10篇课文中随机抽3篇不同的课文让同学背诵,规定至少要背出其中2篇才能及格.某位同学只能背诵其中的6篇,求:
(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列;
(2)他能及格的概率,以及抽到他能背诵的课文数的期望.
(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列;
(2)他能及格的概率,以及抽到他能背诵的课文数的期望.
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解题方法
2 . 漳州布袋木偶戏是传统民俗艺术,2006年被列入首批国家非物质文化产保护,据《漳州府志》记载,漳州地区在宋代就已经有布袋木偶戏了,清朝中叶后,布袋木偶戏开始进入兴盛时期,一直到抗日战争前,漳州的龙溪、漳浦、海澄、长泰等县,几乎乡乡都有布袋木偶戏,在传承的基础上,不断创新和发展壮大,走向更广阔的世界,为了了解民众对布袋木偶戏的了解程度,某单位随机抽取了漳州地区男女各100名市民,进行问卷调查根据调查结果绘制出得分条形图,如图所示
(1)若被调查者得分低于60分,则认为是不够了解布袋木偶戏,否则认为是相对了解布袋木偶戏.根据条形图,完成联表,并根据列联表,判断能否有90%的把握认为对布袋木偶戏的了解程度与性别有关?
(2)恰逢三八妇女节,该单位对参与调查问卷的女市民制定如下抽奖方案;得分低于60分的可以获得1次抽奖机会,得分不低于60分的可以获得2次抽奖机会,每次抽奖结果相互独立,在一次抽奖中,获得一个木偶纪念品的概率为,获得两个木偶纪念品的概率为,不获得木偶纪念品的概率为,在这100名女市民中任选一人.记X为她获得木偶纪念品的个数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:
参考数据.
不够了解 | 相对了解 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)恰逢三八妇女节,该单位对参与调查问卷的女市民制定如下抽奖方案;得分低于60分的可以获得1次抽奖机会,得分不低于60分的可以获得2次抽奖机会,每次抽奖结果相互独立,在一次抽奖中,获得一个木偶纪念品的概率为,获得两个木偶纪念品的概率为,不获得木偶纪念品的概率为,在这100名女市民中任选一人.记X为她获得木偶纪念品的个数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:
参考数据.
0.100 | 0.0500 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-13更新
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1064次组卷
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4卷引用:云南巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题
云南巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题福建省漳州市2022届高三第三次质量检测数学试题(已下线)期末押题预测卷04(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)广西南宁市2022届高三5月模拟考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 某学校为了了解高中生的航空航天知识情况,设计了一份调查问卷,从该学校高中生中随机抽选200名学生进行调查,调查样本中男生、女生各100名,下图是根据样本调查结果绘制的等高堆积条形图.
(1)请将上面列联表填写完整.
(2)依据的独立性检验,能否认为该学校高中生了解航空航天知识程度与性别有关联?
(3)现从得分超过85分的同学中采用按性别比例分配的分层抽样方法抽取7人,再从这7人中随机抽选3人参加下一轮调查,记为选出参加下一轮调查的女生的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值
性别 | 了解航空航天知识程度 | 合计 | |
得分不超过85分的人数 | 得分超过85分的人数 | ||
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
(2)依据的独立性检验,能否认为该学校高中生了解航空航天知识程度与性别有关联?
(3)现从得分超过85分的同学中采用按性别比例分配的分层抽样方法抽取7人,再从这7人中随机抽选3人参加下一轮调查,记为选出参加下一轮调查的女生的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-05-10更新
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773次组卷
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4卷引用:云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(A)试题
名校
4 . 某高校通过自主招生方式招收优秀的高三毕业生,测试方式分为初试和复试两个阶段,初试阶段每位同学最多有5次答题机会,累计答对3题或答错3题即终止初试,答对3题者进入复试阶段,答错3题者则被淘汰.已知某同学答对任何一个问题的概率均为,且每个问题是否答对互不干扰,求:
(1)该同学可进入复试阶段的概率;
(2)设该同学在初试阶段答题的个数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)该同学可进入复试阶段的概率;
(2)设该同学在初试阶段答题的个数为X,求X的分布列和数学期望.
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解题方法
5 . 《生物多样性公约》缔约方大会第十五次会议第二阶段将于年月在昆明召开,组委会为大会招募志愿者,对前来报名者进行有关专业知识及技能测试,测试合格者录用为志愿者.现有备选题道,规定每次测试都从备选题中随机挑选出道题进行测试,至少答对道题者视为合格.已知甲、乙两人报名参加测试,在这道题中甲能答对道,乙能答对每道题的概率均为,且甲、乙两人各题是否答对相互独立.
(1)分别求甲、乙两人录用为志愿者的概率;
(2)记甲、乙两人中录用为志愿者的人数为,求的分布列及数学期望.
(1)分别求甲、乙两人录用为志愿者的概率;
(2)记甲、乙两人中录用为志愿者的人数为,求的分布列及数学期望.
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解题方法
6 . 冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物,将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合,头部外壳造型取自冰雪运动头盔,装饰彩色光环,整体形象酷似航天员,深受广大民众的喜爱,已成为最火爆的商品,“一墩难求”.某调查机构随机抽取100人,对是否有意向购买冰墩墩进行调查,结果如下表:
(1)若以年龄40岁为分界线,由以上统计数据完成下面的2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为购买冰墩墩与人的年龄有关?
(2)若从年龄在的被调查人群中随机选出3人进行调查,设这三人中打算购买冰墩墩的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据:,其中.
年龄/岁 | |||||||
抽取人数 | 10 | 20 | 25 | 15 | 18 | 7 | 5 |
有意向购买的人数 | 10 | 18 | 22 | 9 | 10 | 4 | 2 |
年龄低于40岁的人数 | 年龄不低于40岁的人数 | 总计 | |
有意向购买冰墩墩的人数 | |||
无意向购买冰墩墩的人数 | |||
总计 |
参考数据:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-03-22更新
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1230次组卷
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4卷引用:云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学(理)试题
解题方法
7 . 某6人小组利用假期参加志愿者活动,已知参加志愿者活动次数为2,3,4的人数分别为1,3,2,现从这6人中随机选出2人作为该组的代表参加表彰会.
(1)求选出的2人参加志愿者活动次数相同的概率;
(2)记选出的2人参加志愿者活动次数之和为X,求X的分布列和期望.
(1)求选出的2人参加志愿者活动次数相同的概率;
(2)记选出的2人参加志愿者活动次数之和为X,求X的分布列和期望.
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2022-01-27更新
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2150次组卷
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7卷引用:云南省楚雄州2022届高三上学期期末教育学业质量监测数学(理)试题
8 . 2022北京冬奥会即将开始,北京某大学鼓励学生积极参与志愿者的选拔.某学院有6名学生通过了志愿者选拔,其中4名男生,2名女生.
(1)若从中依次抽取2名志愿者,求在第1次抽到男生的条件下,第2次也抽到男生的概率;
(2)若从6名志愿者中任选3人负责滑雪项目服务岗位,且所选3人中女生人数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)若从中依次抽取2名志愿者,求在第1次抽到男生的条件下,第2次也抽到男生的概率;
(2)若从6名志愿者中任选3人负责滑雪项目服务岗位,且所选3人中女生人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2022-01-02更新
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793次组卷
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2卷引用:云南省红河州2022届高三高中毕业生第一次复习统一检测数学(理)试题
名校
9 . 根据国家工信部关于全面推行中国特色企业新型学徒制,加强技能人才培养的通知.我区明确面向各类企业全面推行企业新型学徒制培训,深化产教融合,校企合作,学徒培养目标以符合企业岗位需要的中、高级技术工人.2020年度某企业共需要学徒制培训200人,培训结束后进行考核,现对考核取得相应岗位证书进行统计,统计情况如下表:
(1)现从这200人中采用分层抽样的方式选出10人组成学习技能经验交流团,求交流团中取得技师类(包括技师和高级技师)岗位证书的人数.
(2)再从(1)选出的10人交流团中任意抽出3人作为代表发言,记这3人中技师类的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
岗位证书 | 初级工 | 中级工 | 高级工 | 技师 | 高级技师 |
人数 | 20 | 60 | 60 | 40 | 20 |
(2)再从(1)选出的10人交流团中任意抽出3人作为代表发言,记这3人中技师类的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2021-12-15更新
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860次组卷
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5卷引用:云南省丽江市古城区第一中学2023届高三下学期3月月考数学检测试题
云南省丽江市古城区第一中学2023届高三下学期3月月考数学检测试题广西柳州市2022届高三11月第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题
解题方法
10 . 2021年10月昆明生物多样性会议期间,一位摄影爱好者来到云南省旅游城市大理,这里有蝴蝶泉公园、洱海生态廊道、苍山地质公园三个著名的旅游景点,若这位摄影爱好者游览这三个景点的概率分别是,,,且是否游览哪个景点互不影响,设表示这位摄影爱好者离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.
(1)求的分布列和数学期望;
(2)记“时,不等式恒成立”为事件,求事件发生的概率.
(1)求的分布列和数学期望;
(2)记“时,不等式恒成立”为事件,求事件发生的概率.
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