真题
名校
1 . 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,,,则
A.0.7 | B.0.6 | C.0.4 | D.0.3 |
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2018-06-09更新
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24054次组卷
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93卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题
广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题(已下线)广东省深圳中学2024届高三下学期二轮二阶测试数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标III卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7.概率与统计【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题榆林市吴堡县吴堡中学2018年下学期高二月考理科数学试题江西省上饶中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题1【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学(理)试题【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019年6月22日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-周末培优河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题11.9 离散型随机变量的均值与方差(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.6 二项分布及其应用(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.8 二项分布及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题19 离散型随机变量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期第二次月考(6月)数学(理)试题湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)狂刷53 随机变量及其分布-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题辽宁省岫岩满族自治县第二高级中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(理)试题四川省眉山市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(理科)试题浙江省宁波市北仑中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学试题河南省项城市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学理科试卷(已下线)专题03 统计-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题14 概率与统计(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题10 概率与统计-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)突破2.2二项分步及其应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破2.3离散型随机变量的均值与方差突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第06练 离散型随机变量的均值与方差-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(四)(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章达标检测(已下线)第47练 随机变量及其分布-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.7 计数原理、概率、随机变量及其分布列单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题11.6 二项分布(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(2)导学案(已下线)技巧01 选择题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测(已下线)考点41 二项分布与正态分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮第九课时 课前 第七章 章末复习课(已下线)考点04离散型随机变量及其分布列-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练(已下线)考点72 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)第54讲 二项分布与正态分布(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题12 概率统计(理科)小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)第七章 随机变量及其分布(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题50 盘点古典(几何概型)概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题13 离散型随机变量的期望与方差-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 综合检测(已下线)专题2 离散型随机变量的分布列、均值与方差-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)专题12 概率统计选填题-1(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-3(已下线)第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(A卷)试题(已下线)专题17 随机变量及其分布(2)辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题3.2 离散型随机变量及其分布列四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(常考60题41个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十三) 二项分布 超几何分布(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题安徽省蚌埠市蚌埠铁路中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)
名校
解题方法
2 . 概率论中有很多经典的不等式,其中最著名的两个当属由两位俄国数学家马尔科夫和切比雪夫分别提出的马尔科夫(Markov)不等式和切比雪夫(Chebyshev)不等式.马尔科夫不等式的形式如下:
设为一个非负随机变量,其数学期望为,则对任意,均有,
马尔科夫不等式给出了随机变量取值不小于某正数的概率上界,阐释了随机变量尾部取值概率与其数学期望间的关系.当为非负离散型随机变量时,马尔科夫不等式的证明如下:
设的分布列为其中,则对任意,,其中符号表示对所有满足的指标所对应的求和.
切比雪夫不等式的形式如下:
设随机变量的期望为,方差为,则对任意,均有
(1)根据以上参考资料,证明切比雪夫不等式对离散型随机变量成立.
(2)某药企研制出一种新药,宣称对治疗某种疾病的有效率为.现随机选择了100名患者,经过使用该药治疗后,治愈的人数为60人,请结合切比雪夫不等式通过计算说明药厂的宣传内容是否真实可信.
设为一个非负随机变量,其数学期望为,则对任意,均有,
马尔科夫不等式给出了随机变量取值不小于某正数的概率上界,阐释了随机变量尾部取值概率与其数学期望间的关系.当为非负离散型随机变量时,马尔科夫不等式的证明如下:
设的分布列为其中,则对任意,,其中符号表示对所有满足的指标所对应的求和.
切比雪夫不等式的形式如下:
设随机变量的期望为,方差为,则对任意,均有
(1)根据以上参考资料,证明切比雪夫不等式对离散型随机变量成立.
(2)某药企研制出一种新药,宣称对治疗某种疾病的有效率为.现随机选择了100名患者,经过使用该药治疗后,治愈的人数为60人,请结合切比雪夫不等式通过计算说明药厂的宣传内容是否真实可信.
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2023-05-27更新
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2717次组卷
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11卷引用:广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(一)数学试题
广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(一)数学试题吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023届高三第七次模拟考试数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题4 分赌注问题 微点1 分赌注问题(已下线)高三开学收心考试模拟卷(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-2陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)随机变量及其分布专题15离散型随机变量的分布列(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)
名校
3 . 下列命题错误 的是( )
A.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于 |
B.设,且,则 |
C.线性回归直线一定经过样本点的中心 |
D.随机变量,若,则 |
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2023-03-30更新
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2487次组卷
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5卷引用:广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 下列说法正确的是( )
A.某射击运动员在一次训练中10次射击成绩(单位:环)如下:6,5,7,9,6,8,9,9,7,5,这组数据的第70百分位数为8 |
B.对于随机事件与,若,,则事件与独立 |
C.若随机变量,,若最大,则 |
D.设随机变量服从正态分布,若,则 |
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2023-11-09更新
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1740次组卷
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5卷引用:广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题
广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题6-10(已下线)第五篇 专题7 逆袭90分综合模拟训练(七) (已下线)黄金卷01
名校
解题方法
5 . 已知一试验田种植的某种作物一株生长果实的个数x服从正态分布,且,从试验田中随机抽取10株,果实个数在的株数记作随机变量X,且X服从二项分布,则X的方差为_________ .
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2023-01-30更新
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1869次组卷
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11卷引用:广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考(三) 数学试题
广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考(三) 数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.7 常用分布(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(2)(已下线)7.5 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题(已下线)8.3正态分布(2)上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省单县第二中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知某批零件的质量指标单位:毫米服从正态分布,且,现从该批零件中随机取件,用表示这件产品的质量指标值不位于区间的产品件数,则( )
A.P(25.35<<25.45)=0.8 | B.E(X)=2.4 |
C.D(X)=0.48 | D. |
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2023-02-14更新
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1805次组卷
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10卷引用:广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题
广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)(已下线)第七章 随机变量及其分布(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)模块七 计数原理与统计概率-3江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)8.3正态分布(2)湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
7 . 某从事智能教育技术研发的科技公司开发了一个“AI作业”项目,并且在甲、乙两个学校的高一学生中做用户测试.经过一个阶段的试用,为了解“AI作业”对学生学习的促进情况,该公司随机抽取了200名学生,对他们的“向量数量积”知识点掌握的情况进行调查,样本调查结果如下表:
假设每位学生是否掌握“向量数量积”知识点相互独立.
(1)从样本中没有掌握“向量数量积”知识点的学生中随机抽取2名学生,用表示抽取的2名学生中使用“AI作业”的人数,求的分布列和数学期望;
(2)用样本频率估计概率,从甲校高一学生中抽取一名使用“AI作业”的学生和一名不使用“AI作业”的学生,用“X=1”表示该名使用“AI作业”的学生基本掌握了“向量数量积”,用“X=0”表示该名使用“AI作业”的学生没有掌握“向量数量积”,用“Y=1”表示该名不使用“AI作业”的学生基本掌握了“向量数量积”,用“Y=0”表示该名不使用“AI作业”的学生没有掌握“向量数量积”.比较方差DX和DY的大小关系.
甲校 | 乙校 | |||
使用AI作业 | 不使用AI作业 | 使用AI作业 | 不使用AI作业 | |
基本掌握 | 32 | 28 | 50 | 30 |
没有掌握 | 8 | 14 | 12 | 26 |
(1)从样本中没有掌握“向量数量积”知识点的学生中随机抽取2名学生,用表示抽取的2名学生中使用“AI作业”的人数,求的分布列和数学期望;
(2)用样本频率估计概率,从甲校高一学生中抽取一名使用“AI作业”的学生和一名不使用“AI作业”的学生,用“X=1”表示该名使用“AI作业”的学生基本掌握了“向量数量积”,用“X=0”表示该名使用“AI作业”的学生没有掌握“向量数量积”,用“Y=1”表示该名不使用“AI作业”的学生基本掌握了“向量数量积”,用“Y=0”表示该名不使用“AI作业”的学生没有掌握“向量数量积”.比较方差DX和DY的大小关系.
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8 . 在一个抽奖游戏中,主持人从编号为的三个外观相同的空箱子中随机选择一个,放入一个金蛋,再将三个箱子关闭.主持人知道金蛋在哪个箱子里.游戏规则是主持人请抽奖人在三个箱子中选择一个,若金蛋在此箱子里,抽奖人得到元奖金;若金蛋不在此箱子里,抽奖人得到元参与奖.无论抽奖人是否抽中金蛋,主持人都重新随机放置金蛋,关闭三个箱子,等待下一个抽奖人。
(1)求前位抽奖人抽中金蛋人数的分布列和方差;
(2)为了增加节目效果,改变游戏规则.当抽奖人选定编号后,主持人在剩下的两个箱子中打开一个空箱子.与此同时,主持人也给抽奖人一个改变选择的机会.如果抽奖人改变选择后,抽到金蛋,奖金翻倍;否则,取消参与奖.若仅从最终所获得的奖金考虑,抽奖人该如何抉择呢?
(1)求前位抽奖人抽中金蛋人数的分布列和方差;
(2)为了增加节目效果,改变游戏规则.当抽奖人选定编号后,主持人在剩下的两个箱子中打开一个空箱子.与此同时,主持人也给抽奖人一个改变选择的机会.如果抽奖人改变选择后,抽到金蛋,奖金翻倍;否则,取消参与奖.若仅从最终所获得的奖金考虑,抽奖人该如何抉择呢?
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2023-05-10更新
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1489次组卷
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5卷引用:广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题安徽省芜湖市2023届高三下学期5月教学质量统测数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题(已下线)3.2.4 离散型随机变量的方差(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率
9 . 某学校参加某项竞赛仅有一个名额,结合平时训练成绩,甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:设计6道题进行测试,若这6道题中,甲能正确解答其中的4道,乙能正确解答每个题目的概率均为,假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立、互不影响,现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答
(1)求甲、乙共答对2道题目的概率;
(2)设甲答对题数为随机变量X,求X的分布列、数学期望和方差;
(3)从数学期望和方差的角度分析,应选拔哪个学生代表学校参加竞赛?
(1)求甲、乙共答对2道题目的概率;
(2)设甲答对题数为随机变量X,求X的分布列、数学期望和方差;
(3)从数学期望和方差的角度分析,应选拔哪个学生代表学校参加竞赛?
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名校
10 . 下列命题中,正确的命题有( )
A.已知随机变量X服从正态分布且,则 |
B.设随机变量,则 |
C.在抛骰子试验中,事件,事件,则 |
D.在线性回归模型中,表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,越接近于1,表示回归的效果越好 |
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2022-09-19更新
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2636次组卷
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10卷引用:广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题
广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题6-10吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第五篇 专题6 逆袭90分综合模拟训练(六)