二项分布的方差练习题及答案-高中数学阶段练习-第4页-组卷网

23-24高二上·江西萍乡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率独立事件的判断方差的性质二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

1 . 下列命题中正确的是（）

A．已知随机变量

，则

B．若随机事件

，

满足：

，

，则事件

与

相互独立

C．若事件

与

相互独立，且

，则

D．若残差平方和越大，则回归模型对一组数据

，

，…，

的拟合效果越好

2024-02-17更新 | 512次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·江苏镇江·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算计算古典概型问题的概率二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活.网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各

人进行分析，从而得到表（单位：人）：

	经常网购	偶尔或不用网购	合计
男性	45		100
女性	65		100
合计

(1)完成上表；对于以上数据，采用小概率值

的独立性检验，能否认为我市市民网购与性别有关联？
(2)①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取20人，再从这20人中随机选取3人赠送优惠券，求选取的3人中至少有2人经常网购的概率；
②将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取20人赠送礼品，记其中经常网购的人数为

，求随机变量

的数学期望和方差.
参考公式：

.常用的小概率值和对应的临界值如下表：

a	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2024-01-17更新 | 390次组卷 | 1卷引用：江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题

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20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

方差的性质二项分布的方差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 若

，且

，则

__________.

2024-01-15更新 | 986次组卷 | 7卷引用：湖南省衡阳市衡阳县四中2020-2021学年高三上学期8月月考数学试题

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2024·河南郑州·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

4 . 某自行车厂为了解决复合材料制成的自行车车架应力不断变化问题，在不同条件下研究结构纤维按不同方向及角度黏合强度，在两条生产线上同时进行工艺比较实验，为了比较某项指标

的对比情况，随机地抽取了部分甲生产线上产品该项指标的

值，并计算得到其平均数

，中位数

，随机地抽得乙生产线上100件产品该项指标的

值，并绘制成如下的频率分布直方图．

(1)求乙生产线的产品指标

值的平均数

与中位数

（每组值用中间值代替，结果精确到0.01），并判断乙生产线较甲生产线的产品指标

值是否更好（如果

，则认为乙生产线的产品指标

值较甲生产线的产品指标

值更好，否则不认为更好）．
(2)用频率估计概率，现从乙生产线上随机抽取5件产品，抽出指标

值不小于70的产品个数用

表示，求

的数学期望与方差．

2024-01-11更新 | 1024次组卷 | 6卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题

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23-24高二上·江西宜春·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

简单随机抽样的概率平均数的和差倍分性质二项分布的方差总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

5 . 下列说法正确的是（）

A．数据

的第60百分位数为9

B．已知随机变量

服从二项分布：

，设

，则

的方差

C．若样本数据

的平均数为2，则

的平均数为20

D．用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是

2024-01-10更新 | 351次组卷 | 1卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题

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2024·广西·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

二项分布的均值方差的性质二项分布的方差指定区间的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

6 . 下列关于随机变量

的说法正确的是（）

A．若

服从正态分布

，则

B．已知随机变量

服从二项分布

，且

，随机变量

服从正态分布

，若

，则

C．若

服从超几何分布

，则期望

D．若

服从二项分布

，则方差

2024-01-03更新 | 1002次组卷 | 4卷引用：福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题

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2023·广东肇庆·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

建立二项分布模型解决实际问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

7 . 在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号

次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为

.
(1)当

时，求

(2)已知切比雪夫不等式：对于任一随机变量

，若其数学期望

和方差

均存在，则对任意正实数

，有

.根据该不等式可以对事件“

”的概率作出下限估计.为了至少有

的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间，试估计信号发射次数

的最小值.

2023-12-26更新 | 1023次组卷 | 19卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·山东淄博·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由项的系数确定参数计算条件概率二项分布的方差总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用项的系数求参数

8 . 下列说法正确的是（）

A．某射击运动员在一次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：6，5，7，9，6，8，9，9，7，5，这组数据的第70百分位数为8

B．对于随机事件

与

，若

，

，则事件

与

独立

C．若随机变量

，

，若

最大，则

D．已知二项式

的第三项和第八项的二项式系数相等.若展开式的常数项为84，则

2023-12-18更新 | 485次组卷 | 1卷引用：山东省淄博实验中学、齐盛高中、淄博六中2024届高三上学期第二次阶段性诊断检测数学试题

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21-22高三上·福建龙岩·期末

多选题 | 适中(0.65) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响相关指数的计算及分析独立事件的乘法公式二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

9 . 下列命题中，正确的命题有（）

A．设随机变量

，则

B．若样本数据

的方差为3，则数据

的方差为25

C．天气预报，五一假期甲地的降雨概率是

，乙地的降雨概率是

，假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响，则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为

D．在线性回归模型中，

表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，

越接近于1，表示回归的效果越好

2023-12-10更新 | 422次组卷 | 4卷引用：江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023高三上·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概率问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

10 . 若袋子中有2个白球，3个黑球（球除了颜色不同，没有其他任何区别），现从袋子中有放回地随机取球4次，每次取一个球，取到白球记1分，取到黑球记0分，记4次取球的总分数为X，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-08更新 | 755次组卷 | 7卷引用：山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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