1 . 有以上结论：
①若，，则的充要条件是，；
②若实数与对应，则实数集与虚数集是一一对应；
③由“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比可得“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
④由“若，，，则”类比可得“若，，为三个向量，则.其中正确结论的序号为__________．

2 . 在矩形中，对角线与相邻两边所成的角为，则有.类比到空间中的一个正确命题是：在长方体中，对角线与相邻三个面所成的角为，，，则__________．

3 . 对命题“正三角形的内切圆内切于三边中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四面各正三角形的（   ）

A．一条中线上的点，但不是重心	B．一条垂线上的点，但不是垂心
C．一条角平分线上的点，但不是内心	D．中心

4 . 先观察不等式（、、、）的证明过程：
设平面向量，，则，，.
∵，
∴，
∴，
再类比证明：.

5 . 如图所示，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点．

（1）求证：；
（2）在任意中有余弦定理：．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明．

6 . “正三角形内部任意一点到3条边的距离之和为正三角形的高”类比到空间的一个结论为____

7 . 若为直角三角形的三边，其中为斜边，则，称这个定理为勾股定理，现将这一定理推广到立体几何中：在四面体中，，为顶点所对面的面积，分别为侧面的面积，则满足的关系式为_________.

8 . 在平面几何里有射影定理：设的两边，是点在上的射影，则．拓展到空间，在四面体中，⊥面，点是在面内的射影，且在内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为d₁，d₂，d₃，且相应各边上的高分别为h₁，h₂，h₃，求证：++=1．类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明．

10 . 命题“三角形的任意两边之和大于第三边”.类比上述结论，你能得到:____________________.