名校
1 . 若
且
，则x取值的集合为（ ）
且，则x取值的集合为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-29更新
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448次组卷
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2卷引用：广东省部分学校2025届新高三上学期开学摸底联合教学质量检测
名校
2 . 欧拉公式
（
为虚数单位，
）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，
的共轭复数为_________ .
（为虚数单位，）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，的共轭复数为
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解题方法
3 . 下列命题正确的有（ ）
A．若 ，则 ， 互为共轭复数 |
B．在矩形 中， |
C．已知点 在 所在的平面内，且 ，则点是的垂心 |
D．若 是面积为4的内部的一点，且 ，则 的面积为1 |
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名校
4 . 已知复数
的实部分别为
，虚部分别为
，其中
.
(1)求
的取值范围；
(2)
能否为纯虚数，若能，求
；若不能，请说明理由.
的实部分别为，虚部分别为，其中.(1)求
的取值范围；(2)
能否为纯虚数，若能，求；若不能，请说明理由.
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名校
5 . 定义域是复数集的子集的函数称为复变函数，
就是一个多项式复变函数．给定多项式复变函数
之后，对任意一个复数
，通过计算公式
，
可以得到一列值
．如果存在一个正数
，使得
对任意都成立，则称为的收敛点；否则，称为的发散点．则下列选项中是的收敛点的是（ ）
就是一个多项式复变函数．给定多项式复变函数之后，对任意一个复数，通过计算公式，可以得到一列值．如果存在一个正数，使得对任意都成立，则称为的收敛点；否则，称为的发散点．则下列选项中是的收敛点的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-07更新
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797次组卷
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5卷引用：广东省部分学校2024-2025学年高三上学期8月摸底测试数学试题
广东省部分学校2024-2025学年高三上学期8月摸底测试数学试题2024届山东省潍坊市二模数学试题（已下线）专题06 复数常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）江苏省无锡市江阴市祝塘中学2024届高考第一次适应性模拟考试数学试卷江西省赣州市南康中学2024届高三高考三轮冲刺卷数学试题（一）
名校
6 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若复数 ，则复数 在复平面内对应的点位于第一象限 |
B．已知复数z满足 ，则 |
C． 是关于x的方程 （m，n为实数）在复数集内的一个根，则实数n的值为26 |
D．若复数z满足若 ，且，则 的最小值为4 |
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2024-04-24更新
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976次组卷
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5卷引用：广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
7 . 若复数
的实部为
，则点
的轨迹是（ ）
的实部为，则点的轨迹是（ ）| A．直径为2的圆 | B．实轴长为2的双曲线 |
| C．直径为1的圆 | D．虚轴长为2的双曲线 |
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8 . 下列命题是真命题的是（ ）
A． 的虚部为 |
B． 在复平面内对应的点在第二象限 |
C．若 为纯虚数，则 |
D．若z满足 ，则 |
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2024-04-10更新
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193次组卷
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2卷引用：广东省潮州市部分学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
9 . 已知复数满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．的实部为 |
B．的虚部为 |
C．满足： 的复数 对应的点所在区域的面积为 |
D．对应的向量与 轴正方向所在向量夹角的正切值为 |
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2023-11-21更新
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387次组卷
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4卷引用：广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江苏省南京市金陵中学2024届高三寒假检测数学试题（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题
解题方法
10 . 已知
为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若复数满足 ，则复数在复平面内对应的点所构成的图形面积为 |
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