1 . 已知复数
（为虚数单位）是关于x的方程
（其中
）的一个根，则
___________ .
（为虚数单位）是关于x的方程（其中）的一个根，则
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名校
解题方法
2 . 请按题目要求作答以下两题：
(1)已知复数
为纯虚数（
为虚数单位），求实数
的值；
(2)在复数范围内解关于
的方程：
．
(1)已知复数
为纯虚数（为虚数单位），求实数的值；(2)在复数范围内解关于
的方程：．
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3 . 已知
，关于的方程
有实根，求复数的模的最小值．
，关于的方程有实根，求复数的模的最小值．
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2021-08-14更新
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192次组卷
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2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . （Ⅰ）在复数范围内解方程：
；
（Ⅱ）如图，在矩形
中，
，
，
为
中点，点
在边
上，若
，求
的值．
；（Ⅱ）如图，在矩形
中，，，为中点，点在边上，若，求的值．
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2021-08-07更新
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394次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
浙江省宁波市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市东阳中学2022-2023学年高二上学期7月月考数学试题（已下线）微专题01 共线问题与数量积求解策略（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）
5 . 在复数范围内，方程的解集为______ ．
的解集为
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2021-08-05更新
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522次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
6 . 为了解决“一元二次方程
中
无实根”的问题，瑞士数学家欧拉于
年引入了一个新数“
”，使“
”，于是在
时也有求根公式：“
”，从而解决了
世纪意大利数学家卡丹在其著作《大术》中提出的问题：“将
分成两个数，使它们的乘积等于
”，则这两个数分别为：_________ ，__________ .
中无实根”的问题，瑞士数学家欧拉于年引入了一个新数“”，使“”，于是在时也有求根公式：“”，从而解决了世纪意大利数学家卡丹在其著作《大术》中提出的问题：“将分成两个数，使它们的乘积等于”，则这两个数分别为：
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20-21高三下·浙江·期末
解题方法
7 . 设
为虚数单位，则下列命题错误的是（ ）
为虚数单位，则下列命题错误的是（ ）A． ，复数 是纯虚数 | B． 的虚部为 |
C．若复数 ，则存在复数 ，使得 | D． ，方程 无解 |
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20-21高一下·浙江·期末
8 . 设b、c均为实数，关于x的方程
在复数集C上给出下列结论，正确的是（ ）
在复数集C上给出下列结论，正确的是（ ）| A．存在b、c，使得该方程仅有2个共轭虚根 |
| B．存在b、c，使得该方程有4个互不相等的实数根 |
| C．存在b、c，使得该方程有5个互不相等的根 |
| D．存在b、c，使得该方程最多有6个互不相等的根 |
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2021-06-03更新
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629次组卷
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4卷引用：【新东方】高中数学20210527-026【2021】【高一下】
（已下线）【新东方】高中数学20210527-026【2021】【高一下】浙江省北斗联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题（已下线）第02讲 复数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
20-21高一下·浙江·期末
名校
9 . 已知
是关于x的方程
的根，则实数
_______ ．
是关于x的方程的根，则实数
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2021-06-03更新
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1293次组卷
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6卷引用：【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】
20-21高一下·浙江·期末
解题方法
10 . 下列命题正确的有（ ）
A．复数 的虚部是 |
B．复数z的共轭复数为 ，则 的一个充要条件是 |
C．若 是纯虚数，则实数 |
D．关于x的方程 在复数范围内的两个根互为共轭复数 |
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