1 . 已知：对于任意的多项式
与任意复数z，
整除．利用上述定理解决下列问题：
(1)在复数范围内分解因式：
；
(2)若
，求
的值；
(3)求所有满足整除
的正整数n构成的集合A．
与任意复数z，整除．利用上述定理解决下列问题：(1)在复数范围内分解因式：
；(2)若
，求的值；(3)求所有满足
整除的正整数n构成的集合A．
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解题方法
2 . （1）已知
，i是虚数单位，若
，
是纯虚数，写出一个以z为其中一根的实系数一元二次方程；
（2）求纯虚数
的平方根．
，i是虚数单位，若，是纯虚数，写出一个以z为其中一根的实系数一元二次方程；（2）求纯虚数
的平方根．
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2023-01-07更新
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122次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.3 实系数一元二次方程
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.3 实系数一元二次方程（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14讲 复数的运算（已下线）第9章 复数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）第十二章 复数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.2 复数的四则运算（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
3 . 设复数
是方程
的一个根．
(1)求；
(2)设
（其中i是虚数单位，），若
的共轭复数
满足
，求
．
是方程的一个根．(1)求
；(2)设
（其中i是虚数单位，），若的共轭复数满足，求．
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2023-01-07更新
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324次组卷
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11卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1～3.2]
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1～3.2]（已下线）专题05 实系数一元二次方程在复数范围内的解集沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.3 实系数一元二次方程（已下线）7.2 复数的四则运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第十章 复数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）（已下线）第9章 复数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.2 复数的四则运算（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章：复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
解题方法
4 . 在复数范围内，有下列命题：①
的平方根只有i；②i是1的平方根；③若复数
是某一元二次方程的根，则
一定是方程的另一个根；④若z为纯虚数i，则z的平方根为虚数．上述命题中真命题的个数为（ ）
的平方根只有i；②i是1的平方根；③若复数是某一元二次方程的根，则一定是方程的另一个根；④若z为纯虚数i，则z的平方根为虚数．上述命题中真命题的个数为（ ）| A．3 | B．2 | C．0 | D．1 |
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2023-01-07更新
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343次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.3 实系数一元二次方程
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.3 实系数一元二次方程（已下线）7.2 复数的四则运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12章：复数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题7.4 复数的四则运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知实系数一元二次方程
，在下列各结论中正确的是（ ）
①
是这个方程有实根的充分条件；
②是这个方程有实根的必要条件；
③是这个方程有实根的充要条件；
④
是这个方程有实根的充分条件．
，在下列各结论中正确的是（ ）①
是这个方程有实根的充分条件；②
是这个方程有实根的必要条件；③
是这个方程有实根的充要条件；④
是这个方程有实根的充分条件．| A．③ | B．①② | C．①②③ | D．①②③④ |
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2023-01-07更新
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188次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.3 实系数一元二次方程
6 . 已知
顶点的直角坐标分别为
，
，
，若虚数
是实系数一元二次方程
的根，且
是钝角，则实数b的取值范围是______ ．
顶点的直角坐标分别为，，，若虚数是实系数一元二次方程的根，且是钝角，则实数b的取值范围是
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2023-01-07更新
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211次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.3 实系数一元二次方程
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.3 实系数一元二次方程（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）单元测试B卷——第七章 复数
7 . 已知
是关于x的方程
的一个根，则实数p＝______ ，q＝______ ．
是关于x的方程的一个根，则实数p＝
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8 . 已知
是实系数方程
的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为
．若
在直线
上，求证：
在圆
上．
是实系数方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为．若在直线上，求证：在圆上．
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9 . 已知
是实系数一元二次方程
的根，则
______ ，
______ ．
是实系数一元二次方程的根，则
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10 . 已知关于
的实系数方程
有一个模为1的虚根，则实数
的值为______ ．
的实系数方程有一个模为1的虚根，则实数的值为
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2023-01-05更新
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260次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 实系数一元二次方程（B卷）
沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 实系数一元二次方程（B卷）（已下线）7.2 复数的四则运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2 复数的四则运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章：复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
