名校
解题方法
1 . 已知
、
是圆
上的两个不同的动点，且
，则
的最大值为______ ．
、是圆上的两个不同的动点，且，则的最大值为
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2022-12-15更新
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490次组卷
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4卷引用：核心考点02圆（3）
22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
2 . 已知圆
的极坐标方程为
，则在平面直角坐标系中圆的参数方程可以是______
的极坐标方程为，则在平面直角坐标系中圆的参数方程可以是
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名校
解题方法
3 . 当实数x、y满足时，
的取值与x、y均无关，则实数a的取值范围是_________ .
时，的取值与x、y均无关，则实数a的取值范围是
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4 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（t为参数），曲线
的参数方程为
（s为参数）．
(1)写出的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，求与交点的直角坐标，及与交点的直角坐标．
中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（s为参数）．(1)写出
的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为，求与交点的直角坐标，及与交点的直角坐标．
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2022-06-09更新
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31693次组卷
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36卷引用：上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.5曲线与方程（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）专题21 极坐标与参数方程（已下线）专题21 极坐标与参数方程（已下线）易错点17 极坐标和参数方程内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题12-1 参数方程与极坐标归类-2（已下线）重组卷02（文科）（已下线）重组卷03（理科）全国甲乙卷真题5年分类汇编《坐标系与参数方程》全国甲乙卷真题3年分类汇编《坐标系与参数方程》青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）专题13 坐标系与参数方程2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）全国甲卷理（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三二模文科数学试题（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1（已下线）第01讲 极坐标与参数方程（练）专题38坐标系与参数方程专题39坐标系与参数方程（已下线）五年全国文科专题19坐标系与参数方程（已下线）三年全国文科专题12坐标系与参数方程（已下线）三年全国理科专题12坐标系与参数方程（已下线）五年全国理科专题20坐标系与参数方程
名校
5 . 某双曲线型自然冷却通风塔的外形是由图1中的双曲线的一部分绕其虚轴所在的直线旋转一周所形成的曲面
，如图2所示.双曲线的左、右顶点分别为
、
.已知该冷却通风塔的最窄处是圆O，其半径为1；上口为圆
，其半径为
；下口为圆
，其半径为
；高（即圆与所在平面间的距离）为
.
(2)以原平面直角坐标系的基础上，保持原点和x轴、y轴不变，建立空间直角坐标系，如图3所示.在上口圆上任取一点
，在下口圆上任取一点
.请给出
、
的值，并求出
与
的值；
(3)在（2）的条件下，是否存在点P、Q，使得P、A、Q三点共线.若不存在，请说明理由；若存在，求出点P、Q的坐标，并证明此时线段PQ上任意一点都在曲面上.
，如图2所示.双曲线的左、右顶点分别为、.已知该冷却通风塔的最窄处是圆O，其半径为1；上口为圆，其半径为；下口为圆，其半径为；高（即圆与所在平面间的距离）为.
(2)以原平面直角坐标系的基础上，保持原点和x轴、y轴不变，建立空间直角坐标系，如图3所示.在上口圆
上任取一点，在下口圆上任取一点.请给出、的值，并求出与的值；(3)在（2）的条件下，是否存在点P、Q，使得P、A、Q三点共线.若不存在，请说明理由；若存在，求出点P、Q的坐标，并证明此时线段PQ上任意一点都在曲面
上.
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6 . 直线系
，直线系A中能组成正三角形的面积等于______ .
，直线系A中能组成正三角形的面积等于
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名校
7 . 设向量
，
，记
，若圆
上的任意三点
，
，
，且
，则
的最大值是___________ .
，，记，若圆上的任意三点，，，且，则的最大值是
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2021-02-07更新
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1119次组卷
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10卷引用：上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题上海市市北中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题江苏省南通市如东县2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题19 与圆有关的最值问题（测）-2021年高三二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题23 与圆有关的最值问题（测）-2021年高三二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
8 . 在平面直角坐标系中，已知点
、
在函数
图像上，且满足
，则
的取值范围是_________ .
中，已知点、在函数图像上，且满足，则的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 若t为参数，则参数方程
，表示的点的轨迹为（ ）
，表示的点的轨迹为（ ）| A．直线 | B．椭圆 | C．圆 | D．圆或直线 |
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2020-11-08更新
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509次组卷
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4卷引用：第2章 圆锥曲线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）第2章 圆锥曲线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 测试卷
名校
10 . 在平面直角坐标系中，曲线
（
为参数）的普通方程是________ .
（为参数）的普通方程是
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2020-08-16更新
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579次组卷
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3卷引用：期中模拟预测卷02（测试范围：选修一全部内容）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：选修一全部内容）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山西省孝义市2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题
