1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

2 . 已知点是椭圆上任意一点，直线与两坐标轴分别交于，两点，则面积的最大值为______.

3 . 以坐标原点为极点､轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标为方程为，曲线的参数方程为.(为参数)
（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；
（2）在平面直角坐标系中，直线与轴､轴的交点分别为､，点为曲线上任意一点，求的取值范围.

4 . 已知椭圆上有一点P，分别为左､右焦点，的面积为S，则下列选项正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若为钝角三角形，则	D．椭圆C内接矩形的周长范围是

5 . 已知椭圆，直线．椭圆上是否存在一点，使得：
（1）它到直线l的距离最小？最小距离是多少？
（2）它到直线l的距离最大？最大距离是多少？

6 . 已知是椭圆上的动点，则的最大值是__________，点到直线的最小距离是___________.

7 . 椭圆E与有共同的焦点，且经过点
（1）求椭圆E的标准方程和离心率；
（2）设F为E的左焦点，M为椭圆E上任意一点，求的最大值.

8 . 若动点在曲线上变化，则的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，在矩形中，，，圆M为的内切圆，点P为圆上任意一点， 且，则的最大值为________.

10 . 已知曲线上一动点，曲线与直线交于点，则的最大值是_________.