名校
解题方法
1 . （1）已知函数
，求不等式
的解集；
（2）设
、
、
为正数，求证：
．
，求不等式的解集；（2）设
、、为正数，求证：．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的最大值为6，
.
(1)求
的值；
(2)设
，
，且
，求证：
.
的最大值为6，.(1)求
的值；(2)设
，，且，求证：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)记函数
的最小值为，若，，均为正实数，且
，求
的最小值.
.(1)求不等式
的解集；(2)记函数
的最小值为，若，，均为正实数，且，求的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知、、都是正实数．
(1)求证：
；
(2)若
，求证：
．
、、都是正实数．(1)求证：
；(2)若
，求证：．
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5 . 函数
，设
恒成立时m的最大值为n．
(1)求n的值；
(2)若a，b，c为正数，且满足
，证明：
．
，设恒成立时m的最大值为n．(1)求n的值；
(2)若a，b，c为正数，且满足
，证明：．
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2023-07-13更新
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126次组卷
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3卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
解题方法
6 . 已知函数
，函数的最小值为k．
(1)求k的值；
(2)已知a，b，c均为正数，且
，求
的最小值．
，函数的最小值为k．(1)求k的值；
(2)已知a，b，c均为正数，且
，求的最小值．
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2023-06-28更新
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237次组卷
|
2卷引用：四川省达州市2022-2023学年高二下学期期末监测数学（文）试题
7 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式,而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的:已知向量
,
,由
得到
,当且仅当
时取等号.现已知
,
,
,则
的最大值为（ ）
,,由得到,当且仅当时取等号.现已知,,,则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-27更新
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508次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
，且不等式
的解集为
．
(1)求实数
的值；
(2)若正实数
满足
，证明：
．
，且不等式的解集为．(1)求实数
的值；(2)若正实数
满足，证明：．
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2023-05-09更新
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860次组卷
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6卷引用：四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
9 . 已知定义在R上的函数
的最小值为p．
(1)求p的值；
(2)设
，
，求证：
．
的最小值为p．(1)求p的值；
(2)设
，，求证：．
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2023-05-01更新
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488次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，不等式
的解集为
．
(1)求的值；
(2)若三个实数，，，满足
．证明：
，不等式的解集为．(1)求
的值；(2)若三个实数
，，，满足．证明：
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2023-04-29更新
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660次组卷
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9卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
