名校
1 . 设函数
的最小值为
，且
.
（Ⅰ）求及
的值；
（Ⅱ）若实数
满足
，证明：
.
的最小值为，且.（Ⅰ）求
及的值；（Ⅱ）若实数
满足，证明：.
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2017-10-31更新
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512次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2018届高三9月高考适应月考数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
的最小值为．
（1）求的值以及此时的
的取值范围；
（2）若实数满足：，证明：．
的最小值为．（1）求
的值以及此时的的取值范围；（2）若实数
满足：，证明：．
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2017-05-03更新
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751次组卷
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7卷引用：广东省东莞市2017届高三第二次模拟测试数学理试题
3 . 选修4-5：不等式选讲
设函数
（
是常数）．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围．
设函数
（是常数）．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)记函数
的值域为
，若
，试证明：
.
.(1)解不等式
；(2)记函数
的值域为，若，试证明：.
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2017-10-03更新
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804次组卷
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6卷引用：衡水金卷2018届全国高三大联考文科数学试题
名校
5 . 已知
，为不等式
的解集.
（1）求；
（2）求证：当
时， 
.
，为不等式的解集.（1）求
；（2）求证：当
时， .
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2017-08-26更新
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336次组卷
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7卷引用：吉黑两省八校联合体2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
解题方法
6 . 已知函数
（
）．
(1)证明：
；
(2)若
为
的最小值，且
（
，
），求
的最小值．
（）．(1)证明：
；(2)若
为的最小值，且（，），求的最小值．
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2017-04-28更新
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580次组卷
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3卷引用：2017届陕西省咸阳市高三模拟考试（三）数学（文）试卷
7 . 已知函数
.
(1)求证：的最小值等于
；
(2)若对任意实数和
，
，求实数的取值范围.
.(1)求证：
的最小值等于；(2)若对任意实数
和，，求实数的取值范围.
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2017-04-14更新
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352次组卷
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2卷引用：云南省2017届高三第二次复习统一检测文科数学试题
名校
8 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
，
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若对任意实数
，的最大值恒为，求证：对任意正数
，当
时，
．
已知函数
，．（1）当
时，解不等式；（2）若对任意实数
，的最大值恒为，求证：对任意正数，当时，．
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2017-06-03更新
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650次组卷
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5卷引用：河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
9 . 已知函数．
(1)解不等式
；
(2)记函数的值域为M，若，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)记函数
的值域为M，若，证明：．
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2017-10-03更新
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1156次组卷
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16卷引用：衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题
衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试题四川省乐山外国语学校2018届高三上（理）练习题（三）数学试题河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（理）试题河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（理）试题陕西省2018届高三教学质量检测试题（一）（理科数学）陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学（文）试题（一）陕西省2018届高三第一次模拟数学（文）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三第三次月考数学（文）试题安徽省定远育才学校2019届高三（文化班）下学期第一次模拟考试数学（文）试题【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试（文）数学试题福建省龙海第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二理科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
（1）求不等式
的解集
；
（2）若
，求证：
.
（1）求不等式
的解集；（2）若
，求证：.
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2017-06-04更新
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321次组卷
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7卷引用：山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
