名校
解题方法
1 . 设正项数列
满足
，且
.
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求证：数列
的前
项和
.
满足，且.(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求证：数列的前项和.
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2022-11-22更新
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1626次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题（已下线）专题突破卷17 数列求和-2（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22
2 . 已知命题
：“存在正整数
，使得当正整数
时，有
成立”，命题
：“对任意的
，关于
的不等式
都有解”，则下列命题中不正确 的是（ ）
：“存在正整数，使得当正整数时，有成立”，命题：“对任意的，关于的不等式都有解”，则下列命题中A． 为真命题 | B． 为真命题 |
C． 为真命题 | D． 为真命题 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围（
为自然常数）；
（3）求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；（3）求证：
．
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4 . 已知数列中，，
，数列满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
；
（3）证明：
.
中，，，数列满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
；（3）证明：
.
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2019-09-11更新
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684次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市2018-2019学年高一下学期期中数学试题（合肥一中、合肥六中）
名校
5 . 已知数列
满足，
，
，记
，
分别是数列，
的前项和，证明：当时，（1）
；（2）
；（3）
.
满足，，，记，分别是数列，的前项和，证明：当时，（1）；（2）；（3）.
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2017-02-08更新
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1443次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市四校2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
2014·安徽芜湖·二模
解题方法
6 . 已知函数
，
，对于任意的
，都有.
（1）求
的取值范围
（2）若
，证明：
（
）
（3）在（2）的条件下，证明：
，，对于任意的，都有.（1）求
的取值范围（2）若
，证明：（）（3）在（2）的条件下，证明：
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