1 . 如图，体育课上，甲同学在距离地面高处将排球（可视为质点）击出，球的初速度沿水平方向，大小为；乙同学在离地处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球的质量为，重力加速度大小取，，，不计空气阻力。求：
（1）排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；
（2）排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向；
（3）排球与乙同学作用过程中所受合力的冲量大小。

2 . “抛石机”是古代战争中常用的一种设备，其装置简化原理如图所示。“抛石机”长臂的长度，短臂的长度。在某次攻城战中，敌人城墙高度H=12m，士兵们为了能将石块投入敌人城中，在城外堆出了高的小土丘，在小土丘上使用“抛石机”对敌人进行攻击。士兵将质量m=4.8kg的石块装在长臂末端的弹框中，开始时长臂处于静止状态，其与水平底面夹角。现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出且恰好击中城墙正面与小土丘等高的P点，P点与抛出位置间的水平距离。不计空气阻力，重力加速度。
（1）求石块刚被抛出时短臂末端的速度大小v；
（2）求石块转到最高点的过程中弹框对石块所做的功；
（3）已知城墙上端的水平宽度，若石块要击中敌人城墙顶部，则抛出石块的速度取值范围是多少？
   

3 . 现有一根长的刚性轻绳，其一端固定于点，另一端系着一质量的小球（可视为质点），将小球提至点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无拉力，如图所示。不计空气阻力，取。
（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点小球至少需要获得多大的水平速度；
（2）在小球以的速度水平抛出的瞬间，绳中的拉力为多大；
（3）小球以的速度水平抛出，求绳再次伸直时所经历的时间。

4 . 成语“簸扬糠秕”常用于自谦，形容自己无才而居前列。成语源于如图所示劳动情景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止释放的米粒和糠落到地面不同位置，糠落点更远。空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　）

A．从释放到落地的过程中，米粒和糠重力势能变化量相等

B．从释放到落地的过程中，水平风力对米粒和糠做功相同

C．米粒落地时重力的瞬时功率大于糠落地时重力的瞬时功率

D．从释放到落地的过程中，糠枇的运动时间等于米粒的运动时间

6 . 如图所示，在滑雪比赛中，甲、乙两运动员先后从雪坡滑下，水平飞出后均落到斜坡上。已知甲运动员水平飞出时的速度大小为，甲运动员在空中运动的时间为乙运动员在空中运动时间的两倍，运动员均可视为质点，不计空气阻力。乙运动员水平飞出时的速度大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

7 . 一游戏装置如图所示，该装置由小平台、传送带和小车三部分组成。倾角为α=37°的传送带以恒定的速率 v₀=6m/s 顺时针方向运行，质量 m=1kg 的物体（可视为质点）从平台以v₁=4.0m/s水平抛出，恰好无碰撞地从传送带最上端（传送轮大小不计）进入传送带。物体在传送带上经过一段时间从传送带底部离开传送带。已知传送带长度 物体和传送带之间的动摩擦因数μ=0.75.质量M=2.6kg的无动力小车静止于光滑水平面上，小车上表面光滑且由水平轨道与圆轨道平滑连接组成，圆轨道半径R=0.5m。物体离开传送带后沿水平方向冲上小车（物体从离开传送带到冲上小车过程无动能损耗），并在小车右侧的最高点离开小车，过一段时间后重新回到小车，不计空气阻力。重力加速度取g=10m/s²。（sin37°=0.6、cos37°=0.8）
（1）求平台距离传送带最上端的高度h；
（2）求物体在传送带上运动的时间t；
（3）从物体离开小车开始计时，求当物体再次回到小车过程中小车发生的位移d。

8 . 如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A从斜面顶端以速率v₀水平向右抛出，小球击中了斜面上的P点；将小球B从空中某点以相同速率v₀水平向左抛出，小球恰好垂直斜面击中Q点。不计空气阻力，重力加速度为g，小球A、B在空中运动的时间之比为（　　）

A．2：1	B．：1
C．1：2	D．1：

9 . 如图所示，AB为竖直光滑圆弧的直径，其半径R=0.9m，A端沿水平方向。水平轨道BC与半径r=0.5m的光滑圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆轨道的最低点，圆弧轨道CD、DE对应的圆心角θ=37°。圆弧和倾斜传送带EF相切于E点，EF的长度为l=10m。一质量为M=1kg的物块（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过E点，随后滑上传送带EF。已知物块经过E点时速度大小与经过C点时速度大小相等，物块与传送带EF间的动摩擦因数μ=0.75，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37=0.8。求：
（1）物块从A点飞出的速度大小v_A和在A点受到的压力大小F_A；
（2）物块到达C点时的速度大小v_C及对C点的压力大小F_C；
（3）若传送带顺时针运转的速率为v=4m/s，求物块从E端到F端所用的时间。

10 . 如图所示，光滑水平面上放置一轻质弹簧，弹簧的左端固定在挡板上，右端与小球甲（视为质点）接触不粘连，用一根轻质细线连接在挡板与小球之间，使弹簧处于压缩状态，且弹簧的压缩量为x₀，质量为m的小球乙（视为质点）放置在甲的右侧。在水平面的下方固定放置一半径为r的圆管轨道，圆管的内径略大于乙的直径，D是轨道上圆心O的等高点，EC是竖直直径，B、E是管口，管的内壁光滑。现突然烧断细线，弹簧恢复原长后甲与乙发生弹性碰撞，且碰撞刚结束时甲、乙的速度大小相等。乙从水平面的右边缘A 点离开后，正好从管口B（与管口无碰撞）进入圆管，乙沿着管壁运动到E点，离开E点水平向左抛出后又能到达B点。已知∠BOC=60°，弹簧的弹性势能E_p与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为 重力加速度为g，求：
（1）乙从E点到达 B点时的速度大小；
（2）A、B 两点之间的高度差；
（3）甲的质量以及弹簧的劲度系数。