1 . 传送带被广泛地应用于车站、码头、工厂．如图甲所示为一传送装置，由一个倾斜斜面和一个水平传送带组成，斜面与水平传送带平滑连接，其原理可简化为示意图乙．斜面AB长度L₁＝11.25 m，倾角θ＝37°，箱子与斜面AB间的动摩擦因数μ₁＝0.8，传送带BC长度L₂＝7 m，箱子与传送带BC间的动摩擦因数μ₂＝0.2，某工人将一质量为m＝1 kg的箱子以初速度v₀＝5 m/s从A处沿斜面向下运动，传送带BC保持静止．（g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求：
（1）箱子运动到B处的速度大小；
（2）箱子在传送带BC上运动的距离；
（3）若传送带BC逆时针转动，保持v₂＝2 m/s的恒定速率．仍将质量为m＝1 kg的箱子以初速度v₀＝5 m/s从A处沿斜面向下运动，求箱子在传送带上运动的时间．

2 . 如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ=37°，一滑块（可视为质点）以初速度为v₀=16m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点，滑块运动的v-t图像如图乙所示。已知sin 37°=0.6，cos 37°= 0.8，重力加速度g=10 m/s²，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）滑块再次回到A点时的速度大小v_A。

3 . 如图所示，木板A和物块B叠放在倾角的斜面体上，斜面体固定在水平地面上，斜面的长为6m，木板A长为3m、质量为4kg，上端与斜面顶端对齐，物块B质量为2kg，开始放在A的上端，A与斜面之间动摩擦因数，A、B之间的动摩擦因数，现同时释放A和B，重力加速度g取，不计物块B的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。求：
（1）木板A从开始到下端滑到斜面底端所用的时间t；
（2）从开始到A的下端滑到斜面底端的过程中，A与B间因摩擦产生的热量Q。

4 . 如图所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率v=4m/s顺时针转动。一物块以初速度v₀=12m/s从A端冲上传送带，若物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s²，，则
（1）物块从冲上传送带到返回A端所用的时间为多少？
（2）物块在传送带上留下的划痕长为多少？

5 . 如图甲所示，一质量m=3kg的滑块以v₀=4m/s的初速度冲上一倾角足够长的斜面，滑块上滑过程的图像如图所示。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取），求：
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）滑块返回斜面底端时的速度大小。（计算结果可以保留根式）

6 . 如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则（　　）

A．A、B间有静摩擦力

B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上

C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ

D．A与B间的动摩擦因数μ=tanθ

7 . 如图所示，斜面AB的倾角为θ，质点b从顶端A处由静止滑下，质点b与斜面的动摩擦因数为。1s后质点a从顶端A处以1.5m/s的初速度、3m/s²的加速度匀加速追赶，恰好在斜面底端B处追上质点b，重力加速度取10m/s²，sinθ=。试求：
（1）质点b在斜面上运动的加速度；
（2）斜面AB的长度。

9 . 如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为53°，斜面上有一质量的长木板，的小物块从空中某点以水平抛出，小物块可以看成质点，抛出同时木板由静止释放，小物块下降时掉在木板前端，碰撞时间极短可忽略不计，不计木板动能瞬时，碰后瞬间物块垂直斜面分速度立即变为零。碰后两者沿斜面向下运动，小物块最终从木板前端离开木板。已知木板与斜面间动摩擦因数，木板上表面光滑，，，，求：
（1）碰前瞬间小物块速度大小和方向；
（2）木板至少多长小物块才不会从木板后端离开。