1 . 如图所示为某游客在滑雪场正在滑雪的示意图，滑道的倾斜部分可视为倾角的斜面。若该游客从静止开始匀加速下滑，经过沿斜面下滑的位移大小，游客开始下滑的位置距离斜面底端为。已知该游客在本次滑雪过程始终没有使用撑杆，游客在经过斜面底端拐角时速度大小不变，运动过程受到的空气阻力恒为游客和滑板总重力的。滑板与滑道各处动摩擦因数相同，重力加速度取，，。求：
（1）滑板与滑道间的动摩擦因数；
（2）游客在水平滑道上前进的位移。

2 . 如图所示，在倾角为的足够长固定斜面底端，一质量的小物块以某一初速度沿斜面上滑，一段时间后返回出发点。物块上滑所用时间和下滑所用时间大小之比为，则（　　）

A．物块由斜面底端上滑时初速度与下滑到底端时速度的大小之比为

B．物块上滑时的加速度与下滑的加速度的大小之比为

C．物块和斜面之间的动摩擦因数为

D．物块沿斜面上滑和下滑的过程中，系统机械能的改变量相同

3 . 如图所示，质量为1kg的物块以8m/s的初速度由底端冲上倾角为37º的足够长斜面，经1s到达最高点，然后再下滑到底端。整个过程斜面始终静止在粗糙的水平地面上。物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，斜面体的质量为3kg。重力加速度g取10 m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8。求：
（1）物体与斜面之间的动摩擦因数；
（2）物体返回到斜面底端时的速度大小；
（3）物体下滑过程中，地面对斜面体的支持力和摩擦力大小。

4 . 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年02月04日至02月20日在中国北京和张家口举行。假设一滑雪道由AB和BC两段滑道组成，如图所示，其中AB段是倾角为的斜滑道，BC段是足够长的水平滑道，AB段和BC段由一小段光滑圆弧连接。某时刻滑雪运动员的背包从斜滑道A点由静止滑下，经后滑雪运动员也从A点以的加速度由静开始匀加速追赶背包，背包比滑雪运动员提前经过斜滑道的最低端B点，已知背包与整个滑道间的动摩擦因数均为，在水平滑道上滑行时滑雪运动员的加速度与背包的加速度相同，重力加速度g取，，，不计空气阻力。求：
（1）斜滑道AB的长度；
（2）滑雪运动员从A点开始到追上背包所用的时间。

5 . 如图（a），一物块在时刻冲上一固定斜面，其运动的图线如图（b）所示。若重力加速度g及图中的、、均为已知量，则根据这些信息，不能求出（　　）

A．物块的质量	B．斜面的倾角
C．物块沿斜面向上滑行的最大距离	D．物块与斜面间的动摩擦因数

6 . 北京冬奥会将于2022年2月4日至2月20日举行，跳台滑雪是冬奥会最受欢迎的比赛项目之一。现滑雪场地做如图所示简化：AB段是助滑坡，倾角，BC段是水平起跳台，AB段与BC段平滑相连，且BC段摩擦可忽略不计。CD段是着陆坡，倾角也为。滑雪运动员（可视为质点）在助滑坡上由静止开始下滑，通过起跳台从C点水平飞出，在着陆坡CD上着陆。助滑坡与滑雪板间的动摩擦因数为，运动员全程不使用雪杖助滑，空气阻力不计，，，。若某次滑雪运动员在空中飞行时间为，求：
（1）运动员在C点水平飞出的速度v的大小；
（2）运动员在助滑坡上滑行的长度S。

7 . 在沟谷深壑、地形险峻的山区，由于暴雨、暴雪极易引发山体滑坡并携带大量泥沙石块形成泥石流（如图甲所示），发生泥石流常常会冲毁公路铁路等交通设施甚至村镇等，造成巨大损失。现将泥石流运动过程进行简化，如图乙所示，假设泥石流从A点由静止开始沿坡体匀加速直线下滑，坡体倾角，泥石流与坡体间动摩擦因数，A点距离坡体底端B点长度为90m，泥石流经过B点时没有速度损失，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小为，一辆汽车停在距离B点右侧80m的C处，当泥石流到达B点时，司机发现险情，立即启动车并以加速度向右做匀加速直线运动，以求逃生。，求：
（1）泥石流经过B点时的速度大小；
（2）汽车行驶过程中，泥石流与汽车间的最小距离。

8 . 某景区用于滑草的斜坡倾角为37°，一滑草运动员连同滑草装置总质量，运动员从坡顶由静止开始沿直线匀加速下滑，在4s内沿斜坡下滑16m。取重力加速度，，，求：
（1）滑草运动员下滑的加速度大小。
（2）滑草运动员的滑草装置和草坪斜坡之间的动摩擦因数。

9 . 民用航空客机的机舱，一般都设有紧急出口。发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面，可简化成如图。若机舱离气囊底端的竖直高度H=3.0m，气囊所构成的斜面长度L=5m。一个质量m=65kg的人（可看成质点）在气囊上滑下时所受的滑动摩擦力f=260N。不计其它阻力，取g=10m/s²。求：
（1）该人与气囊之间的动摩擦因数μ；
（2）该人在气囊上滑下时的加速度大小a；
（3）该人滑至底端的速度大小υ。

10 . 深圳大梅沙海滨公园位于风光旖旎的大鹏湾畔，在海滨游乐场计划设计一种滑沙的娱乐设施。如图所示，人站在滑板上（人和滑板视为质点）从斜坡的A点由静止开始滑下，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间平滑连接，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5，取重力加速度大小g= 10 m/s²，不计空气阻力，斜坡倾角θ=37° ，sin 37°=0. 6。
（1）求人在斜坡上下滑时的加速度大小；
（2）若由于受到场地限制，B点到C点的水平距离x=30m。为了确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，AB的长度L应满足什么要求。