1 . 汽车行驶在连续长下坡路段，由于持续刹车，容易使刹车片过热而失效，从而引发事故。为此，在连续长下坡路段右侧的适当位置，会设置紧急避险车道(如图所示),以使失控车辆能够驶离主车道，安全減速直至停止。一辆质量为的货车上载有一个未绑定、质量为m的货物，发生故障时失去动力与刹车阻力，司机驾车冲上一个倾角为的避险车道。已知货车在避险车道底部时速度为，货车在避险车道受到地面的阻力为车与货物总重的k倍，重力加速度大小为g。
（1）假设货物与货车车厢没有发生相对滑动，求货车冲上避险车道后的加速度大小a；
（2）在第（1）问的前提下，要使货车安全减速直至停止，求紧急避险车道的最小长度L；
（3）若货物与车厢底板间的动摩擦因数为，货车冲上避险车道后，货物与车厢发生了相对滑动，滑向驾驶室，恰好没有拉上驾驶室。求货物与驾驶室的初始距离。

2 . 某游乐场有一种滑草游戏，场地设备示意图如图所示。某游客坐在滑板上沿倾斜草坡从A点由静止匀加速下滑，到达坡底B点后沿水平滑道匀减速滑行，最后停在C点。已知AB间距离为，游客在AB段的运动时间为，游客的滑板与水平滑道BC段间的动摩擦因数为=0.25，重力加速度g取10m/s²。
（1）求游客在AB段的加速度大小；
（2）求游客在BC段的加速度大小；
（3）若由于冲击作用，游客经过B点时速度减小了，求游客全程运动的总路程s。

3 . 如图所示，质量为m的小物体沿倾角为的足够长固定斜面向上经过A点时速度大小为，加速度大小为，物体与斜面间的动摩擦因数不变。（）求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）物体沿斜面下滑时的加速度大小；
（3）物体从离开A点到再次回到A点所需的时间。
   

4 . 如图，质量的斜面置于粗糙的水平地面上，其倾角，斜面长。现有一质量的滑块从斜面顶端由静止匀加速下滑，测得滑块在0.40s内速度增加了。斜面始终处于静止状态，取，求：
（1）滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；
（2）滑块滑到斜面底端时的速度大小；
（3）滑块下滑过程中，地面对斜面摩擦力的大小和方向；
（4）滑块下滑过程中，地面对斜面支持力的大小。

5 . 如图所示，倾角为37°的斜面上，一个物块从A点以一定的初速度沿斜面上滑，滑到B点后又沿斜面下滑，物块从A滑到B点所用时间与从B滑到C所用时间相等，，则物块与斜面间的动摩擦因数约为（　　）

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

6 . 如图所示，在倾角为37°斜面底部一物体以v₀ = 20m/s的初速度沿斜面向上运动达到最高点C，物体向上运动中途经A、B两点的时间为0.6s，已知经过A点的速度是经过B点的3倍，物体与斜面的动摩擦因数μ = 0.25，重力加速度g = 10m/s²，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，求：
（1）物体从A点到最高点C的距离；
（2）物体从出发点到经过A点的时间（保留三位有效数字）。
   

7 . 斜坡滑草是小朋友最喜欢的一款游戏，小明同学试图翻越倾角为的草坡，他从草坡底部由静止出发，以的加速度沿直线向上奔跑，当速度达到4m/s时突然卧倒以腹部贴着滑垫，滑垫紧贴草坡滑行。假设小明同学在滑行过程中姿势保持不变，滑垫与草坡间动摩擦因数为0.25，不计空气阻力，，，。
（1）求小明同学向上奔跑的距离；
（2）若小明同学翻越草坡失败，求从草坡上滑下回到出发点时的速度大小。

8 . 一小物块在0时刻以某一速度滑上一固定斜面，在实际生活中，物块运动的v-t图像不可能的有（　　）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图所示，表面粗糙的斜面直轨道与水平面夹角为53°，与两半径均为R的光滑圆轨道相切于B、C两点，且BC间的距离为，圆形轨道的出入口错开。现有一质量为m的小球自A点由静止释放，运动到B点时进入圆形轨道，并恰好做完整的圆周运动，接着再进入另一个圆形轨道运动。已知小球与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，，，求：
（1）小球沿斜面下滑过程中加速度a的大小；
（2）AB间的距离；
（3）小球刚进入第二个圆轨道瞬间对轨道的压力大小。
   

10 . 2022年2月9日，在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，我国选手谷爱凌成功夺冠．假设可视为质点的运动员恰好能沿粗糙且足够长的倾角的斜直轨道匀速下滑，如图所示，若让该运动员从斜直轨道底端以的初速度沿轨道向上运动，取。则（       ）
   

A．运动员与轨道间的动摩擦因数为0.6

B．运动员经沿轨道滑到最高点

C．运动员在时速度大小为，方向沿轨道向下

D．运动员滑到最高点后将静止不动