1 . 如图所示，倾角的斜面固定在水平面上，质量、长度的木箱乙底部中心放置着一个质量的可视为质点的物块甲，甲与乙之间的动摩擦因数，乙与斜面间的动摩擦因数。初始时甲、乙在外力的作用下均处于静止状态，现撤去外力，同时给乙沿斜面向下的初速度，乙下滑后与P处固定着的一弹性挡板发生碰撞，碰撞时间极短，碰后乙以原速率反弹。设沿斜面向下为正方向；且所有的碰撞均视为弹性正碰，，，重力加速度g取。求：
（1）刚撤去外力时甲、乙的加速度大小；
（2）从乙与挡板第一次碰撞到甲、乙第一次发生碰撞所需的时间；
（3）从乙与甲第一次发生碰撞到乙与挡板第二次发生碰撞所需的时间。

2 . 滑滑梯是孩子们最喜爱的项目之一，如图甲所示。若将滑梯看成如图乙所示的斜面轨道AB，E、F相当于滑梯两侧的扶手，斜面与水平面间的夹角为θ=37°。现有一小孩（可视为质点）从滑梯顶端A由静止沿直线匀加速下滑，经2s到达底端B。已知小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小孩沿滑梯匀加速下滑阶段的加速度大小a；
（2）小孩滑到底端B时的速度大小v及A、B间的距离L。

   

3 . 如图所示，在斜面底端有一质量为的木板，现给木板5m/s的初速度使其沿倾角为37°的足够长的固定斜面向上运动，当木板刚好减速到零时将其锁定。现有一质量、可视为质点的小物块以初速度从木板的下端冲上木板，与此同时解除木板的锁定，解除锁定0.5s后在木板上端施加一个沿斜面向上的外力，当小物块与木板共速时，撤去该外力。已知小物块与木板之间的动摩擦因数为0.25，木板与斜面之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，，.求：
（1）木板从斜面底端运动至被锁定的位置所需的时间；
（2）小物块刚从木板下端冲上去时，物块和木板的加速度大小；
（3）若物块向上运动过程中始终未脱离木板，求木板的最小长度（第3问结果保留两位有效数字）。

4 . 斜面体B固定在水平地面上，其倾角θ=37°，质量为2kg的物块A放在斜面上。在图甲中，物块A恰能沿斜面匀速下滑；在图乙中，用水平推力F作用在物块A上恰能匀速上滑。取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物块A与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）图乙中水平推力F的大小。（结果可用分数表示）

5 . 如图甲，“”形木块放在光滑水平地面上，其质量M=2.5kg，木块水平表面AB粗糙且足够长，斜面BC光滑且与水平面夹角为θ=37°，AB面与BC面在B点通过一个很小的小圆弧连接。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值。一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示，3s后“”形木块与传感器脱离。假设滑块经过B点前后速度大小不变，且在B点处小圆弧上运动的时间可以忽略不计。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²。试求：
（1）滑块在木块的BC面下滑时对BC面的压力大小；
（2）滑块与木块AB表面间的动摩擦因数μ；
（3）木块与力传感器脱离后滑块相对于木块滑行的距离。

6 . 如图所示，一个滑雪场的滑雪赛道由一个斜坡直滑道和水平直滑道组成，斜坡滑道的倾角θ＝37°，斜坡滑道和水平滑道平滑连接。一个滑雪运动员从距离斜坡滑道底部100m处由静止开始下滑，经过斜坡滑道底部后在水平滑道上减速至停止。运动过程中运动员仅受重力、支持力和摩擦力，滑雪板与滑道的动摩擦因数恒为μ＝0.125，不计运动员在斜坡滑道与水平滑道连接处的速率损失，水平滑道足够长，重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（结果可保留根号）
（1）运动员滑到斜坡滑道底部时的速度大小。
（2）运动员在水平滑道上滑行的位移大小。
（3）运动员从开始下滑到停下来经历的时间。

7 . 如图所示，倾角为的斜面体C置于粗糙水平面上，物块B置于斜面上，已知B、C间的动摩擦因数为，B通过轻绳跨过光滑的轻质定滑轮与物块A连接，连接B的一段轻绳与斜面平行，A、B的质量分别为m、M。现给B一初速度，使B沿斜面下滑，C始终处于静止状态，重力加速度为g，则在B下滑的过程中，下列说法正确的是（       ）
   

A．不论A、B的质量大小关系如何，A一定处于失重状态

B．A运动的加速度大小为

C．地面对斜面的摩擦力始终为0

D．水平面对C的支持力小于B、C的总重力

8 . 在北京冬奥会上自由式滑雪大跳台的比赛中，人与装备的总质量m=60kg，由静止沿斜坡以的加速度滑下，山坡倾角为θ=30°，斜坡长度为x=32m。g取，求：
（1）沿斜坡下滑的时间t为多少；
（2）受到的阻力大小。

9 . 如图甲所示，可视为质点的小物块以的初速度从倾角为的固定斜面底端冲上斜面，恰好能到达斜面顶端，上滑过程中物块的动能随物块到斜面底端的距离s的变化关系如图乙所示，取重力加速度大小。下列说法正确的是（       ）
   

A．物块从斜面的底端运动到顶端所用时间为

B．物块从斜面的顶端回到底端所用时间为

C．物块上滑过程中的加速度大小为

D．物块下滑过程中的加速度大小为

10 . 如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一个物块恰好能沿斜面匀速下滑。若此物块从斜面底端以v₀=6m/s的初速度冲上斜面，设斜面足够长，取g=10m/s²。求：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）物体上滑的加速度的方向和大小；
（3）物块上滑的最大距离。