1 . 2022年2月第24届冬季奥运会在北京举行。如图，为一滑雪赛道的简化示意图。AB为一条倾角θ＝37°的长直滑道，AB长度L＝60m。BC为水平滑道，在B处与AB滑道平滑连接。滑板与滑雪赛道之间动摩擦因数均为μ＝0.25。现有滑雪运动员（可视为质点），从A点以2m/s的初速度沿长直滑道AB匀加速下滑，运动员通过B点后速度大小不变，方向变为水平向右，过B点后运动员在水平滑道BC上做匀减速运动，最终停止在C处，取，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）运动员到达B点时瞬时速度的大小；
（2）水平滑道BC的长度。

2 . 如图所示，三段直轨道平滑连接，其中倾斜轨道AB光滑，长，倾角α=30°，水平轨道BC粗糙，长，粗糙的足够长倾斜轨道CD，倾角β=37°。一物块（可视为质点）从倾斜轨道AB顶端A点由静止下滑，物块与轨道BC、CD的动摩擦因数均为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度为，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）物块在AB上滑动时，加速度a的大小；
（2）物块第一次到达C点时的速度大小和第一次在轨道BC上运动的时间t；
（3）物块滑上粗糙倾斜轨道CD后1s末的速度v。
   

3 . 如图，在倾角为足够长的粗糙斜面底端A处有一固定的挡板，挡板处放置有质量为2kg的物块（可视为质点），某时刻起给物块施加一个沿斜面向上的恒力F＝25N。经过1.6s，撤去恒力，此时物块距离挡板3.2m。（取，，）求：
（1）撤去外力前，物块的加速度；
（2）物块与斜面的动摩擦因数；
（3）物块从离开挡板到返回挡板处所用时间。

4 . 如图所示，质量为m₁的货物从与水平面的夹角θ=37°、长s=2m的斜面顶端由静止下滑，斜面底端与长L=1.6m、质量m₂=l0kg物块上表面等高紧靠但不连接。货物从斜面滑上物块，速度大小不变，速度方向垂直于物块左边缘。已知货物与斜面间动摩擦因数μ₁=0.25，货物与物块间动摩擦因数μ₂=0.4，物块与地面间动摩擦因数μ₃=0.2，货物质量取值范围5kg≤m₁≤50kg，g取10m/s²，货物视为质点。求： 
（1）货物在斜面底端时的速度大小； 
（2）若货物滑上物块后，物块静止，货物的质量的取值范围及在物块上表面滑动的距离； 
（3）若货物滑上物块后，物块滑动，求恰好停在物块右边缘的货物的质量。

5 . 小王同学周末参加滑草活动，滑道由倾角为θ=37°的斜面道AB和水平道BE组成，B点平滑连接，滑道上的B、C、D点边上插着彩旗，其中BC=18m，CD=14m。现小王从A点静止下滑，经过B、C两面彩旗和C、D两面彩旗的时间相等，小王最终停在水平滑道上，小王可视为质点，已知小王刚滑动到B点的速度为20m/s，小王与斜面AB的动摩擦因数为μ₁= 0.25，重力加速度为g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）斜面AB的长度；
（2）小王与水平滑道的动摩擦因数μ₂；
（3）小王在水平轨道BE滑行的距离。

6 . 如图所示，质量分别为m和M的两个长方体木块P和Q叠放在倾角为的固定斜面上，P和Q间的动摩擦因数为，Q和斜面间的动摩擦因数为。从静止释放，则（　　）

A．若，则PQ两物体一定一起沿斜面向下运动

B．若，则PQ两物体一定相对滑动

C．若两物体能一起沿斜面下滑，则物体P对Q的摩擦力为，且方向向上

D．两物体一起沿斜面下滑过程中，地面对斜面的支持力不断增大

7 . 如图所示，足够长的浅色传送带以速度v₀=6m/s顺时针匀速转动，表面粗糙，传送带的右端有一固定的斜面，斜面底端B与传送带经一长度可忽略的光滑圆弧连接。现将一质量m=1kg的墨色小滑块从距离B点x₀=12m的A处轻轻无初速放上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数为μ₁=0.3，斜面倾角θ=37°，斜面足够长，滑块与斜面的动摩擦因数μ₂=0.5，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小滑块刚放到传送带上时的加速度大小；
（2）小滑块第一次从A端到B端所用的时间以及它在传送带上留下的划痕长度∆x₁；
（3）小滑块第一次滑上斜面后能够到达的最高点P距B点的距离∆x₂和小滑块第二次冲上斜面最高点时距B点的距离∆x₃。

8 . 如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

A．木块上滑过程中，重力势能增加了4E0

B．木块受到的摩擦力大小为

C．木块的重力大小为

D．木块与斜面间的动摩擦因数为

9 . 湖南某景区的彩虹滑道的结构简图如图所示，该滑道由长倾角的倾斜轨道AB和水平轨道BC组成，其中AB与BC轨道在B点处平滑连接。游客坐在垫子上（整体可视为质点）从A点由静止开始匀加速下滑，到B用时，经过B点速度大小不变，进入水平轨道BC后运动至D点（图中未画出）停下。垫子与倾斜轨道AB、水平轨道BC间的动摩擦因数相等，取重力加速度大小，，，求：
（1）游客运动到B点时的速度大小；
（2）动摩擦因数；
（3）D点距离B点的水平位移x。

10 . 为探究滑块在倾角的绝缘斜面轨道上的运动，某兴趣小组设计了图（a）所示的实验。让轨道处于方向沿斜面向上的匀强电场中；将一质量m＝1kg、电荷量的带正电滑块从斜面上O点静止释放，某时刻撤去电场；整个过程中，利用位移传感器和速度传感器分别测出了滑块的位移x和速度v，作出了图（b）所示的以O点为原点的关系图像。滑块可视为质点且电荷量不变，重力加速度，sin37°＝0.6。则可知（       ）
   

A．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25

B．匀强电场的场强大小为

C．电场力的最大瞬时功率为

D．整个过程中电场力的冲量大小为20N·s