1 . 如图，是某商场的逃生滑梯示意图。发生紧急情况时顾客通过智能躺垫一起从滑梯滑下。人和智能躺垫从静止开始加速，当速度大小达到4m/s时，智能躺垫启动制动功能减速。已知滑梯的竖直高度h = 21m，躺垫与滑梯间的动摩擦因数μ=0.7，滑梯坡度为37°（滑梯任意位置的切线与水平方向夹角为37°），若躺垫加速过程和减速过程的加速度大小相等，刚滑到地面时的速度大小为2m/s。忽略空气阻力和转角处的能量损失，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)躺垫下滑的加速度大小；
(2)滑梯总的长度；
(3)躺垫从滑梯顶端到底端的时间。

2 . 如图甲所示，质量m=1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，在某时刻撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象（v-t图象）如图乙所示，g取10m/s²，求：
(1)根据图象判断撤去拉力的时刻和物块运动到最高点的时刻；
(2)1.5s内物块的位移大小x和通过的路程s；
(3)拉力F和摩擦力f的大小。

3 . 如图甲所示，固定粗糙斜面的倾角为37°，与斜面平行的轻弹簧下端固定在C处，上端连接质量为1kg的小滑块（视为质点），BC为弹簧的原长。现将滑块从A处由静止释放，在滑块从释放至第一次到达最低点的过程中，其加速度a随弹簧的形变量x的变化规律如图乙所示（取沿斜面向下为加速度的正方向）。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²。下列说法正确的是（　　）

A．滑块到达B处时的速度最大

B．滑块下滑经过B点时的速率为m/s

C．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5

D．弹簧的劲度系数为20N/m

4 . 放在固定粗糙斜面上的滑块A以加速度a₁沿斜面匀加速下滑，如图甲。在滑块A上放一物体B，物体B始终与A保持相对静止，以加速度a₂沿斜面匀加速下滑，如图乙。在滑块A上施加一竖直向下的恒力F，滑块A以加速度a₃沿斜面匀加速下滑，如图丙。则（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，斜面AC的倾角为，其中AB段粗糙，BC段光滑。质量为m的小木块从斜面顶端C点由静止开始下滑，木块滑到AB段时以速度v匀速运动，到达斜面底端A时与挡板P碰撞后原速率返回，木块恰能上升到B点。已知重力加速度为g，求：
(1)木块沿斜面下滑的过程中，滑块动量变化；
(2)木块与斜面AB段间的动摩擦因数；
(3)斜面AB段的长度L；

6 . 如图所示，用一水平向右恒力作用于质量为的滑块，使之由A点从静止开始沿倾角为、动摩擦因数的足够长的斜面向上运动位移后撤去恒力F。求：（g取）
(1)滑块向上加速运动的加速度、向上减速运动的加速度、向下加速运动的加速度各自的大小。
(2)滑块返回出发点A时的速度大小。（结果可保留根号）

7 . 假设某星球表面上有一倾角为的固定斜面，一质量为的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零，已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为，（。），试求：
(1)该星球表面上的重力加速度g的大小；
(2)该星球的第一宇宙速度。

8 . 如图所示，一速度为沿顺时针匀速转动的水平传送带，与倾角的粗糙足够长斜面平滑连接，一质量为的小物块，与斜面间的动摩擦因数为，与传送带间的动摩擦因数为，现有小物块以初速度从斜面底端沿斜面上滑。重力加速度。，。求：
（1）小物块沿斜面上滑的最大距离；
（2）若小物块由斜面下滑到传送带上时不会从左端滑下，小物块从离传送带右端最远点到再次滑回到传送带右端所用的时间。

9 . 如图所示，质量为2kg的物体恰好能静止在固定斜面的顶端，现用沿斜面向下10N的恒力F使其由静止沿斜面下滑至底端。已知斜面长度为1m、倾角为30°，物体视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s²。则（　　）

A．物体与斜面间动摩擦因数大小为0.5

B．该物体下滑过程中机械能保持不变

C．该物体下滑过程中机械能减小，且减小量为10J

D．该物体下滑过程中机械能增加，且增加量为10J

10 . 如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s²，根据图象可求出(　　)

A．物体的初速率v0＝3m/s

B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75

C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值x小＝1.44m

D．当某次θ＝300时，物体达到最大位移后将不会沿斜面下滑