1 . 如图所示，倾角为37°的斜面体固定在水平面上，放在斜面上的轻弹簧上端与斜面上固定挡板连接，弹簧处于原长时，下端刚好在B点。质量为的物块从斜面的底端A以的初速度沿斜面向上滑去，物块压缩弹簧后滑到C点时速度刚好为零，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，物块回到A点时，速度大小为。重力加速度g取，，，不计物块的大小，弹簧的形变在弹性限度内，斜面足够长。求：
（1）物块在段向上滑动时的加速度大小；
（2）弹簧具有的最大弹性势能；
（3）若撤去弹簧和挡板，物块仍从A点以的初速度沿斜面向上滑去，则物块回到A点的速度为多大。

2 . 滑雪运动是运动员把滑雪板装在靴底在雪地上进行的滑行、跳跃的竞赛运动。当滑雪板相对雪地速度较大时，会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触的时间超过某一值，滑雪板就会下陷，使得与雪地间的摩擦力增大。假设速度超过8 m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ₁＝0.25变为μ₂＝0.125。一运动员从倾角θ＝37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平地面，最后停在C处，如图所示。不计空气阻力，已知坡长l＝24.1 m，g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求运动员从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；
（2）求运动员到达B处时的速度大小；
（3）若滑雪板与水平地面间的动摩擦因数μ₃＝0.5，求运动员在水平地面上运动的最大距离。

3 . 如图所示，质量为1kg的小物体沿倾角为θ=37°的足够长固定斜面向上经过A点时速度大小为8m/s，加速度大小为8m/s²，物体与斜面间的动摩擦因数不变。求：（取g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物体与斜面间的动摩擦因数和物体沿斜面下滑时的加速度大小；
（2）物体从离开A点到最高点损失的机械能；
（3）物体回到A点时重力的瞬时功率。

4 . 如图所示，斜面AB、CD与一光滑圆弧平滑连接，倾角均为，一物块从斜面CD上的某点释放后在斜面CD上滑过的距离为2l，接着通过圆弧冲上斜面AB，滑过的距离为l时到达最高点。设物块与斜面AB、CD间的动摩擦因数分别为、，则下列关系式成立的是（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图所示，倾角为37°的斜面的下端与水平地面平滑连接（可认为物体在连接处速率不变）。一个质量为m的小物体（可视为质点），从距地面h=5.4m高处由静止沿斜面下滑。物体与斜面和水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)物体沿斜面下滑的加速度大小；
(2)物体由静止沿斜面下滑，到达斜面底端的速度大小；
(3)物体在水平地面上滑行的时间。

6 . 2022年2月4日至2月20日，第24届冬季奥林匹克运动会将在北京市和张家口市举行。一个滑雪场的滑雪赛道由一个斜坡直滑道和水平直滑道组成，斜坡直滑道的倾角为θ=37°，斜坡直滑道和水平直滑道平滑连接。一个滑雪运动员从距离斜坡底部100m处由静止开始下滑，经过斜坡底部后在水平滑道上减速停下来。运动过程中运动员仅受重力、支持力和摩擦力作用，滑雪板与滑道的动摩擦因数恒为μ=0.125，不计空气阻力及运动员在斜坡赛道与水平赛道连接处的能量损失，水平滑道足够长，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（计算结果可保留根式）
(1)运动员滑到斜坡底部时的速度大小；
(2)运动员在水平滑道上滑动的距离；
(3)运动员从开始下滑到停下来经历的时间。

7 . 如图所示，质量为的物块恰好能静止在粗糙的固定斜面上，在水平向左的恒定拉力F作用下物块沿斜面上滑的过程中，拉力F做了的功。已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。则在此过程中物块（　　）

A．加速度大小为	B．用时
C．机械能增加	D．克服摩擦力做功为

8 . 高速公路上有避险车道，假设一汽车以的速度冲上避险车道，避险车道为-坡度为30°的斜坡，汽车在坡道上所受的摩擦阻力是车重的，取，求：
(1)要保证汽车的安全，避险车道至少多长？
(2)汽车能否停到避险车道上，请说明理由。

9 . 滑沙为人们喜爱的一项游乐项目，如图甲所示，人们可利用滑沙板顺利从斜坡滑下，享受速度带来的愉悦感。随后工人利用固定在斜坡顶端的电动机，通过缆绳将装有滑沙板的箱子从坡底拉回到斜坡顶端，如图乙所示。已知坡面长，倾角为，箱子总质量为M且，箱子与坡面的动摩擦因数为。若时，关闭发动机，再经后箱子到达坡顶且速度刚好减为零，缆绳上装有拉力传感器，在向上拉的过程中，拉力F随时间t的变化图像如图丙所示，缆绳质量及空气阻力忽略不计。（，，）求：
(1)箱子在关闭发动机后加速度的大小；
(2)箱子在到过程中位移的大小；
(3)箱子在向上加速运动过程中的平均速度大小。

10 . 如图所示，物体A在固定的粗糙斜面B上，然后在A上施加一个竖直向下的恒力F，下列说法中正确的有（　　）

A．若A原来静止，则施加力F后，A仍保持静止

B．若A原来匀速下滑，则施加力F后，A仍匀速下滑

C．若A原来加速下滑，则施加力F后，A的加速度大小不变

D．无论A原来的运动状态如何，施加力F后，A所受的合力不变