1 . 如图所示，竖直平面内有一个半径为R，固定的光滑四分之一圆弧轨道，质量为m的小球从圆弧上与圆心等高的顶端由静止自由滑下，以圆心所在的水平面为零势能面，忽略小球半径的影响，下列说法中正确的是（　　）

A．小球滑到轨道的底端时重力势能为

B．小球滑到轨道的底端时速度大小为

C．小球在最低点的机械能为零

D．小球在最低点时重力瞬时功率最大

2 . 如图所示，竖直平面内半径为1m的圆弧轨道与水平面相切于B点，质量为1kg。可视为质点的滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，滑至底端B点时速度为3m/s，之后沿水平轨道滑行3m至C点停下。不计空气阻力，取。下列判断正确的是（　　）

A．物体从A滑到B的过程机械能守恒

B．物体从A滑到B的过程机械能不守恒

C．BC段的动摩擦因数

D．BC段的动摩擦因数

3 . 如图所示，光滑水平面上有一质量M=1.98kg的小车，车的B点右侧的上表面是粗糙水平轨道，车的B点的左侧固定以半径R=0.7m的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在B点相切，车的最右端D点固定轻质弹簧弹簧处于自然长度其左端正好对应小车的C点，B与C之间距离L=0.9m，一个质量m=2kg的小物块，置于车的B点，车与小物块均处于静止状态，突然有一质量的子弹，以速度v₀=500m/s击中小车并停留在车中，设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与水平轨道间的动摩擦因数，g取10m/s^2.。则：
(1)通过计算判断小物块是否能达到圆弧轨道的最高点A，并求当小物块再次回到B点时，小物块的最大速度大小；
(2)若已知弹簧被小物块压缩的最大压缩量x=10cm，求弹簧的最大弹性势能。

4 . 如图所示，位于竖直平面内的固定轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道平滑连接而成，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小球从斜轨道上的A点由静止开始下滑，然后小球沿圆形轨道运动到最高点B时恰好对轨道没有压力。已知h=3R，重力加速度为g。则小球从A点到B点的过程中（　　）

A．重力做功为mgR

B．机械能减少量为mgR

C．合外力做功为mgR

D．克服摩擦力做功为0.5mgR

5 . 如图所示，光滑半圆形轨道的半径，为竖直直径，光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道相切于点，在水平轨道上有一轻弹簧，轻弹簧一端固定在竖直墙上，另一端恰好位于水平轨道的末端点（此时弹簧处于自然状态）。在弹簧右端放一质量的物块（可视为质点），现用一外力向左缓慢推动物块压缩弹簧，使弹簧的弹性势能；，撤去外力后，物块被弹簧弹出去后并恰能到达点。已知弹性势能的表达式（其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量），物块与水平轨道间的动摩擦因数，。求：
(1)物块离开弹簧刚进入半圆形轨道时，其对轨道的压力大小；
(2)弹簧的劲度系数。

6 . 小明做验证动量守恒定律实验的装置如图甲所示，悬挂在O点的单摆由长为l的细线和直径为d的小球A组成，小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞，碰后小球A继续向前摆动，小球B做平抛运动。

(1)小明用游标卡尺测小球A直径如图乙所示，则d=_______mm。又测得了小球A质量m₁，细线长度l，碰撞前小球A拉起的角度α和碰撞后小球B做平抛运动的水平位移x、竖直下落高度h。为完成实验，还需要测量的物理量有：___________；
(2)如果满足等式_____________（用实验测得的物理量符号表示），我们就认为在碰撞中系统的动量是守恒的。

7 . 如图所示，质量为m可视为质点的小球在光滑的固定竖直圆轨道内侧做圆周运动．已知重力加速度为g，小球在最高点受到轨道弹力的大小为mg．不计空气阻力，则小球在最低点受到轨道弹力的大小为

A．3mg	B．4mg
C．5mg	D．7mg

8 . 在光滑的水平面上，一质量为m_A=0.1kg的小球A，以8m/s的初速度向右运动，与质量为m_B=0.2kg的静止小球B发生正碰．碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出．g=10m/s²．求：

(1) 碰撞后小球B的速度大小；
(2) 小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；
(3) 碰撞过程中系统的机械能损失．

9 . 如图所示，一小车上表面由粗糙的水平部分AB和光滑的半圆弧轨道BCD组成，小车紧靠台阶静止在光滑水平地面上，且左端与光滑圆弧形轨道MN末端等高，圆弧形轨道MN末端水平．一质量为m=1kg的小物块P从距圆弧形轨道MN末端高为h=1.8m处由静止开始滑下，若物块P在半圆弧轨道BCD上经过一次往返运动（运动过程中物块始终不脱离轨道），最终相对小车静止在小车水平部分AB的中点．已知AB长为L=4m，小车的质量为M=2kg，取重力加速度g=10m/s²．

(1)求物块P在轨道MN末端时速度大小？
(2)求P物体相对半圆弧轨道BCD静止时的速度为多少？
(3)求小车上表面的滑动摩擦因数为多少？

10 . 如图所示,质量为m＝0.2kg的小球(可视为质点)从水平桌面右端点A以初速度v₀水平抛出,桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其为半径R＝0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧,MN为其竖直直径.P点到桌面的竖直距离为R.小球飞离桌面后恰由P点无碰撞地落入圆轨道, g取10 m/s².

(1)求小球在A点的初速度v₀及AP间的水平距离x;
(2)求小球到达圆轨道最低点N时对N点的压力;