1 . 如图所示，条形区域I存在垂直纸面向里的匀强磁场，交界右侧条形区域Ⅱ存在水平向左的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场的宽度均为L且足够长。在区域左右两边界处分别放置涂有荧光物质的竖直板M、N。粒子源从A处连续不断的发射带负电的粒子，入射方向斜向上方均与M板成60°夹角且与纸面平行，粒子束由速度大小为v和3v的两种粒子组成。当I区域中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢减弱磁场，直至M板上的两个亮斑刚好相继消失为止，此时观察到N板上有两个亮斑。已知粒子质量为m，电量为q，不计粒子的重力和相互作用。求此时：
（1）I区域的磁感应强度大小；
（2）速度为v的粒子在磁场和电场中运动的总时间；
（3）两种速度的粒子穿过两场交界处之间的距离。

2 . 如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在的区域内有磁感应强度、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x>0的某一区域内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E=4N/C，其宽度d=2m。一质量m=6.4×10^-27kg、电荷量q=3.2×10^-19C的带电粒子从P点以速度v=4×10⁴m/s，沿与轴正方向成60°角射入磁场，经磁场和电场偏转通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：
（1）带电粒子在磁场中运动时间；
（2）Q点与电场右边界的距离。

3 . 如图所示，半径r=0.06m的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处，半径R=0.1m；磁感应强度大小B=0.075T的圆形有界磁场区的圆心坐标为（0，0.08m）；平行金属板MN的长度L=0.3m、间距d=0.1m，两板间加电压U=640V，其中N板收集粒子并全部中和吸收．一位于O点的粒子源向第I、II象限均匀发射比荷=1×10⁸C/kg、速度大小v=6×10⁵m/s的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第I象限射出的粒子速度方向均沿x轴正方向．不计粒子重力、粒子间的相互作用及电场的边缘效应，sin37°=0.6．
(1)粒子在磁场中运动的轨迹半径；
(2)求从坐标（0，0.18m）处射出磁场的粒子在O点入射方向与y轴的夹角；
(3)N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例．
   

4 . 如图所示，在真空箱重，区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在处有足够大的薄板介质，薄板介质平面垂直y轴厚度不计，薄板介质上方区域存在平行x轴的匀强电场，场强大小，方向为x轴负方向．原点O为一粒子源，在xy平面内均匀发射出大量粒（电荷量为q，质量为m，重力可忽略），所以粒子的初速度大小相同，方向与x轴正方向的夹角分布在0-180⁰范围内，已知沿x轴正方向发射的粒子打在薄板介质上P点，P点坐标为，求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及速度v；
（2）薄板介质被粒子击中区域的长度L；
（3）如果打在薄板介质上的粒子穿过薄板介质后速度减半，方向不变，求粒子在电场中能过到达y轴上离薄板介质最远点到原点O的距离．

5 . 如图所示，在xOy平面内，第Ⅲ象限内的虚线OM是电场与磁场的边界，OM与y轴负方向成45°角。在x<0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E，场强大小为0.32N/C，在y<0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.10T，不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v₀=2.0×10³m/s的初速度进入磁场，已知微粒的带电荷量为q=5.0×10^-18C，质量为m=1.0×10^-24kg，求:

（1）带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标；
（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；
（3）带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标。(保留两位有效数字)

6 . 如图所示，三角形边界ABC的AB边竖直，三条边内有磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。已知AB边的右侧空间有沿水平方向的匀强电场，其余空间均为真空。若一质量为m、电荷量为+q的粒子(不计重力)以速度从AB边上某一点N(不包括B点)水平向左射入磁场区域，最终从BC边上某点M射出且不再返回，则下列说法中正确的是（        ）

A．AB边右侧电场的方向水平向右

B．粒子在磁场中走过的最远路程为

C．

D．

7 . 中国著名物理学家、中国科学院院士何泽慧教授曾在1945年首次通过实验观察到正、负电子的弹性碰撞过程．有人设想利用电场、磁场控制正、负电子在云室中运动来再现这一过程．实验设计原理如下：在如图所示的xOy平面内，A、C二小孔距原点的距离均为L，每隔一定的时间源源不断地分别从A孔射入正电子，C孔射入负电子，初速度均为v₀，方向垂直x轴，正、负电子的质量均为m，电荷量分别为e和-e（忽略电子之间的相互作用及电子重力）．在y轴的左侧区域加一水平向右的匀强电场，在y轴的右侧区域加一垂直纸面的匀强磁场（图中未画出），要使正、负电子在y轴上的P（0，L）处相碰．求：

（1）磁感应强度B的大小和方向；
（2）在P点相碰的正、负电子射入小孔的时间差；
（3）由A孔射入电场的正电子，有部分在运动过程中没有与负电子相碰，最终打在x正半轴上D点，求OD间距离．

8 . 实验室常用电场和磁场来控制带电粒子的运动．在真空中A、C两板之间加上电压U，粒子被加速后从D点进入圆形有界磁场；匀强磁场区域以O为圆心，半径，磁感应强度B方向垂直纸面向外；其右侧有一个足够大的匀强电场，方向竖直向下，左边界与圆形磁场边界相切；现在电场区域放置一块足够长挡板GH，它与水平线FD夹角为60°（F点在挡板上，圆心O位于在FD上），且OF=3R，如图所示．一比荷的带正电粒子，从A板附近由静止释放，经U=150V电压加速后，从D点以与水平线成60°角射入磁场，离开圆形磁场时其速度方向与DF平行，最后恰好打在挡板上的F点．不计粒子重力，求
（1）粒子进入磁场时的速度大小v_D；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）粒子到达F点时的速度大小v_F；
（4）不改变其他条件，逐渐增大匀强电场的电场强度，要使粒子仍能打到挡板上，求所加电场场度的最大值。

9 . 如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面(纸面)向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、电场强度大小与第三象限电场电场强度相等的匀强电场，一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y＝h处的P₁点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x＝－2h处的P₂点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动，之后经过y轴上y＝－2h处的P₃点进入第四象限，已知重力加速度为g，求：
（1）粒子到达P₂点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小。

10 . 如图所示，在直角坐标系xOy平面内有一矩形区域MNPQ，矩形区域内有水平向右的匀强电场，场强为E；在y的区域内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，半径为R的光滑绝缘空心半圆管ADO固定在坐标平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O₁为MN的中点，直径AO垂直于水平虚线MN，一质量为m、电荷量为q的带电粒子（重力不计）从半圆管的O点由静止释放，进入管内后从A点穿出恰能在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，当粒子再次进入矩形区域MNPQ时立即撤去磁场，此后粒子恰好从QP的中点C离开电场．求

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）矩形区域的长度MN和宽度MQ应满足的条件？