江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题
江苏
高一
阶段练习
2020-11-13
442次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、函数与导数、等式与不等式
江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题
江苏
高一
阶段练习
2020-11-13
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整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、函数与导数、等式与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
，集合
，
，则
（
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单选题
|
较易(0.85)
名校
为（
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2020-10-31更新
|
4579次组卷
|
6卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题
江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）考点13+角的推广-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教B版2019）江西省南昌县莲塘第一中学2020－2021学年度高一年级12月第2次月考数学试题1.1 -1.2 周期现象与角的概念与推广 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册1.2任意角-【中档题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册5.1.1 任意角练习
，若
，则实数
单选题
|
较易(0.85)
名校
，半径为3cm，则扇形的面积是（
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2020-10-31更新
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1009次组卷
|
3卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
5. 代数式
的值是（ ）
的值是（ ）| A．90 | B．91 | C．101 | D．109 |
【知识点】 对数的运算 对数的运算性质的应用
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2020-10-31更新
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548次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
6. 函数
的单调减区间是（ ）
的单调减区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
名校
7. 以下命题：
①对于定义在
上的函数
，若
，则一定不是偶函数；
②幂函数
图象与坐标轴无公共点的充要条件是
；
③函数
只有两个零点；
④存在周期函数无最小正周期.
其中，假命题的个数为（ ）
①对于定义在
上的函数，若，则一定不是偶函数；②幂函数
图象与坐标轴无公共点的充要条件是；③函数
只有两个零点；④存在周期函数无最小正周期.
其中，假命题的个数为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D． |
【知识点】 判断命题的真假解读 函数的周期性的定义与求解 幂函数图象的判断及应用
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单选题
|
较易(0.85)
名校
8. 设
，若
是
的最小值，则实数
的取值范围为是（ ）
，若是的最小值，则实数的取值范围为是（ ）A． | B． | C． | D． |
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二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
容易(0.94)
名校
解题方法
终边相同的角有（
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2020-10-31更新
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2359次组卷
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7卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题
多选题
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适中(0.65)
名校
10. 下列能成为
充分条件的是（ ）
充分条件的是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 充分条件的判定及性质
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2020-10-31更新
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841次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题
多选题
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容易(0.94)
名校
11. 若函数
的最小正周期为
，则
的值可能是（ ）
的最小正周期为，则的值可能是（ ）| A．2 | B． | C． | D．-2 |
【知识点】 由正弦（型）函数的周期性求值解读
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2020-10-31更新
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687次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题
多选题
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适中(0.65)
名校
12. 中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.给出定义：在平面直角坐标系中，能够将圆心在坐标原点的圆
的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”.给出下列命题：
①对于任意一个圆，其“优美函数”有无数个；
②函数
可以是某个圆的“优美函数”；
③余弦函数
可以同时是无数个圆的“优美函数”；
④函数
是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形.
其中，所有真命题的选项为（ ）
的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”.给出下列命题：①对于任意一个圆
，其“优美函数”有无数个；②函数
可以是某个圆的“优美函数”；③余弦函数
可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数
是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形.其中，所有真命题的选项为（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2020-10-31更新
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207次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
终边上一点坐标为
，则
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2020-10-31更新
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630次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题
，
为正数，满足
，则
在区间
上的值域为
，则实数
有正实根，则实数四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
17. 已知集合
，集合
，其中为实数.
（1）若
，求集合
；
（2）若
，且
，求实数的取值范围.
，集合，其中为实数.（1）若
，求集合；（2）若
，且，求实数的取值范围.
【知识点】 根据集合的包含关系求参数解读 交集的概念及运算解读
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
18. 在平面直角坐标系中，已知角
的终边与单位圆交于点
，将角的终边顺时针旋转
后得到角
，记角的终边与单位圆的交点为
.
（1）若
，求点的坐标；
（2）若
，求
的值.
的终边与单位圆交于点，将角的终边顺时针旋转后得到角，记角的终边与单位圆的交点为.（1）若
，求点的坐标；（2）若
，求的值.
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解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
19. 已知函数
，且
.
（1）判定的奇偶性；
（2）判断在
上的单调性，并用定义证明.
，且.（1）判定
的奇偶性；（2）判断
在上的单调性，并用定义证明.
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解答题-作图题
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适中(0.65)
名校
20. 已知
.某同学用“五点法”画在一个周期上的简图时，列表如下：
（1）因不慎将墨汁泼在表格阴影部分，请你将缺失数据补在答题卡上表格的相应位置，并在坐标系中画出在
上的简图；
（2）求函数的单调增区间.
.某同学用“五点法”画在一个周期上的简图时，列表如下：
|
|
|
| ||
| 0 |
|
|
| |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
在上的简图；（2）求函数
的单调增区间.
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
21. 已知函数
，
.
（1）求函数
的最大值；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）求函数
的最大值；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
|
较易(0.85)
名校
22. 已知集合
，其中为正常数.
（1）设
，求
的取值范围；
（2）求证：当
时，不等式
对任意
恒成立；
（3）求使不等式
对任意恒成立的正数 的取值范围.
，其中为正常数.（1）设
，求的取值范围；（2）求证：当
时，不等式对任意恒成立；（3）求使不等式
对任意恒成立的的取值范围.
【知识点】 基本不等式求积的最大值解读 函数不等式恒成立问题
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、函数与导数、等式与不等式
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 交并补混合运算 | |
| 2 | 0.85 | 确定n分角所在象限 | |
| 3 | 0.85 | 对数的运算 | |
| 4 | 0.85 | 扇形面积的有关计算 | |
| 5 | 0.94 | 对数的运算 对数的运算性质的应用 | |
| 6 | 0.85 | 判断二次函数的单调性和求解单调区间 对数型复合函数的单调性 解不含参数的一元二次不等式 | |
| 7 | 0.65 | 判断命题的真假 函数的周期性的定义与求解 幂函数图象的判断及应用 | |
| 8 | 0.85 | 基本不等式求和的最小值 根据分段函数的值域（最值）求参数 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.94 | 找出终边相同的角 | |
| 10 | 0.65 | 充分条件的判定及性质 | |
| 11 | 0.94 | 由正弦（型）函数的周期性求值 | |
| 12 | 0.65 | 函数对称性的应用 函数新定义 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 由终边或终边上的点求三角函数值 诱导公式二、三、四 诱导公式五、六 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 对数的运算 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 根据二次函数的最值或值域求参数 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 函数与方程的综合应用 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 根据集合的包含关系求参数 交集的概念及运算 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 由单位圆求三角函数值 已知弦（切）求切（弦） 诱导公式五、六 | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 定义法判断或证明函数的单调性 函数奇偶性的定义与判断 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 五点法画正弦函数的图象 求正弦（型）函数的最小正周期 求sinx型三角函数的单调性 | 作图题 |
| 21 | 0.65 | 与二次函数相关的复合函数问题 求对数函数的最值 对数函数最值与不等式的综合问题 根据二次函数的最值或值域求参数 | 问答题 |
| 22 | 0.85 | 基本不等式求积的最大值 函数不等式恒成立问题 | 证明题 |
