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湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
湖南高二期末 2022-02-02 194次整体难度：容易考查范围：平面解析几何、空间向量与立体几何、数列、函数与导数、平面向量

一、单选题添加题型下试题

21-22高二上·湖南郴州·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

1. 已知直线

的方向向量为

，则直线l的倾斜角为（）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

2022-01-29更新 | 639次组卷 | 6卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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21-22高二上·湖南郴州·期末

单选题 | 较易(0.85)

2. 已知

，向量

，

，若

，则x的值为（）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

2022-01-29更新 | 154次组卷 | 1卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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21-22高二上·湖南郴州·期末

单选题 | 容易(0.94)

3. 等差数列

中，

，

，则

（）

A．6

B．7

C．8

D．9

2022-01-29更新 | 609次组卷 | 2卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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单选题 | 较易(0.85)

4. 若函数

的导函数为偶函数，则

的解析式可能是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-29更新 | 451次组卷 | 2卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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单选题 | 较易(0.85)

5. 已知双曲线

，则双曲线M的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-29更新 | 162次组卷 | 1卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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21-22高二上·湖南郴州·期末

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

直接法解决离心率问题

6. 若椭圆

的右焦点与抛物线

的焦点重合，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-29更新 | 371次组卷 | 2卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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21-22高二上·湖南郴州·期末

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7. 已知圆

与圆

相交于A､B两点，则圆

上的动点P到直线AB距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-29更新 | 545次组卷 | 6卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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21-22高二上·湖南郴州·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8. 某中学的校友会为感谢学校的教育之恩，准备在学校修建一座四角攒尖的思源亭如图它的上半部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为

米，则以下说法不正确（）

A．底面边长为6米	B．体积为立方米
C．侧面积为平方米	D．侧棱与底面所成角的正弦值为

2022-01-29更新 | 410次组卷 | 3卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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二、多选题添加题型下试题

21-22高二上·湖南郴州·期末

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9. 下列说法正确的有（）

A．曲线的切线与曲线有且只有一个公共点

B．设函数

，则导函数

恒成立

C．函数

在

附近单调递增

D．某质点沿直线运动，位移y（单位：

）与时间t（单位：

）之间的关系为

，则

时的瞬间时速度为4

2022-01-29更新 | 502次组卷 | 5卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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多选题 | 适中(0.65)

解题方法

直接法解决离心率问题定值问题

10. 著名的天文学家､数学家约翰尼斯·开普勒发现了行星运动的三大定律，其中开普勒第一定律又称为轨道定律，即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳中心处在椭圆的一个焦点上，记某行星M绕太阳运动的轨道为椭圆C，在行星M绕太阳运动的过程中，M与太阳中心的最大距离与最小距离分别为10和2，则下列有关该椭圆C说法正确的是（）

A．长轴长为12

B．离心率为