北京市人民大学附属中学丰台学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

北京 九年级 期中 2022-12-23 184次 整体难度： 适中 考查范围： 方程与不等式、函数、图形的变化、图形的性质、数与式

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)

1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常系数分别是

A．3，6，1

B．3，6，-1

C．3，-6，1

D．3，-6，-1

2017-12-14更新 | 668次组卷

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19-20九年级上·北京西城·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

2. 在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度，得到抛物线（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-01-15更新 | 658次组卷 | 9卷引用：北京市西城区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

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17-18九年级上·北京海淀·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

3. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-06-22更新 | 1496次组卷 | 77卷引用：北京市海淀区2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试题

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单选题 | 容易(0.94)

4. 用配方法解方程，下列配方正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-01-05更新 | 1521次组卷

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17-18九年级上·北京海淀·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

5. 风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（　　）

A．45

B．60

C．90

D．120

2020-02-22更新 | 528次组卷 | 21卷引用：北京市海淀区2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试题

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19-20九年级上·北京西城·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

6. 如图，在中，以C为中心，将顺时针旋转得到，边，相交于点F，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-12-17更新 | 218次组卷 | 21卷引用：北京市西城区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

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19-20九年级上·北京西城·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

7. ，，三点在二次函数的图像上，则，，的大小关系为（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-12-17更新 | 538次组卷 | 14卷引用：北京市西城区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

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17-18九年级上·北京海淀·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

8. 如图1，动点P从格点A出发，在网格平面内运动，设点P走过的路程为s，点P到直线l的距离为d．已知d与s的关系如图2所示，下列选项中，可能是点P的运动路线的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2020-01-09更新 | 142次组卷 | 5卷引用：北京市海淀区2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

填空题 | 容易(0.94)

9. 点关于原点的对称点的坐标为______．

2022-10-25更新 | 130次组卷

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22-23九年级上·北京顺义·期中

填空题 | 较易(0.85)

名校

10. 写出一个开口向上，且对称轴在轴左侧的抛物线的表达式：______．

2022-11-06更新 | 86次组卷 | 4卷引用：北京市顺义区仁和中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

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17-18九年级上·北京海淀·期中

填空题 | 适中(0.65)

11. 抛物线与轴的公共点的个数是_________.

2017-12-14更新 | 257次组卷 | 5卷引用：北京市海淀区2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试题

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19-20九年级上·湖北随州·阶段练习

填空题 | 较易(0.85)

名校

12. 若点,是抛物线上的两个点,则此抛物线的对称轴是___．

2019-10-18更新 | 554次组卷 | 12卷引用：湖北省随州市随州市曾都区尚市镇中心学校2019年九年级上学期10月月考数学试题

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17-18九年级上·北京海淀·期中

填空题 | 较易(0.85)

名校

13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（，0），将线段AB绕点O顺时针旋转，若点A的对应点的坐标为（2，0），则点B的对应点的坐标为________．

2017-12-14更新 | 794次组卷 | 9卷引用：北京市海淀区2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试题

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19-20九年级上·北京顺义·期末

填空题 | 较易(0.85)

14. 如图，⊙O的直径AB=10，弦CD⊥AB于点E，若BE=2，则CD的长为_______．
   

2020-04-11更新 | 198次组卷 | 2卷引用：北京市顺义区2019-2020学年九年级上学期期末考试数学试题

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22-23九年级上·北京·期中

填空题 | 较易(0.85)

15. 某二次函数的图像与直线相交与点M、N，则当时，自变量x的取值范围是______．

2022-12-18更新 | 88次组卷 | 2卷引用：北京市人民大学附属中学丰台学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

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21-22九年级上·甘肃武威·阶段练习

填空题 | 较易(0.85)

16. 已知函数的图像如图所示．有下列结论：

（1）；（2）；（3）（4）．
其中正确结论的序号是______．

2022-09-12更新 | 224次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市第九中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

17-18九年级上·江苏盐城·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

17. 解方程：．

2023-03-27更新 | 1875次组卷 | 52卷引用：江苏省盐城市射阳县实验初级中学2018届九年级上学期第一次月考数学试题

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22-23九年级上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

18. 已知m是方程的一个根，求的值

2022-12-18更新 | 157次组卷 | 3卷引用：北京市人民大学附属中学丰台学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

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21-22九年级上·福建福州·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65)

19. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）

(1)△与△ABC于原点O中心对称，画出△
(2)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△，画出

2022-10-19更新 | 98次组卷 | 2卷引用：福建省福州第三中学晋安校区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试卷

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22-23九年级上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

20. 已知二次函数的顶点坐标为，且过点，求此二次函数的解析式．

2022-10-25更新 | 76次组卷 | 2卷引用：北京市新英才学校英才书院2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷

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21-22九年级上·北京海淀·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94)

名校

21. 如图，在⊙O中，，求证：．

2021-10-15更新 | 1025次组卷 | 4卷引用：北京清华附中2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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解答题 | 适中(0.65)

22. 已知关于的一元二次方程．
（1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）若此方程恰有一个根小于，求的取值范围．

2022-01-14更新 | 754次组卷

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21-22九年级上·北京西城·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65)

23. 已知二次函数．
（1）求此函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）画出此函数的图象；
（3）若点和都在此函数的图象上，且，结合函数图象，直接写出的取值范围．

2022-01-14更新 | 524次组卷 | 3卷引用：北京市西城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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21-22九年级上·北京西城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

24. 如图，在正方形ABCD中，射线AE与边CD交于点E，将射线AE绕点A顺时针旋转，与CB的延长线交于点F，，连接FE．

(1)求证：；
(2)若，，求的面积．

2022-10-09更新 | 453次组卷 | 9卷引用：北京市西城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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20-21九年级上·广东肇庆·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85)

名校

25. 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣2x+80（20≤x≤40）．设这种健身球每天的销售利润为W元．
（1）求W与x之间的函数关系式；
（2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

2020-12-10更新 | 360次组卷 | 6卷引用：广东省肇庆市地质中学2020-2021学年九年级上学期第二次段考数学试题

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21-22九年级上·北京门头沟·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

26. 在平面直角坐标系中，已知抛物线．

(1)求该抛物线的对称轴和顶点坐标（用含的代数式表示）；
(2)如果该抛物线的顶点恰好在轴上，求它的表达式；
(3)如果，，三点均在抛物线上，且总有，结合图象，直接写出的取值范围．

2022-01-23更新 | 458次组卷 | 7卷引用：北京市门头沟区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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22-23九年级上·北京·期中

解答题-作图题 | 较难(0.4)

名校

27. 在中，，于点D，于点E，连接．

(1)如图1，当为锐角三角形时，
①依题意补全图形，猜想与之间的数量关系并证明；
②用等式表示线段，，的数量关系，并证明．
(2)如图2，当为钝角时，直接写出线段，，的数量关系．

2022-12-18更新 | 458次组卷 | 4卷引用：北京市人民大学附属中学丰台学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

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2021·北京东城·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15)

解题方法

新定义问题

28. 在平面直角坐标系中，已知正方形，其中，M，N为该正方形外两点，．给出如下定义：记线段MN的中点为P，平移线段MN得到线段，使点分别落在正方形的相邻两边上，或线段与正方形的边重合（分别为点M，N，P的对应点），线段长度的最小值称为线段MN到正方形的“平移距离”．
（1）如下图，平移线段MN，得到正方形内两条长度为1的线段，则这两条线段的位置关系是_______；若分别为的中点，在点中，连接点P与点_______的线段的长度等于线段MN到正方形的“平移距离”；

（2）如图，已知点，若M，N都在直线BE上，记线段MN到正方形的“平移距离”为，求的最小值；

（3）若线段MN的中点P的坐标为，记线段MN到正方形的“平移距离”为，直接写出的取值范围．

2021-05-08更新 | 823次组卷 | 3卷引用：2021年北京市东城区九年级下学期中考一模数学试卷

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