人教必修第一册 2020-2021学年高中新教材同步精创
组卷网原创精品资源《备战2022中高考真题变式题》，围绕近年中高考真题进行多层次变式训练、基础+提升+巩固，助力学生在“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不助力卷网原创精品资源《备战2022中高考真题变式题》，围绕近年中高考真题进行多层次变式训练、基围绕近年中高考真题进行多层次变式训练、基础+提升+巩固，助力学生在“变”的…
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共 6062 道试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
已知
，
是平面内两个不共线的向量，若
，
，
，且
、
、
三点共线.
(1)求实数
的值；
(2)若
，
.
（ⅰ）求
；
（ⅱ）若
，，
，，
恰好构成平行四边形
，求点的坐标.
，是平面内两个不共线的向量，若，，，且、、三点共线.(1)求实数
的值；(2)若
，.（ⅰ）求
；（ⅱ）若
，，，，恰好构成的坐标.
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多选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
定义:已知两个非零向量
的夹角为
，把两个向量的叉乘记作:
，则以下说法正确的是（ ）
的夹角为，把两个向量的叉乘记作:，则以下说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B． |
C．若四边形ABCD为 | D．若 ，则 的最小值为 |
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解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
如图，在多面体
中，四边形是平行四边形 ，
平面，
，平面
平面
．
；
(2)若
，
，求平面
与平面
的夹角的正弦值．
中，四边形是平面，，平面平面．
；(2)若
，，求平面与平面的夹角的正弦值．
【知识点】 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 面面角的向量求法
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单选题
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适中(0.65)
名校
已知平行四边形 ，
，
分别为
，
中点，设
在
方向上投影向量为
，
在
方向上投影向量为
，已知
，则
的最大值为（ ）
，分别为，中点，设在方向上投影向量为，在方向上投影向量为，已知，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解答题-证明题
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适中(0.65)
解题方法
已知平行四边形 中，
，
，且
.若为边上一点，满足
，若将三角形
沿着
折起，使得二面角
为
.
平面；
(2)求四棱锥
的体积.
，，且.若为边上一点，满足，若将三角形沿着折起，使得二面角为.
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
解题方法
已知
为坐标原点，定点
，
，动点
满足直线
和
斜率乘积等于
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若不垂直于
轴的直线
与交于
两点，若以
为邻边作平行四边形
，点恰好在上．问平行四边形的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
为坐标原点，定点，，动点满足直线和斜率乘积等于．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)若不垂直于
轴的直线与交于两点，若以为邻边作恰好在上．问平行四边形的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中(0.65)
如图，在平行四边形 ABCD中，E、F两点分别在BC、CD边上，
，连接AF AE，分别交BD于P，Q两点．
；
(2)求证：
．
，连接AF AE，分别交BD于P，Q两点．
；(2)求证：
．
【知识点】 图形的性质
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2024·全国·模拟预测
解答题-证明题
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适中(0.65)
解题方法
中，
平面
．
平面
．
与平面
夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
解题方法
如图，直四棱柱
的底面为平行四边形 ，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若底面为矩形，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，求D到平面的距离.
的底面为分别为的中点.
平面；(2)若底面
为矩形，，异面直线与所成角的余弦值为，求D到平面的距离.
【知识点】 证明线面平行 点到平面距离的向量求法
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解答题-作图题
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较易(0.85)
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了两个格点
和
（顶点是网格线的交点），已知和成中心对称.
(2)将经过怎样平移，可与组成平行四边形 ？在正方形网格中画出能组成的平行四边形 .
和（顶点是网格线的交点），已知和成中心对称.
(2)将
经过怎样平移，可与组成【知识点】 图形的变化
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