1 . 已知数列
满足
，且对任意正整数
都有
，
.
(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为
，
，求
.
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2 . 某学校有甲､乙､丙三名保安，每天由其中一人管理停车场，相邻两天管理停车场的人不相同.若某天是甲管理停车场，则下一天有
的概率是乙管理停车场；若某天是乙管理停车场，则下一天有
的概率是丙管理停车场；若某天是丙管理停车场，则下一天有
的概率是甲管理停车场.已知今年第1天管理停车场的是甲.
(1)求第4天是甲管理停车场的概率；
(2)求第天是甲管理停车场的概率；
(3)设今年甲､乙､丙管理停车场的天数分别为
，判断
的大小关系.（给出结论即可，不需要说明理由）
的概率是乙管理停车场；若某天是乙管理停车场，则下一天有的概率是丙管理停车场；若某天是丙管理停车场，则下一天有的概率是甲管理停车场.已知今年第1天管理停车场的是甲.(1)求第4天是甲管理停车场的概率；
(2)求第
天是甲管理停车场的概率；(3)设今年甲､乙､丙管理停车场的天数分别为
，判断的大小关系.（给出结论即可，不需要说明理由）
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3 . 已知数列的通项公式
为它的前项和，则
______ .
的通项公式为它的前项和，则
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2024-03-30更新
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199次组卷
|
2卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
4 . 已知数列满足
，
．
(1)证明数列
是等比数列，并求通项公式．(2)求数列
的前n项和
．
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解题方法
5 . 已知数列
的通项公式为
，为其前项和，则
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6 . 已知数列满足
，
.
(1)求
，
；
(2)求
，并判断
是否为等比数列.
满足，.(1)求
，；(2)求
，并判断是否为等比数列.
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2024-03-29更新
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416次组卷
|
2卷引用：云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题
7 . 已知数列的前项和为
，且
，数列
与数列
的前项和分别为
，则（ ）
的前项和为，且，数列与数列的前项和分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知数列的前项和
(1)证明：
为等比数列．
(2)令
，求数列
的前项和．
的前项和(1)证明：
为等比数列．(2)令
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
9 . 在等差数列中，
．
(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2024-03-26更新
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899次组卷
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3卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
10 . 给定整数
，由元实数集合
定义其随影数集
.若
，则称集合为一个元理想数集，并定义的理数
为其中所有元素的绝对值之和.
(1)分别判断集合
是不是理想数集；（结论不要求说明理由）
(2)任取一个5元理想数集，求证：
；
(3)当
取遍所有2024元理想数集时，求理数的最小值.
注：由个实数组成的集合叫做元实数集合，
分别表示数集中的最大数与最小数.
，由元实数集合定义其随影数集.若，则称集合为一个元理想数集，并定义的理数为其中所有元素的绝对值之和.(1)分别判断集合
是不是理想数集；（结论不要求说明理由）(2)任取一个5元理想数集
，求证：；(3)当
取遍所有2024元理想数集时，求理数的最小值.注：由
个实数组成的集合叫做元实数集合，分别表示数集中的最大数与最小数.
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