名校
解题方法
1 . 若
三点在抛物线
上，抛物线
的焦点
是
的重心，则
的最大值是____________ .
三点在抛物线上，抛物线的焦点是的重心，则的最大值是
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名校
解题方法
2 . 已知
分别是椭圆
的左、右焦点，过点
的直线交
于
两点，若
的最大值为8，则的离心率为（ ）.
分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交于两点，若的最大值为8，则的离心率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线
（
，
）的两条渐近线均和圆
相切，且双曲线的左焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
（，）的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的左焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图1，在等边三角形
中，
，点
分别是
的中点.如图2，以
为折痕将
折起，使点A到达点
的位置（
平面
），连接
.
平面
；
(2)当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，点分别是的中点.如图2，以为折痕将折起，使点A到达点的位置（平面），连接.
平面；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 已知抛物线
的焦点为
为抛物线上的任意三点（异于坐标原点
），
，且
，则下列说法正确的有（ ）
的焦点为为抛物线上的任意三点（异于坐标原点），，且，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．设到直线 的距离分别为 ，则 |
D．若直线 的斜率分别为 ，则 |
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6 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形．
是平面
和平面
的交线，证明：
；
(2)若四棱锥的体积为，二面角
和二面角
都是
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为的正方形．
是平面和平面的交线，证明：；(2)若四棱锥
的体积为，二面角和二面角都是，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
7 . 已知点是椭圆
的右焦点，点
在椭圆上，线段MF与圆
相切于点
．若
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的右焦点，点在椭圆上，线段MF与圆相切于点．若，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知圆过点
，则的方程为______ .
过点，则的方程为
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解题方法
9 . 已知直线
，点
．求：
(1)点
关于直线的对称点的坐标；
(2)直线
关于直线的对称直线
的方程；
(3)直线关于点对称的直线
的方程．
，点．求：(1)点
关于直线的对称点的坐标；(2)直线
关于直线的对称直线的方程；(3)直线
关于点对称的直线的方程．
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10 . 如图，是以
为直径的圆上的点，
平面
分别是线段
上的点，且满足
，
．
；
(2)若二面角
的正弦值为，求
的值．
是以为直径的圆上的点，平面分别是线段上的点，且满足，．
；(2)若二面角
的正弦值为，求的值．
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