解题方法
1 . 抛掷两枚质地均匀的骰子,已知两枚骰子向上的点数之和为偶数,则向上的点数之和为8的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 随着生活水平的提高,人们对零食的需求也在增加,特别是对于青少年消费者,零食已经成为他们日常消费的一部分,人们消费观念的转变促使零食集合店迅速扩张,截至2023年年底,中国零食集合店已突破2万家.某传媒公司为了了解青少年消费者对甲、乙两家零食集合店的满意程度,随机统计了10名青少年消费者对这两家零食集合店的打分(满分10分),结果如下:
(1)求这10名青少年消费者对甲、乙两家零食集合店打分的平均数及方差;
(2)该传媒公司计划从这10名青少年消费者中给甲或乙零食集合店打分不超过5分的消费者中随机选取2人,谈谈如何提高青少年消费者对零食集合店的满意度,求选取的2人中至少有1人给甲零食集合店打分不超过5分的概率.
消费者编号 | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 |
甲 | 6 | 10 | 7 | 9 | 6 | 5 | 6 | 8 | 8 | 5 |
乙 | 5 | 9 | 5 | 4 | 5 | 7 | 10 | 9 | 8 | 8 |
(2)该传媒公司计划从这10名青少年消费者中给甲或乙零食集合店打分不超过5分的消费者中随机选取2人,谈谈如何提高青少年消费者对零食集合店的满意度,求选取的2人中至少有1人给甲零食集合店打分不超过5分的概率.
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3 . 现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成6组:第1组,第2组,…,第6组.如图,这是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)试评估该校高三年级男生的平均身高;
(2)求这50名男生中身高在以上(含)的人数;
(3)从这50名男生身高在以上(含)的人中任意抽取2人,求该2人中身高恰有1人在(含)以上的概率.
(2)求这50名男生中身高在以上(含)的人数;
(3)从这50名男生身高在以上(含)的人中任意抽取2人,求该2人中身高恰有1人在(含)以上的概率.
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4 . 2023年11月10日,第六届中国国际进口博览会圆满闭幕,在各方的共同努力和大力支持下,本届进博会办成了一届高标准、高质量、高水平的全球经贸盛会,为世界经济复苏和全球发展繁荣做出积极贡献.本届进博会优化了志愿者服务,为展客商提供了更加准确、细致的服务.为了解参会的展客商对志愿者服务的满意度,组委会组织了所有的展客商对志愿者服务进行评分(满分100分),并从评分结果中随机抽取100份进行统计,按照进行分组,得到如图所示的频率分布直方图:(1)求的值,并以样本估计总体,求所有展客商对志愿者服务评分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)在这100份评分结果中按照分层抽样的方法随机抽取20份,再从其中评分在和的评分结果中随机抽取2份,求这2份评分结果均不低于90分的概率.
(2)在这100份评分结果中按照分层抽样的方法随机抽取20份,再从其中评分在和的评分结果中随机抽取2份,求这2份评分结果均不低于90分的概率.
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5 . 亚运聚欢潮,璀璨共此时.2023年9月第19届亚洲运动会在杭州举办,来自亚洲45个国家和地区的1万多名运动员在这里团结交流、收获友谊,奋勇拼搏、超越自我,共同创造了亚洲体育新的辉煌和荣光,赢得了亚奥理事会大家庭和国际社会的广泛好评.亚运会圆满结束后,杭州某学校组织学生参加与本届亚运会有关的知识竞赛.为更好地了解该校学生对本届亚运会有关赛事和知识的掌握情况,采用随机抽样的方法抽取了600名学生进行调查,成绩全部分布在40~100分之间,根据调查的结果绘制的学生成绩频率分布直方图如图所示,
(2)估计这600名学生成绩的中位数;
(3)根据频率分布直方图,按分层抽样的方法从成绩在的学生中选取5人,再从这5人中任意选取2人,求这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计这600名学生成绩的中位数;
(3)根据频率分布直方图,按分层抽样的方法从成绩在的学生中选取5人,再从这5人中任意选取2人,求这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率.
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6 . 如图,小军与小玲共同发明了一种“字母棋”,进行比胜负的游戏她们用四种字母做成10个棋子,其中A棋1个,B棋2个,C棋3个,D棋4个,“字母棋”的游戏规则为:
①游戏时两人各摸一个棋子进行比赛称一轮比赛,先摸者摸出的棋子不放回;
②A棋胜B棋,C棋;B棋胜C棋,D棋;C棋胜D棋;D棋胜A棋;
③相同棋子不分胜负,
(1)若小玲先摸,问小玲摸到C棋的概率是多少?
(2)已知小玲先摸到了C棋,小军在剩余的9个棋中随机摸一个,问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?
(3)已知小玲先摸一个棋,小军在剩余的9个棋中随机摸一个,问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?
①游戏时两人各摸一个棋子进行比赛称一轮比赛,先摸者摸出的棋子不放回;
②A棋胜B棋,C棋;B棋胜C棋,D棋;C棋胜D棋;D棋胜A棋;
③相同棋子不分胜负,
(1)若小玲先摸,问小玲摸到C棋的概率是多少?
(2)已知小玲先摸到了C棋,小军在剩余的9个棋中随机摸一个,问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?
(3)已知小玲先摸一个棋,小军在剩余的9个棋中随机摸一个,问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?
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7 . 2023年“中华情·中国梦”中秋展演系列活动在厦门举办,包含美术、书法、摄影民间文艺作品展览,书画笔会,中秋文艺晚会等内容.假如在美术、书法、摄影民间文艺作品展览中,某区域有3幅不同的美术作品、3幅不同的书法作品,若从这6幅作品中随机挑选2幅作品挂在同一面墙上,则选出的2幅作品为1幅美术作品和1幅书法作品的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 某不透明的袋中有3个红球,2个白球,它们除颜色不同,质地和大小都完全相同.甲、乙两同学先后从中各取一个球,先取的球不放回,则他们取到不同颜色球的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 《西游记》《红楼梦》《水浒传》《三国演义》是我国著名的四大古典小说,某学校图书室将《西游记》《红楼梦》《水浒传》《三国演义》各一本赠送给三个不同的同学,每人至少一本,则《西游记》和《红楼梦》被分给同一个同学的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 某公司2023年的销售额为1000万元,2023年四个季度的销售额情况统计如图所示.其中第二季度销售额是第一季度销售额的2倍.则下列说法正确的是( )
A.该公司四个季度的销售额先增长再下降 |
B.从这四个季度中任选两个,则这两个季度的销售额都大于250万的概率为 |
C.从这四个季度中任选两个,则这两个季度的销售额的和大于500万的概率为 |
D.从这四个季度中任选两个,则这两个季度的销售额差的绝对值小于250万的概率为 |
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